Primer vprašanj o nagnjeni ravnini

9 primerov vprašanj o nagnjeni ravnini

Za boljše razumevanje razprave o tem vprašanju preučite snov o Newtonovih zakonih , normalni sili in sili trenja .

1. Blok mase 5 kg se spusti na gladko nagnjeno ravnino, kot je prikazano na sliki! (g = 10 ms ⁻² in tg 37 ^o = 3/4). Pospešek bloka je ...

A. 4,5 ms^-2

B. 6,0 ms ⁻²

C. 7,5 ms ⁻²

D. 8,0 ms ⁻²

E. 10,0 ms ⁻²

Razprava

Znano je, da:

m = 5 kg, g = 10 m/ ^s²

w = mg = (5)(10) = 50 N

dolžina spodnje stranice = 4

dolžina navpične stranice = 3

Ker je spodnja stranica = 4 in navpična stranica = 3, je hipotenuza = 5. To lahko dokažete s pitagorejsko formulo.

Vprašanje: pospešek bloka (a)?

Odgovor:

Sila, ki povzroči premikanje bloka, je w _x . Nagnjena ravnina je gladka, zato ni trenja.

w_x = w sin θ = (w)(navpična stranica / hipotenuza)

wx = (50)(3/5 ₎

w _x = 30 Newtonov

Kolikšen je pospešek (a) bloka?

Σ F = ma

w _x = ma

30 = (5) a

a = 30 / 5

a = 6 m/ ^s²

Pravilen odgovor je B.

2. Poglejte sliko! Blok sprva miruje, nato pa ga s silo F potegne navzgor vzporedno z nagnjeno ravnino. Masa bloka je 8 kg, koeficient trenja µ _s = 0,5 in θ = 45 ^o . Da se blok premakne natančno navzgor, mora biti sila F….

A. 40 N

B. 60 S

C. 60√2 N

D. 80 S

V. 80√2 S

Razprava

Znano je, da :

Statični koeficient trenja (µs ₎ = 0,5

Kot (θ) = 45 ^°

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Masa bloka (m) = 8 kilogramov

Teža bloka (w) = mg = (8 kg)(10 m/s² ⁾ = 80 kg m/s² ⁼ 80 Newtonov

Vprašanje : Kolikšna je velikost sile F, s katero se bo klada premaknila navzgor?

Odgovor :

Blok se bo premaknil navzgor, _če je F ≥ wx + fs_.

Komponenta gravitacije, vzporedna z nagnjeno ravnino :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Komponenta gravitacije, pravokotna na nagnjeno ravnino :

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Normalna sila :

N = w _y = 40√2

Statična sila trenja :

f _s = µ _s N = (0,5)(40√2) = 20√2

Velikost sile F, pri kateri se bo blok premaknil navzgor :

F ≥ wx + fs_​​

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Newtona

Pravilen odgovor je C.

3. Blok z maso 8 kg je postavljen na grobo nagnjeno ravnino, kot je prikazano na naslednji sliki. Najmanjša zunanja sila, potrebna za preprečitev drsenja bloka navzdol, je ... (sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0,1)

A. 6,4 N

B. 4,6 S

C. 48,5 N

D. 54,4 S

V. 68,8 S

Razprava

Znano je, da :

Masa bloka (m) = 8 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Teža bloka (w) = mg = (8)(10) = 80 Newtonov

Sin 37 ^o = 0,6

Cos 37 ^o = 0,8

Koeficient kinetičnega trenja (µk ₎ = 0,1

N = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0,8) = 64 Newtonov

Vprašanje : Najmanjša zunanja sila (F), potrebna za podporo bloka, da blok ne zdrsne navzdol.

Jawab :

Blok ne zdrsne navzdol, če je F = w _x

Komponenta gravitacije, vzporedna z nagnjeno ravnino :

w _x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

f _k = µ _k N = (0,1)(64) = 6,4

Najmanjša sila F, da blok ne zdrsne navzdol :

F + _fk – wx ₌ 0

F = w _x – f _k = 48 – 6,4 = 41,6 Newtonov

4. Predmet z maso 5,0 kg se z vrvjo vleče po grobi nagnjeni ravnini navzgor s silo 71 N (g = 10 m s ^-2 , sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8). Če je koeficient trenja med predmetom in ravnino 0,4, je pospešek, ki ga predmet doživi ...

