10 príkladov otázok týkajúcich sa ťažiska
1. Súradnice Ťažisko objekt vzhľadom na bod 0 je…
Diskusia
Je známe :
Plocha objektu (A) = (8)(4) = 32
Stred na osi x (x) = ½ (8) = 4
Stred na osi y (y) = ½ (4) = 2
Opýtal sa Súradnice ťažiska objektu vzhľadom na bod 0
Džavab :
2. Poloha ťažisko objektu do bodu 0 je…
Diskusia
Najprv vypočítajte výšku objektu. Rozdeľte objekt na dva pravouhlé trojuholníky, kde každý pravouhlý trojuholník má základňu 4 cm a preponu 5 cm.
Je známe :
Plocha objektu (A) = ½ (základňa)(výška) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Stred na osi x (x) = ½ (8) = 4
Stred na osi y (y) = 1/3 (3) = 1
Opýtal sa Súradnice ťažiska objektu vzhľadom na bod 0
Džavab :
Súradnice ťažiska objektu sú (4, 1) cm.
3. Pozrite sa na obrázok nižšie! Určte (a) polohu ťažiska objektu vzhľadom na bod P (b) polohu ťažiska objektu vzhľadom na stranu PQ.
Diskusia
Je známe :
Rozdeľte objekt na dve časti, časť 1 = obdĺžnik, časť 2 = štvorec.
A1 = (6)(2) = 12
A2 = (2)(2) = 4
x1 = ½ (6) = 3
x2 = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y1 = ½ (2) = 1
y2 = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Opýtal sa Súradnice ťažiska vzhľadom na stranu PQ
Džavab :
(a) Ťažisko objektu sa nachádza vo vzdialenosti (3; 1,5) cm vzhľadom na bod P.
(b) Poloha ťažiska objektu vzhľadom na stranu PQ je 1,5 cm
4. Otázka č. 10 z celoštátnej skúšky z fyziky pre akademický rok 2015/2016
Pozrite sa na nasledujúci obrázok!
Súradnice ťažiska roviny v tvare H sú...
A. (3; 4)
B. (3,5; 2,5)
C. (3,5; 4)
D. (4; 3)
E. (4; 4)
Diskusia
Rozdeľte objekt na tri časti.
Plocha prierezu 1 (A1 ) = (2)(6) = 12 cm2
Stred rezu 1 na osi x (x 1 ) = 1/2 (2) = 1 cm
Stred rezu 1 na osi y (y³ ) = 1/2 (6) = 1 cm
Plocha prierezu 2 (A2 ) = (4)(2) = 8 cm2
Stred rezu 2 na osi x (x² ) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm
Stred rezu 2 na osi y (y² ) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm
Plocha prierezu 3 (A 3 ) = (2)(6) = 12
Stred úseku 3 na osi x (x³ ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm
Stred rezu 3 na osi y (y³ ) = 1/2 (6) = 3 cm
Súradnice ťažiska objektu na osi x:
Súradnice ťažiska objektu na osi y:
Súradnice ťažiska roviny v tvare H sú (x, y) = (4, 3)
Správna odpoveď je D.
5. Otázka č. 6 z celoštátnej skúšky z fyziky pre akademický rok 2014/2015 SMA/MA
Pozorujte homogénnu oblasť s rozmermi, ako je znázornené na obrázku!
Poloha ťažiska vyššie uvedeného tvaru vzhľadom na os x je….
A. 2,0 cm
B. 2,5 cm
Cca 3,0 cm
d.3,5 cm
V. 4,0 cm
Diskusia
Rozdeľte objekt na 4 časti, a to A, B, C a D.
Vypočítajte plochu každej sekcie.
A A = ½ (základňa)(výška) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25
A B = (dĺžka)(šírka) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3
A C = ½ (základňa)(výška) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25
A D = ½ (základňa)(výška) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5
y A = 1/3 (3) = 1
y B = 1/2 (1) = 0,5
y C = 1/3 (3) = 1
y D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4
Súradnice ťažiska objektu na osi y:
Poloha ťažiska tvaru vzhľadom na os x je 2 cm.
Správna odpoveď je A.
6. Otázka č. 6 z celoštátnej skúšky z fyziky pre akademický rok 2014/2015 SMA/MA
Pozrite sa na obrázok!
