Príklad gravitačného zrýchlenia

4 príklady problémov s gravitačným zrýchlením

1. Aké veľké je gravitačné zrýchlenie na povrchu Mesiaca? Hmotnosť Mesiaca = 7,35 x 10²² kg, polomer Mesiaca = 1 740 000 metrov, univerzálna gravitačná konštanta (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² /kg²
Diskusia
Vzorec druhého Newtonovho zákona:

Popis: G = univerzálna gravitačná konštanta, M = hmotnosť Zeme, m = hmotnosť objektu, r = vzdialenosť od stredu Zeme k objektu. Ak sa objekt nachádza na povrchu Zeme alebo v blízkosti povrchu Zeme, potom r = polomer Zeme.

Tento vzorec použite na výpočet gravitačného zrýchlenia (g) na povrchu planéty, kde M = hmotnosť planéty, satelitu, hviezdy atď. a r = polomer planéty, satelitu, hviezdy atď.
Aká je veľkosť gravitačného zrýchlenia na povrchu Mesiaca?

2. Priemerné gravitačné zrýchlenie na zemskom povrchu sa rovná gVo výške R (R = polomer Zeme) od povrchu Zeme je veľkosť zemského gravitačného zrýchlenia... vyjadrená v g.
Diskusia
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie je nepriamo úmerné druhej mocnine vzdialenosti:

R = polomer Zeme. Vo výške R od zemského povrchu = vo výške 2R od stredu Zeme. Ak sa R ​​považuje za 1, potom 2R = 2(1) = 2.
Vo výške R od povrchu Zeme má gravitačné zrýchlenie hodnotu ¼ g. Ak g = 9,8 m/s² Takže vo výške R od povrchu Zeme má gravitačné zrýchlenie hodnotu 2,45 m/s².

3. Priemerné gravitačné zrýchlenie na zemskom povrchu je gVo výške 2D (D = priemer Zeme) od zemského povrchu je veľkosť gravitačného zrýchlenia...
A. g.
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Diskusia:

Gravitačná sila je úmerná gravitačnému zrýchleniu. Gravitačná sila je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti, preto je aj gravitačné zrýchlenie nepriamo úmerné druhej mocnine vzdialenosti.
Popis: g = gravitačné zrýchlenie, r = vzdialenosť miesta od stredu Zeme.
Zemský povrch je vo vzdialenosti R od stredu Zeme, kde R = polomer Zeme. Ak je R 1, potom je gravitačné zrýchlenie na zemskom povrchu:
Tento výsledok ukazuje, že na zemskom povrchu je gravitačné zrýchlenie g. Aké je gravitačné zrýchlenie v 2D výške?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R je 1, preto 4R = 4
Správna odpoveď je E.

4. Ak je poloha objektu A 2R nad zemským povrchom, zatiaľ čo poloha objektu B je 3R nad zemským povrchom (R = polomer Zeme), potom pomer síl gravitačného poľa, ktorému sú vystavené objekty A a B, je...
A. 1:8
B. 1:4
C. 2:3
D. 4:9
E. 9:4
Diskusia:
R = polomer Zeme. R má hodnotu 1, preto 2R = 2 a 3R = 3.
Intenzita gravitačného poľa (g) vo výške 2R nad zemským povrchom je:
Intenzita gravitačného poľa (g) vo výške 3R nad zemským povrchom je:

Pomer g vo výškach 2R a 3R je:

Tiažové zrýchlenie vo výške 2R je 2,25-krát väčšie ako tiažové zrýchlenie vo výške 3R.
Správna odpoveď je E.

Otázky týkajúce sa gravitačného zrýchlenia

1. Vypočítajte veľkosť gravitačného zrýchlenia na povrchu:
(a) Slnko (b) Merkúr (c) Venuša (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturn (g) Urán (h) Neptún
Požadované údaje:
Univerzálna gravitačná konštanta (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² /kg²
Hmotnosť Slnka = 1,99 x 10³⁰ kg, polomer Slnka = 2,44 x 10⁶ m
Hmotnosť ortuti = 3,30 x 10²³ kg, polomer Merkúra = 6,96 x 10⁸ m
Hmotnosť Venuše = 4,87 x 10²⁴ kg, polomer Venuše = 6,05 x 10⁶ m
Hmotnosť Marsu = 6,42 x 10²³ kg, polomer Marsu = 3,40 x 10⁶ m
Hmotnosť Jupitera = 1,90 x 10²⁷ kg, polomer Jupitera = 6,91 x 10⁷ m
Hmotnosť Saturnu = 5,69 x 10²⁶ kg, polomer Saturnu = 6,03 x 10⁷ m
Hmotnosť Uránu = 8,66 x 10²⁵ kg, polomer Uránu = 2,56 x 10⁷ m
Hmotnosť Neptúna = 1,03 x 10²⁶ kg, polomer Neptúna = 2,48 x 10⁷ m
Zdroj údajov o hmotnosti a polomere Slnka a planét

2. Priemerné gravitačné zrýchlenie na zemskom povrchu sa rovná gUrčte zrýchlenie v dôsledku gravitácie vo výške ……. od povrchu Zeme:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Štát v g a čísla!