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

Razprava

Znano je, da :

Masa predmeta (m) = 5 kg

4. Vprašanja za nacionalni izpit iz fizike SMA za šolsko leto 2012/2013, SA 67 št. 5

Predmet, težak 5,0 kg, se z vrvjo vleče po grobi nagnjeni ravnini navzgor s silo 71 N (g = 10 m s ^-2 , sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8). Če je koeficient trenja med predmetom in ravnino 0,4, je pospešek, ki ga predmet doživi ...

A. 0,5 ms ^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

Razprava

Znano je, da :

Masa predmeta (m) = 5 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Teža predmeta (w) = mg = (5)(10) = 50 Newtonov

Sila F = 71 Newtonov

Sin 37 ^o = 0,6

Cos 37 ^o = 0,8

Koeficient trenja = 0,4

Vprašanje : Pospešek telesa (a)

Odgovor :

Rezultantna sila

Najprej izračunajte rezultanto sile, ki deluje na predmet.

Komponenta gravitacije, vzporedna z nagnjeno ravnino :

w _x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

Komponenta gravitacije, pravokotna na nagnjeno ravnino :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

Običajni slog :

N = w _y = 40

Kinetična sila trenja :

fk ₌ µkN = ( _0,4 )(40) = 16

Rezultantna sila, ki deluje na nagnjeno ravnino:

∑ F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Newtonov

Pospešek objekta

Pospešek telesa se izračuna z uporabo Newtonove formule drugega zakona:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

Pravilen odgovor je E.

5.
Poglej sliko! Blok sprva miruje, nato pa ga potegne ... sila navzgor F, vzporedna z nagnjeno ravninoMasa bloka je 8 kg, koeficient trenja pa je µ._s = 0,5 in θ = 45^oDa se blok premakne navzgor, mora biti sila F ...

A. 40 N
B. 60 S
C. 60√2 N
D. 80 S
V. 80√2 S

Razprava
Znano je :
Koeficient statično trenje (µ_s) = 0,5
Kot (θ) = 45^o
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Masa bloka (m) = 8 kilogramov
Teža bloka (w) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg m/s² = 80 Newtonov
Vprašal Velikost sile F, s katero se blok premakne navzgor
Jawab :

Desni blok se bo premaknil navzgor, če F ≥ w_x + f_s.
Komponenta gravitacije, vzporedna z nagnjeno ravnino :
w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Komponenta gravitacije, pravokotna na nagnjeno ravnino :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Normalna sila :
N = w_y = 40√2
Statična sila trenja :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
Velikost sile F, pri kateri se bo blok premaknil navzgor :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20√2
F ≥ 60√2 Newtona
Pravilen odgovor je C.

6.
Blok z maso 8 kg je postavljen na grobo nagnjeno ravnino, kot je prikazano na spodnji sliki. Najmanjša zunanja sila, potrebna za preprečitev drsenja bloka navzdol, je ... (sin 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

A. 6,4 N
B. 4,6 S
C. 48,5 N
D. 54,4 S
V. 68,8 S

Razprava
Znano je :
Masa bloka (m) = 8 kg
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Teža bloka (w) = mg = (8)(10) = 80 Newtonov
Brez 37^o = 0,6
Ker 37^o = 0,8
Koeficient kinetičnega trenja (µ_k) = 0,1
Vprašal : Najmanjša zunanja sila (F), ki drži blok, da blok ne zdrsne navzdol
Jawab :
Blok ne zdrsne navzdol, če F = w_x
Komponenta gravitacije, vzporedna z nagnjeno ravnino :
w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4
Najmanjša sila F, da blok ne zdrsne navzdol :
F + f_k - w_x = 0
F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 Newtona

