Čiastočne elastické zrážky
Pri čiastočne elastických zrážkach platí zákon zachovania hybnosti, zatiaľ čo zákon zachovania kinetickej energie nie. V čase zrážky sa časť kinetickej energie premení na zvukovú energiu, tepelnú energiu a vnútornú energiu. Použitie slova elastický naznačuje, že po zrážke sa dva objekty nezlepia, ale odrazí sa.
Príkladom čiastočne elastickej zrážky je jednorozmerná zrážka dvoch guľôčok alebo dvoch biliardových gúľ.
Príklad otázky 1.
Telesá A a B s hmotnosťami 1 kg a 2 kg sa pohybujú v opačných smeroch rýchlosťami 4 m/s a 2 m/s a zrážajú sa čiastočne elastickou zrážkou. Ak sa po zrážke teleso A pohybuje rýchlosťou 2 m/s, aká je rýchlosť telesa B?
Známe:
m A = 1 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s (predpokladajme doprava), v B = -2 m/s (predpokladajme doľava), v A ' = – 2 m/s
Hľadá sa: v B '
riešenie:
mAvA + mBvB = mAvA ' + mBvB '
(1 kg) (4 m/s) + (2 kg) (-2 m/s) = (1 kg) (-2 m/s) + (2 kg) (v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg) (v B ')
-2 kg m/s = – 2 kg v B '
vB ' = 1 m/s
Po zrážke sa objekt B pohybuje rýchlosťou 1 m/s (predpokladajme doprava) a objekt A sa pohybuje rýchlosťou 2 m/s (predpokladajme doľava).
Príklad otázky 2.
Telesá A a B s hmotnosťou 4 kg a 5 kg sa k sebe približujú v opačnom smere, ako je znázornené na obrázku nižšie. Po zrážke oba telesá zmenili smer s rýchlosťou A = 4 ms -1 a rýchlosťou B = 2 ms – 1. Aká bola rýchlosť telesa B pred zrážkou?
Známe:
Hmotnosť objektu A (mA) = 4 kg
Hmotnosť telesa B (m B ) = 5 kg
Rýchlosť objektu A pred zrážkou (v A ) = 6 m/s
Rýchlosť objektu A po zrážke (v A ') = 4 m/s
Rýchlosť objektu B po zrážke (v B ') = -2 m/s
Znamienka plus a mínus označujú, že oba objekty sa pohybujú v opačných smeroch.
Hľadaná rýchlosť objektu B pred zrážkou ( vB )
riešenie:
mAvA + mBvB = mAvA ' + mBvB '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
vB ' = -0.4
Znamienko mínus znamená, že smer objektu po zrážke je iný ako smer pred zrážkou.
Príklad otázky 3.
Dva objekty s rovnakou hmotnosťou sa k sebe približujú, ako je znázornené na obrázku nižšie.
Ak je v 2 ' rýchlosť objektu (2) po zrážke doprava s rýchlosťou 5 ms –1 , aká je rýchlosť objektu jedna v 1 ' (1) po zrážke?
Známe:
Hmotnosť každého objektu = m
Rýchlosť objektu 1 pred zrážkou (v1 ) = 8 m/s
Rýchlosť objektu 2 pred zrážkou (v2 ) = 10 m/s
Rýchlosť objektu 2 po zrážke (v2 ' ) = 5 m/s
Hľadaná: Rýchlosť objektu 1 po zrážke (v 1 ')
riešenie:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v1 ' + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 m/s
20 koncepčných otázok a odpovedí o čiastočne elastických zrážkach:
1. Otázka: Čo je to čiastočne elastická zrážka? Odpoveď: Čiastočne elastická zrážka je zrážka, pri ktorej sa zachová časť kinetickej energie, ale nie všetka. Telesá sa od seba odrážajú, ale nie s plnou počiatočnou kinetickou energiou.
2. Otázka: Aký je rozdiel medzi čiastočne elastickou zrážkou a dokonale elastickou zrážkou? Odpoveď: Pri dokonale elastickej zrážke sa zachováva celková kinetická energia, zatiaľ čo pri čiastočne elastickej zrážke sa zachováva iba časť kinetickej energie.
3. Otázka: Čo zostáva zachované pri čiastočne elastickej zrážke? Odpoveď: Hybnosť zostáva zachovaná pri všetkých typoch zrážok vrátane čiastočne elastických.
4. Otázka: Ako sa koeficient reštitúcie používa na opis elasticity zrážky? Odpoveď: Pre čiastočne elastické zrážky platí 0 < � < 1 , Čím bližšie je k 1, tým je zrážka elastickejšia.
