Konzervatívna sila a nekonzervatívna sila
1. Konzervatívna sila
1.1 Hmotnosť (w)
Pozorujte objekt, ktorý sa pohybuje vertikálne nahor, kým nedosiahne maximálnu výšku, predtým ako sa posunie nadol do svojej počiatočnej polohy. Pri vertikálnom pohybe nahor o h je závažie v opačnom smere ako je smer posunutia. Závažie teda vykonáva na objekte zápornú prácu.
W = wh (cos 180 o ) = – wh = – mgh
Po dosiahnutí maximálnej výšky sa objekt pohybuje smerom nadol do svojej počiatočnej polohy o h. Pri pohybe nadol sa závažie pohybuje v rovnakom smere ako posunutie. Pretože je v rovnakom smere ako posunutie, závažie vykonáva kladnú prácu.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
Hmotnosť objektu (m), gravitačné zrýchlenie (g) a výška (h) sú rovnaké, takže prácu vykonáva závažie, pretože objekt sa začne pohybovať vertikálne nahor, kým sa nevráti do svojej počiatočnej polohy nuly.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Sila pružiny
Pozorujte pružinu umiestnenú v horizontálnej polohe. Ak je pravý koniec pružiny zatlačený alebo stlačený doľava, pružina pôsobí axiálnou silou doprava. Môžete to dokázať stlačením pružiny. Napríklad umiestnite predmet na pravý koniec a potom predmet zatlačte doľava. Keď sa pružina vychýli o Δx, odstráňte ruku z predmetu a pružiny. Keď sa ruka už nedotýka pružiny, pružina zatlačí predmet späť doprava.
Keď sa objekt pohybuje doľava, smer jeho pohybu a posunutia je opačný ako smer sily pružiny. Keďže smery sú navzájom opačné, sila pružiny vykonáva zápornú prácu.
W = – ½ k (Δx) ²
Keď sa objekt pohybuje doprava, smer jeho pohybu a posunutia je rovnaký ako smer sily pružiny. Keďže smery sú rovnaké, sila pružiny vykonáva kladnú prácu.
W = ½ k (Δx) ²
Použitá pružina je rovnaká, takže konštanta pružiny (k) je rovnaká. Výchylka pružiny (Δx) je tiež rovnaká.
Práca hmotnosti sa teda vykoná, keď sa objekt začne pohybovať doľava o Δx a potom sa vráti doprava o nulu o Δx.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
Práca sa vykonáva silou tiaže a pružiny od momentu, keď sa objekt začne pohybovať zo svojej počiatočnej polohy, kým sa tam nevráti, je nulová. Ak prácu vykonala sila od momentu, keď sa objekt pohybuje zo svojej počiatočnej polohy, kým sa tam nevráti, je nulová, sila sa nazýva konzervatívna sila. Sila pružiny a tiaže sú preto príkladmi konzervatívnych síl.
2. Nekonzervatívna sila
Pozorujte objekt, ktorý je tlačený doprava a potom späť doľava. Keď sa objekt pohybuje alebo posúva doprava, smer jeho posunutia je rovnaký ako smer axiálnej sily (F) a opačný ako smer kinetickej trecej sily (fk ) . Keďže je v rovnakom smere ako posunutie, axiálna sila vykonáva na objekte kladnú prácu.
W = F s
Naopak, kinetická trecia sila vykonáva na telese zápornú prácu.
W = – fks
Práca vykonaná ťahovou silou a trecou silou na telese od začiatku pohybu z pôvodnej polohy až do jeho návratu je:
W = 2 F s
W = -2 f k s
Práca vykonaná silou ťahu a kinetickou trecou silou od začiatku pohybu telesa zo svojej počiatočnej polohy až do jeho návratu sa nerovná nule. Ak práca vykonaná silou od začiatku pohybu telesa zo svojej počiatočnej polohy až do jeho návratu nie je rovná nule, sila sa nazýva nekonzervatívna sila. Preto sú sila ťahu a kinetická trecia sila príkladmi nekonzervatívnych síl.