Súradnice ťažiska nasledujúceho obrázka plochy sú….
Diskusia
Rozdeľte objekt na 4 časti, a to A, B, C a D.
Vypočítajte plochu každej sekcie.
AA = (dĺžka)(šírka) = (4)(3) = 12
A B = ½ (základňa)(výška) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3
A C = ½ (základňa)(výška) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3
A D = (dĺžka)(šírka) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24
y A = 1/2 (3) = 1,5
y B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2
y C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2
y D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5
x A = 1/2 (4) = 2
x B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5
x C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7
x D = 1/2 (8) = 4
Súradnice ťažiska objektu na osi x:
Súradnice ťažiska objektu na osi y:
Správna odpoveď je B.
7. Súradnice ťažiska homogénneho objektu na obrázku nižšie sú...
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
O. (15, 7)
E. (11, 7)
Diskusia:
Rozdeľte objekt na tri časti, pričom každá má plochu (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Súradnice ťažiska objektu vzhľadom na os x:
x1 = vzdialenosť stredu plochy 1 od bodu 0, x2 = vzdialenosť stredu plochy 2 od bodu 0, x3 = vzdialenosť stredu plochy 3 od bodu 0.
Súradnice ťažiska objektu vzhľadom na os y:
y1 = vzdialenosť stredu plochy 1 od bodu 0, y2 = vzdialenosť stredu plochy 2 od bodu 0, y3 = vzdialenosť stredu plochy 3 od bodu 0.
Súradnice ťažiska objektu sú (15, 11)
Správna odpoveď je C.
8. Súradnice ťažiska objektu na obrázku nižšie sú...
A. (3; 2,7) m
B. (3; 3,6) m
C. (3; 4,0) m
D. (3; 4,5) m
V. (3; 5,0) m
Diskusia:
Rozdeľte objekt na dve časti, pričom každá má plochu (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Súradnice ťažiska objektu vzhľadom na os x:
Súradnice ťažiska objektu vzhľadom na os y:
Súradnice ťažiska objektu sú (3; 3,6)
Správna odpoveď je B.
9. Súradnice ťažiska homogénneho objektu vzhľadom na bod O na nasledujúcom obrázku sú...
A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
O. (3 1/3, 4 1/3)
V. (3, 3 2/3)
Diskusia
Rozdeľte objekt na tri časti, časť 1 = obdĺžnik, časť 2 = štvorec, časť 3 = obdĺžnik.
Plocha sekcie 1 (A1) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Stred rezu 1 na osi x (x1) = 1
Stred úseku 1 na osi y (y1) = 4
Plocha sekcie 2 (A2) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Stred rezu 2 na osi x (x2) = 3
Stred úseku 2 na osi y (y2) = 1
Plocha sekcie 3 (A3) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Stred rezu 3 na osi x (x3) = 5
Stred úseku 3 na osi y (y3) = 4
Súradnice ťažiska objektu na osi x:
Súradnice ťažiska objektu na osi y:
Súradnice ťažiska objektu vzhľadom na bod O sú (x, y) = (3, 3 2/3)
Správna odpoveď je E.
10. Súradnice ťažiska rovinnej postavy nižšie sú….
A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2,1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
V. (2 1/2, 2 1/2) cm
Diskusia
Rozdeľte objekt na tri časti, časť 1 = obdĺžnik, časť 2 = obdĺžnik, časť 3 = obdĺžnik.
Plocha sekcie 1 (A1) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Stred rezu 1 na osi x (x1) = 0,5
Stred úseku 1 na osi y (y1) = 1,5
Plocha sekcie 2 (A2) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Stred rezu 2 na osi x (x2) = 2
Stred úseku 2 na osi y (y2) = 1,5
Plocha sekcie 3 (A3) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Stred rezu 3 na osi x (x3) = 3,5
Stred úseku 3 na osi y (y3) = 1,5
Súradnice ťažiska objektu na osi x:
Súradnice ťažiska objektu na osi y:
Súradnice ťažiska objektu sú (x, y) = (2, 1 1/2)
Správna odpoveď je C.
Zdroj otázky:
Otázky z fyziky na národnej skúške pre stredné školy/odborné gymnázium
