Boyleov zákon o plyne, Charlesov zákon a Gay-Lussacov zákon o plyne neplatia pre všetky plynné podmienky, takže naša analýza je náročnejšia. Preto predstavujeme model ideálneho plynu. Ideálny plyn v každodennom živote neexistuje; ideálny plyn je len dokonalá forma na uľahčenie analýzy. Existencia tohto konceptu ideálneho plynu nám tiež veľmi pomáha pri skúmaní vzťahu medzi týmito tromi plynovými zákonmi.
Vzťah medzi teplotou, objemom a tlakom plynu
Odvolaním sa na tri vyššie uvedené zákony o plynoch môžeme odvodiť všeobecnejší vzťah medzi teplotou, objemom a tlakom plynu.
P1 = počiatočný tlak (Pa alebo N/m2 ) , P2 = konečný tlak (Pa alebo N/m2 ) , V1 = počiatočný objem (m3 ) , V2 = konečný objem (m3 ) , T1 = počiatočná teplota (K), T2 = konečná teplota (K)
(Pa = pascal, N = Newton, m² = štvorcový meter, m³ = kubický meter, K = Kelvin)
Vzťah medzi hmotnosťou plynu (m) a objemom (V)
Čím viac vzduchu sa nafúkne do gumového balóna, tým viac sa balón nafúkne. Inými slovami, čím väčšia je hmotnosť plynu, tým väčší je objem balóna. Môžeme povedať, že hmotnosť plynu (m) je priamo úmerná objemu plynu (V).
Počet molov (n)
1 mol = hmotnosť látky rovnajúca sa molekulovej hmotnosti látky. Hmotnosť a molekulová hmotnosť kyslíka sú rozdielne pojmy.
Príklad 1, molekulová hmotnosť kyslíka (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (každá molekula kyslíka obsahuje 2 atómy kyslíka, kde každý atóm kyslíka má hmotnosť 16 u). 1 mol O2 má teda hmotnosť 32 gramov. Alebo molekulová hmotnosť O2 = 32 gramov / mol = 32 kg/kmol.
Príklad 2, molekulová hmotnosť plynného oxidu uhoľnatého (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (každá molekula oxidu uhoľnatého obsahuje 1 atóm uhlíka (C) a 1 atóm kyslíka (O). Hmotnosť 1 atómu uhlíka = 12 u a hmotnosť 1 atómu kyslíka = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). 1 mol CO má teda hmotnosť 28 gramov. Alebo molekulová hmotnosť CO = 28 gramov/mol = 28 kg/kmol.
Príklad 3, molekulová hmotnosť plynu oxidu uhličitého (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (každá molekula oxidu uhličitého obsahuje 1 atóm uhlíka (C) a 2 atómy kyslíka (O). Hmotnosť 1 atómu uhlíka = 12 u a hmotnosť 1 atómu kyslíka = 16 u). 1 mol CO2 má teda hmotnosť 44 gramov. Alebo molekulová hmotnosť CO2 = 44 gramov/mol = 44 kg/kmol.
Počet molov (n) látky = hmotnostný pomer látky k jej molekulovej hmotnosti. Matematicky:
Otázka 1:
Vypočítajte počet molov pri 64 g O2
Hmotnosť O2 = 64 gramov
Molekulová hmotnosť O2 = 32 gramov/mol
Otázka 2:
Vypočítajte počet molov pri 280 gramoch CO2
Hmotnosť CO = 280 gramov
Molekulová hmotnosť CO = 28 gramov/mol
Otázka 3:
Vypočítajte počet molov pri 176 gramoch CO2
Hmotnosť CO2 = 176 gramov
Molekulová hmotnosť CO2 = 44 gramov/mol
Univerzálne plynové konštanty (R)
Na základe výskumu vedcov sa zistilo, že ak sa na vyjadrenie veľkosti látky použije počet mólov (n), potom má porovnávacia konštanta pre každý plyn rovnakú hodnotu. Zodpovedajúca konštanta je univerzálna plynová konštanta (R).
R = 8.315 J/mol·K
= 8315 kJ / kmol·K
= 0.0821 (L.atm) / (mol.K)
= 1.99 kal / mol K
(J = Joule, K = Kelvin, L = liter, atm = atmosféra, cal = kalória)
ZÁKON IDEÁLNEHO PLYNU (v počte molov)
Vyššie uvedené porovnanie je možné previesť do rovníc zadaním počtu molov (n) a univerzálnych plynových konštánt (R).
PV = n RT
Táto rovnica sa nazýva zákon ideálneho plynu alebo rovnica stavu ideálneho plynu.
P = tlak plynu (N/ m² )
V = objem plynu ( m³ )
n = počet mólov (mol)
R = univerzálne plynové konštanty (R = 8.315 J/mol·K)
T = absolútna teplota plynu (K)
Pri riešení problému nájdete termín STP. STP je štandardná teplota a tlak.