5. Otázka: Môže byť koeficient reštitúcie väčší ako 1? Odpoveď: Nie. Koeficient náhrady väčší ako 1 by znamenal viac kinetickej energie po zrážke ako pred ňou, čo porušuje zákon zachovania energie.
6. Otázka: Prečo sa pri čiastočne elastických zrážkach nezachováva všetka kinetická energia? Odpoveď: Časť kinetickej energie sa transformuje na iné formy, ako je zvuk, teplo alebo deformácia objektov.
7. Otázka: Ako môžete určiť množstvo kinetickej energie, ktorá zostane zachovaná pri čiastočne elastickej zrážke? Odpoveď: Porovnaním celkovej kinetickej energie pred a po zrážke.
8. Otázka: Vytvárajú čiastočne elastické zrážky vždy zvuk? Odpoveď: Nie vždy, ale zvuk môže vznikať v dôsledku vibrácií spôsobených zrážkou.
9. Otázka: Čo sa stane s kinetickou energiou, ktorá sa nezachová pri čiastočne elastickej zrážke? Odpoveď: Zvyčajne sa v dôsledku deformácie transformuje na iné formy energie, ako je teplo, zvuk alebo potenciálna energia.
10. Otázka: Ako ovplyvňuje zloženie materiálu elasticitu pri zrážke? Odpoveď: Niektoré materiály, ako napríklad guma, majú tendenciu podliehať elastickejším zrážkam, zatiaľ čo iné, ako napríklad hlina, majú tendenciu byť neelastické. Väčšina zrážok v reálnom svete je však čiastočne elastická kvôli vlastnostiam materiálov a iným faktorom.
11. Otázka: Môžu dve oceľové guľôčky vykazovať čiastočne elastickú zrážku? Odpoveď: Áno. Hoci sa môže zdať, že oceľové guľôčky majú takmer dokonale elastickú zrážku, zvyčajne dochádza k miernej strate energie, vďaka čomu je zrážka čiastočne elastická.
12. Otázka: Považuje sa zrážka Zeme s meteoritom za čiastočne elastickú? Odpoveď: Vo všeobecnosti áno. Pri náraze sa nezachová všetka kinetická energia, pretože časť sa premení na teplo, zvuk a vytvorenie krátera.
13. Otázka: Môže dôjsť k čiastočne elastickej zrážke vo vákuu? Odpoveď: Áno. Aj bez odporu vzduchu môžu vnútorné vlastnosti zrážajúcich sa telies viesť k stratám energie.
14. Otázka: Ako vonkajšie sily, ako napríklad trenie, ovplyvňujú elasticitu zrážky? Odpoveď: Vonkajšie sily môžu rozptýliť viac kinetickej energie, čím sa zrážka stane nepružnejšou.
15. Otázka: Existujú praktické aplikácie, kde je pochopenie čiastočne elastických zrážok kľúčové? Odpoveď: Áno, v športe, inžinierstve a analýze dopravných nehôd môže byť pochopenie čiastočne elastických zrážok nevyhnutné.
16. Otázka: Prečo výrobcovia automobilov študujú čiastočne elastické zrážky? Odpoveď: Aby navrhli vozidlá, ktoré dokážu efektívne absorbovať energiu nárazu a chrániť tak cestujúcich počas zrážok.
17. Otázka: Možno interakcie častíc na kvantovej úrovni považovať za čiastočne elastické? Odpoveď: Áno. Hoci kvantová mechanika zavádza nové javy, častice môžu stále podliehať interakciám, pri ktorých sa nezachováva všetka kinetická energia.
18. Otázka: Aký je vzťah medzi molekulárnymi interakciami a čiastočne elastickými zrážkami? Odpoveď: Molekuly môžu pri náraze dochádzať k čiastočne elastickým zrážkam, pričom časť energie sa premieňa na vibrácie alebo rotácie molekúl.
19. Otázka: Vykazuje basketbalová lopta odrážajúca sa od ihriska čiastočne elastický náraz? Odpoveď: Áno. Časť energie sa stráca vo forme zvuku a miernej deformácie lopty, čím sa náraz stáva čiastočne elastickým.
20. Otázka: Ako teplota ovplyvňuje elasticitu zrážok v plynoch? Odpoveď: S rastúcou teplotou sa molekuly plynu pohybujú rýchlejšie a môžu sa zrážať energickejšie. Elasticita týchto zrážok však závisí od molekulárnych vlastností a priamo nekoreluje s teplotou.
Pochopenie čiastočne elastických zrážok poskytuje vhľad do celého radu javov v každodenných skúsenostiach, ako aj v špecializovanej fyzike a inžinierstve.