7.
Predmet z maso 5,0 kg vleče vrv navzgor po grobi nagnjeni ravnini s silo 71 N (g = 10 m s).^-2, greh 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Če je koeficient trenja med telesom in ravnino 0,4, je pospešek, ki ga doživi teleso ...
A. 0,5 ms^-2
B. 2 ms^-2
C. 2,5 ms^-2
D. 3 ms^-2
E. 5 ms^-2
Razprava
Znano je :
Masa predmeta (m) = 5 kg
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Teža predmeta (w) = mg = (5)(10) = 50 Newtonov
Sila F = 71 Newtonov
Brez 37^o = 0,6
Ker 37^o = 0,8
Koeficient trenja = 0,4
Vprašal Pospešek objekta (a)
Jawab :
Rezultantna sila
Najprej izračunajte rezultanto sile, ki deluje na predmet.
Komponenta gravitacije, vzporedna z nagnjeno ravnino :
w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30
Komponenta gravitacije, pravokotna na nagnjeno ravnino :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
Normalna sila :
N = w_y = 40
Kinetična sila trenja :
f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16
Rezultantna sila, ki deluje na nagnjeno ravnino:
∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Newtonov
Pospešek objekta
Pospešek telesa se izračuna z uporabo Newtonove formule drugega zakona:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
Pravilen odgovor je E.

8. Poglejte sliko! Blok sprva miruje, nato pa ga vleče navzgor s silo F, vzporedno z nagnjeno ravnino. Masa bloka je 2 kg, koeficient statičnega trenja = 0,3 in kot = 45 ^° . Da se blok premakne natančno navzgor, mora biti sila F ... g = 10 m/ ^s²

Razprava
Znano je, da:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 45^o, μ_s = 0,3
Vprašanje: Kako velika je sila F, da se klada premakne natančno navzgor?
Odgovor:

Informacije: F = natezna sila, w = gravitacijska sila, w_x = komponenta teže bloka, vzporednega s površino nagnjene ravnine, w_y = komponenta teže bloka, pravokotne na površino nagnjene ravnine, N = normalna sila, f_s = statična sila trenja.

V vprašanju je znan koeficient statičnega trenja, kar pomeni, da je površina nagnjene ravnine hrapava, tako da obstaja sila trenja, ki zavira gibanje bloka.
Da se blok premakne navzgor, mora biti sila F enaka w._x +f_sPredmet se premika navzgor, ko je F večji od w._x +f_s.

w = mg = (2)(10) = 20 Newtonov
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 Newtonov
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 Newtonov
N = w_y = 10√2
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 Newtona

Da se bo blok premaknil navzgor:
F = w_x +f_s = 10√2 + 3√2 = 13√2 Newtona
Pravilen odgovor je C.

9. Predmet z maso 2 kg je postavljen na nagnjeno ravnino, kot je prikazano na spodnji sliki. Če je koeficient statičnega trenja med blokom in nagnjeno ravnino 0,2√3 in je g = 10 ms ^–2 , potem je rezultanta sile, ki premika predmet, enaka…

Razprava
Znano je, da:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 30^o, μ_s = 0,2√3
Vprašanje: Rezultantna sila, ki premika predmet?

Odgovor:

Trenje vedno zavira gibanje predmeta, zato je smer sile trenja prikazana kot nasprotna smeri gibanja predmeta. Predpostavlja se, da se predmet giblje navzdol, zato je sila trenja prikazana kot navzgor. Predpostavlja se, da se predmet giblje navzdol, ker ni sile, ki bi ga vleče navzgor.
w = mg = (2)(10) = 20 Newtonov
w_x = w sin 30^o = (20)( ½ ) = 10 Newtonov
w_y = w cos 30^o = (20)( ½ √3) = 10√3 Newtonov
N = w_y = 10√3 Newtona
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 Newtonov
Rezultantna sila, ki premika predmet, je:
F = w_x - f_s = 10 – 6 = 4 Newtona
w_x večji od f_s torej se predmet premika navzdol, v smeri w_x.
Pravilen odgovor je A.

Vir vprašanja:

Vprašanja iz fizike za nacionalni izpit za višjo srednjo šolo/poklicno srednjo šolo