1. Čo je konzervatívna sila? Konzervatívna sila je taká, pri ktorej je práca vykonaná pri pohybe objektu medzi dvoma bodmi nezávislá od zvolenej dráhy. Príkladmi konzervatívnych síl sú gravitačné a elektrostatické sily.
2. Ako súvisí práca konzervatívnej sily s potenciálnou energiou? Práca vykonaná konzervatívnou silou na telese pohybujúcom sa z bodu A do bodu B sa rovná zápornej zmene potenciálnej energie (∆U) medzi týmito dvoma bodmi: To znamená, že ak teleso získa potenciálnu energiu, práca vykonaná konzervatívnou silou je záporná a naopak.
3. Čo je to nekonzervatívna sila? Nekonzervatívna sila je sila, pri ktorej práca vykonaná pri pohybe objektu medzi dvoma bodmi závisí od zvolenej dráhy. Trenie a odpor vzduchu sú typickými príkladmi nekonzervatívnych síl.
4. Ako nekonzervatívna sila ovplyvňuje mechanickú energiu systému? Nekonzervatívna sila môže zmeniť celkovú mechanickú energiu (súčet kinetickej a potenciálnej energie) systému. Je to preto, že práca vykonaná nekonzervatívnou silou sa neukladá ako potenciálna energia, ale zvyčajne sa transformuje na iné formy energie, napríklad na teplo.
5. Ako možno určiť, či je sila konzervatívna alebo nekonzervatívna, pomocou uzavretej slučky? Pre konzervatívnu silu je čistá práca vykonaná na telese po tom, čo prejde celú uzavretú slučku, nulová. Ak čistá práca vykonaná v uzavretej slučke nie je nulová, sila je nekonzervatívna.
6. Akú úlohu hrá rotácia silového poľa pri určovaní, či je sila konzervatívna? Ak je rotácia silového poľa všade v priestore nulová, sila je konzervatívna. Ak rotácia nie je nulová, potom sila nie je konzervatívna.
7. Aký je vzťah medzi gravitačnou potenciálnou energiou a konzervatívnymi silami? Gravitačná potenciálna energia vzniká v dôsledku konzervatívnej povahy gravitačnej sily. Zvýšenie výšky v gravitačnom poli vedie k zvýšeniu gravitačnej potenciálnej energie, zatiaľ čo práca vykonaná gravitačnou silou je záporná, čo znamená pokles potenciálnej energie, keď sa objekt približuje k Zemi.
8. Prečo trenie nemá priradenú potenciálnu energiu ako iné konzervatívne sily? Trenie je nekonzervatívna sila, preto sa práca vykonaná trením neukladá ako potenciálna energia. Namiesto toho sa často transformuje na iné formy, ako je teplo, a nedá sa úplne obnoviť ako mechanická energia.
9. Akú úlohu zohrávajú konzervatívne a nekonzervatívne sily v situácii, keď sa objekt kĺže po naklonenej rovine? Keď sa objekt kĺže po naklonenej rovine, na objekt pôsobí gravitačná sila, konzervatívna sila, ktorá premieňa jeho potenciálnu energiu na kinetickú energiu. Ak medzi objektom a naklonenou rovinou existuje trenie (nekonzervatívna sila), bude pôsobiť proti pohybu a zníži kinetickú energiu objektu, pričom časť z nej premení na teplo.
10. Môže sa celková energia systému zachovať, aj keď pôsobia nekonzervatívne sily? Áno, celková energia systému (vrátane všetkých foriem energie, ako je mechanická, tepelná atď.) zostáva zachovaná podľa zákona zachovania energie. Keď však pôsobia nekonzervatívne sily, mechanická energia (súčet kinetickej a potenciálnej energie) sa nemusí zachovať, pretože časť z nej sa premieňa na iné formy energie, ako je teplo alebo zvuk.
