Príklad série pružín

4 Príklady usporiadania sériových pružín

1. Päť pružín, každá s konštantou sily 200 N/m, je zapojených sériovo. Ekvivalentná konštanta pružiny daného usporiadania pružín je…

Diskusia
Je známe, že:
Konštanta každej pružiny (k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = k₅) = 200 N/m
Otázka: náhradná pružinová konštanta (k)
Odpoveď:

Náhradná pružinová konštanta :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 Newtonov/meter

2. Dve pružiny sú usporiadané tak, ako je znázornené nižšie. Každá pružina má konštantné k₁ = 200 N/m a k₂ = 300 N/m. Na pružine je zavesená hmotnosť 2 kg. Ak je gravitačné zrýchlenie 10 m/s² potom je zväčšenie dĺžky pružinovej zostavy...
Diskusia

Je známe, že:
Konštanta pružiny 1 (k₁) = 200 N/m
Konštanta pružiny 2 (k₂) = 300 N/m
Hmotnosť nákladu (m) = 2 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²
Hmotnosť záťaže (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonov
Otázka: zväčšenie dĺžky usporiadanie jarných sérií (X)
Odpoveď:
Náhradná pružinová konštanta :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 Newtonov/meter
Predĺženie pružinovej zostavy :
x = F / k = w / k
x = 20/120
x = 1/6 metra
Zväčšenie dĺžky pružinového usporiadania je zväčšením celkovej dĺžky troch pružín.

3. Tri rovnaké pružiny sú usporiadané tak, ako je znázornené nižšie. Na spodný koniec pružín je pripevnené závažie s silou 15 newtonov, ktoré spôsobí predĺženie pružinového systému o 5 cm. Pružinová konštanta každej pružiny je…
Diskusia
Je známe, že:
Tiažová sila (w) = 15 Newtonov
Predĺženie pružinovej zostavy = 5 cm = 0,05 metra
Otázka: konštanta každej pružiny
Odpoveď:
Počet knáhradná pružinová konštanta pomocou vzorca Hookeov zákon :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 Newtonov/meter
Konštanta každej jari :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m
Tri pružiny sú identické, takže majú rovnaké konštanty. Konštanta pružiny 1 (k₁) = tuhosť pružiny 2 (k₂) = tuhosť pružiny 3 (k₃) = 900 Newtonov/meter

4. Tri pružiny, každá s konštantnou k zapojené do série. Kombinovaná pružinová konštanta je…
A. 1/5 tisíc
B. 1./4 k
C. 1/3 k
D. 1/2 k
E. k.
Diskusia:

Vzorec pre konštantu pružiny pre sériové usporiadanie :
1/k_p = 1/k + 1/k + 1/k
Kombinovaná pružinová konštanta :
1/k_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
Správna odpoveď je C.