Štandardná teplota (T) = 0 ° C = 273 K
Štandardný tlak (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁶ N /m² = 1.013 x 10⁻² kPa = 101 kPa
Pri riešení úloh o plynoch by sa teplota mala vyjadrovať v Kelvinových stupniciach (K). Ak je tlak plynu stále meracím tlakom, najprv ho zmeňte na absolútny tlak. Absolútny tlak = atmosférický tlak + merací tlak. Ak je známy atmosférický tlak (žiadny merací tlak), vyriešte úlohu.
Otázka 1:
Pri atmosférickom tlaku (101 kPa) je teplota plynného oxidu uhličitého 20 ° C a jeho objem = 2 litre. Ak sa tlak prepočíta na 201 kPa a teplota sa zvýši na 40 °C, vypočítajte konečný objem plynného oxidu uhličitého.
Riešenie
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V 1 = 2 litre
Otázka 2:
Určte objem 2 mólov plynu pri normálnej teplote (normálny tlak) (tento plyn je ideálny plyn).
Riešenie
Otázka 3:
Objem plynného kyslíka pri normálnom tlaku = 20 m3 . Vypočítajte hmotnosť plynného kyslíka.
Riešenie
Objem 1 mólu plynu pri normálnom tlaku = 22.4 litra = 22.4 dm³ = 22.4 x 10⁻³ m³ (22.4 x 10⁻³ m³ / mol )
Objem kyslíkového plynu pri normálnom tlaku = 20 m3
Hmotnosť molekúl kyslíka = 32 gramov/mol (hmotnosť 1 molu kyslíka = 32 gramov). Hmotnosť plynného kyslíka je teda:
hmotnosť (m) = počet mólov (n) x molekulová hmotnosť
hmotnosť = (893 mol) x (32 gramov / mol) = 28576 gramov = 28 576 kg
Otázka 4:
Nádrž obsahuje 4 litre kyslíka (O2 ) . Teplota kyslíka je = 20 ° C a nameraný tlak je = 20 x 105 N /m2 . Určte hmotnosť kyslíka ( Molekulová hmotnosť kyslíka = 32 kg/kmol = 32 gramov/mol).
Riešenie
P = P atm + P namerané = (1 x 10⁶ N /m² ) + (20 x 10⁶ N /m² ) = 21 x 10⁶ N / m²
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 litre = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol K = 8.315 Nm/mol K
Molekulová hmotnosť kyslíka = 32 kg/kmol = 32 gramov/mol
Hmotnosť O2?
ZÁKON IDEÁLNEHO PLYNU (V počte molekúl)
Ak uvedieme veľkosť látky nie vo forme hmotnosti (m), ale v počte molov (n), potom univerzálna plynová konštanta (R) platí pre všetky plyny. Prvýkrát ju objavil taliansky vedec Amadeo Avogadro (1776-1856).
Avogadro povedal, že keď sú objem, tlak a teplota každého plynu rovnaké, každý plyn má rovnaký počet molekúl.
Avogadrova hypotéza zodpovedá skutočnosti, že konštanta R je rovnaká pre všetky plyny. Tu je niekoľko dôkazov:
Po prvé, ak vyriešime problém pomocou rovnice ideálneho plynu (PV = nRT), zistíme, že keď je počet molov (n) rovnaký,
Ak sú tlak a teplota tiež podobné, potom bude objem všetkých plynov rovnaký, ak použijeme univerzálne plynové konštanty R = 8.315 J / mol.K). Pri normálnom tlaku (STP) bude mať každý plyn s rovnakým počtom mólov (n) rovnaký objem. Objem 1 mólu plynu pri normálnom tlaku (STP) = 22.4 litra. Objem 2 mólov plynu = 44.8 litra. Objem 3 mólov plynu = 67.2 litra. A tak ďalej. Toto platí pre všetky plyny.
Po druhé, počet molekúl v 1 mole je rovnaký pre všetky plyny. Počet molekúl v 1 mole = počet molekúl na mol = Avogadrovo číslo (NA). Avogadrovo číslo je teda rovnaké pre všetky plyny.
Avogadrovo číslo získané meraním:
NA = 6.02 x 10²⁻³ molekúl/mol
Ak chcete získať celkový počet molekúl (N), vynásobte počet molekúl na mol (NA ) počtom molov (n).
Celkový počet molekúl (N) = počet molekúl na mol (NA ) x počet molov (n)
P = tlak, V = objem, N = celkový počet molekúl, k = Boltzmannova konštanta (k = 1.38 x 10-23 J/K), T = teplota
Jednotky objemu
1 liter (L) = 1000 mililitrov (ml) = 1000 kubických centimetrov ( cm3 )
1 liter (L) = 1 kubický decimeter (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Tlakové jednotky
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10⁻¹ N /m² = 1.013 x 10⁻¹ Pa = 1.013 x 10⁻² kPa = 101.3 kPa (zvyčajne sa používa 101 kPa)
Pa = pascal
atm = atmosféra
