Neelastické zrážky
Zákon zachovania kinetickej energie neplatí pri nepružných zrážkach. Zákon zachovania hybnosti platí pri nepružných zrážkach len vtedy, ak na dva kolidujúce objekty nepôsobí žiadna vonkajšia sila. Pri nepružnej zrážke sa dva objekty po zrážke prilepia alebo sú k sebe pripojené.
Príklad otázky 1.
Dva telesá majú rovnakú hmotnosť, a to 1 kg. Teleso 1 sa pohybuje po plochej rovine rýchlosťou 10 m/s a zrazí sa s telesom dva, ktoré je v pokoji. Po zrážke sa tieto dva telesá zlepia. Aká je rýchlosť týchto dvoch telies po zrážke?
Známe:
m1 = 1 kg, m2 = 1 kg, v1 = 10 m/s, v2 = 0
Hľadáme : v'
riešenie:
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
Príklad otázky 2.
Tri bloky sa pohybujú rýchlosťou 3 ms-1 zrážať sa s iným blokom v pokoji.
Zrážka je nepružná. Poradie blokov rýchlosť po zrážke, od najväčšej po najmenšiuje to…
riešenie:
Obrázok 1:
Konečná hybnosť = počiatočná hybnosť
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m)v
12 m + 0 = (5 m) v
12 m = 5 m v
v = 12 m / 5 m = 12/5 = 2.4 m/s
Obrázok 2:
Konečná hybnosť = Počiatočná hybnosť
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m)v
3 m + 0 = (4 m) v
3 m = 4 m v
v = 3 m / 4 m = 3/4 = 0.75 m/s
Obrázok 3:
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m)v
3 m + 0 = (2 m) v
3 m = 2 m v
v = 3 m / 2 m = 3/2 = 1.5 m/s
Príklad otázky 3.
Dve gule s hmotnosťou m1 = 2 kg a m2 = 1 kg sa pohybujú v opačnom smere rýchlosťou v1 = 2 ms-1 a v2 = 4 ms-1 ako je znázornené na obrázku nižšie. Ak je zrážka nepružná, aká je rýchlosť oboch gúľ po zrážke?
Známe:
Hmotnosť gule 1 (m1) = 2 kg
Hmotnosť gule 2 (m2) = 1 kg
Rýchlosť gule 1 pred zrážkou (v1) = 2 m/s
Rýchlosť gule 2 pred zrážkou (v2) = -4 m/s
Znamienka plus a mínus označujú, že obe gule sa pohybujú v opačných smeroch.
Hľadáme : Rýchlosť guľôčok po zrážke (v')
riešenie:
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Príklad otázky 4.
Dva objekty, A a B, s hmotnosťou 1.5 kg, sa k sebe približujú rýchlosťou v.A = 4 ms-1 a vB = 5 ms-1Ak je zrážka nepružná, aká je rýchlosť oboch telies po zrážke?
Známe:
Hmotnosť objektu A (mA) = 1.5 kg
Hmotnosť objektu B (mB) = 1.5 kg
Rýchlosť objektu A pred zrážkou (vA) = 4 m/s (znamienko plus, doprava)
Rýchlosť objektu B pred zrážkou (vB) = -5 m/s (znamienko mínus, smerom doľava)
Hľadaný: Rýchlosť oboch objektov po zrážke
riešenie:
Zákon zachovania hybnosti:
mA vA +mB vB = (mA +mB) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Znamienko mínus znamená, že oba objekty sa pohybujú doľava.
20 koncepčných otázok a odpovedí o nepružných zrážkach:
1. Otázka: Čo definuje nepružnú zrážku? Odpoveď: Pri nepružnej zrážke sa kinetická energia nezachováva, hoci hybnosť áno. Časť počiatočnej kinetickej energie sa transformuje na iné formy energie.
2. Otázka: Aký je rozdiel medzi dokonale nepružnou zrážkou a čiastočne nepružnou zrážkou? Odpoveď: Pri dokonale nepružnej zrážke sa telesá po zrážke zlepia. Pri čiastočne nepružnej zrážke sa telesá oddelia, ale stále dochádza k strate kinetickej energie.
3. Otázka: Čo zostáva zachované pri všetkých typoch zrážok vrátane nepružných? Odpoveď: Hybnosť sa zachováva pri všetkých zrážkach bez ohľadu na ich elasticitu.
4. Otázka: Prečo sa kinetická energia nezachováva pri nepružných zrážkach? Odpoveď: Časť kinetickej energie sa premieňa na iné formy energie, ako je potenciálna energia, teplo alebo zvuk.
5. Otázka: Ako možno identifikovať nepružnú zrážku len pozorovaním rýchlostí pred a po zrážke? Odpoveď: Celková kinetická energia pred zrážkou bude väčšia ako celková kinetická energia po zrážke.
6. Otázka: Môžu sa nepružné zrážky vyskytnúť iba v jednom rozmere? Odpoveď: Nie, neelastické zrážky sa môžu vyskytnúť v jednom, dvoch alebo troch rozmeroch. Princípy zostávajú rovnaké, len vektorové výpočty sa stávajú zložitejšími.
7. Otázka: V kontexte časticovej fyziky, aký je bežný výsledok nepružných zrážok? Odpoveď: Vo fyzike častíc neelastické zrážky často vedú k transformácii zrážajúcich sa častíc na rôzne častice.
8. Otázka: Ako môžete určiť množstvo energie stratenej pri nepružnej zrážke? Odpoveď: Výpočtom rozdielu medzi celkovou počiatočnou kinetickou energiou a celkovou konečnou kinetickou energiou.
9. Otázka: Prečo nepružné zrážky neporušujú zákon zachovania energie? Odpoveď: Energia sa stále zachováva; len sa premieňa z jednej formy (kinetickej) na iné (ako teplo alebo zvuk), a nezostáva čisto ako kinetická energia.
10. Otázka: Je väčšina zrážok v reálnom svete nepružná? Odpoveď: Áno, väčšina zrážok v reálnom svete je nepružná, pretože zvyčajne dochádza k určitej premene kinetickej energie na iné formy.
11. Otázka: Pri nepružnej zrážke, ak sa dva objekty držia pohromade, čo sa dá povedať o ich kombinovanej rýchlosti? Odpoveď: Ich kombinovaná rýchlosť je určená zákonom zachovania hybnosti. Po zrážke sa dva objekty budú pohybovať spoločnou rýchlosťou.
12. Otázka: Aký je vzťah medzi koeficientom reštitúcie a neelastickými zrážkami? Odpoveď: Koeficient reštitúcie, označený ako �, meria „odrazivosť“ zrážky. Pre dokonale nepružné zrážky, �=0.
13. Otázka: Prečo by nepružná zrážka mohla vydávať zvuk? Odpoveď: Zrážka môže spôsobiť vibrácie v kolidujúcich objektoch, čo môže v okolitom médiu vyvolať zvukové vlny.
14. Otázka: Môže byť gravitačná potenciálna energia faktorom pri nepružných zrážkach? Odpoveď: Áno, najmä ak zrážka spôsobí zmenu výšky alebo polohy objektov, čím sa kinetická energia premení na gravitačnú potenciálnu energiu.
15. Otázka: Prečo gumové loptičky neprepadajú dokonale nepružným zrážkam, napriek tomu, že sú „odrážajúce“? Odpoveď: Gumové loptičky podliehajú elastickým alebo takmer elastickým zrážkam, pretože si zachovávajú veľkú časť svojej kinetickej energie a odrážajú sa späť. Nezlepia sa, čo by bolo charakteristické pre dokonale nepružnú zrážku.
16. Otázka: Môžu dve mäkké hlinené guľôčky preukázať dokonale nepružnú zrážku? Odpoveď: Áno, pretože keď sa dve mäkké hlinené guľôčky zrazia, majú tendenciu zlepiť sa a neodraziť sa späť, čo je charakteristické pre dokonale nepružnú zrážku.
17. Otázka: Je možné, aby k nepružnej zrážke došlo bez vzniku zvuku alebo tepla? Odpoveď: Je to zriedkavé, ale možné. Energia by sa mohla rozptýliť inými jemnými spôsobmi alebo uložiť ako vnútorná potenciálna energia.
18. Otázka: Môžu byť nepružné zrážky zvrátené? Odpoveď: Neelastické zrážky vo všeobecnosti nie sú vratné, pretože premena kinetickej energie na iné formy sťažuje návrat do pôvodného stavu.
19. Otázka: Aký je vzťah odporu vzduchu k nepružným zrážkam? Odpoveď: Odpor vzduchu môže spôsobiť, že zrážky budú menej elastické tým, že časť kinetickej energie sa rozptýli ako teplo.
20. Otázka: Majú nepružné zrážky dôsledky v bezpečnostných návrhoch, ako sú napríklad deformačné zóny automobilov? Odpoveď: Áno, deformačné zóny v autách sú navrhnuté tak, aby prežívali nepružné zrážky, absorbovali kinetickú energiu a znižovali sily pôsobiace na cestujúcich.
Neelastické zrážky zohrávajú kľúčovú úlohu v pochopení zákonov zachovania fyziky a sú neoddeliteľnou súčasťou mnohých praktických aplikácií a bezpečnostných návrhov.
