Učiť sa príklad interferencie a difrakcie svetla – jedna štrbina, potom pracujte na problémoch interferencie a difrakcie svetla.
1. Svetlo s vlnovou dĺžkou 700 nm prechádza štrbinou so šírkou 0,2 mm. Difrakčný obrazec na tienidle je vo vzdialenosti 50 cm od štrbiny. Určte vzdialenosť medzi druhou tmavou čiarou a hlavnou svetlou čiarou.
Diskusia
Opýtal sa: áno?
Odpoveď:
Šírka štrbiny je veľmi malá v porovnaní so vzdialenosťou medzi štrbinou a tienidlom (na obrázku je šírka štrbiny zväčšená), takže uhol je veľmi malý. Uhol je taký malý, že hodnota sin theta sa blíži k hodnote tangens theta.
Vzdialenosť medzi hlavnou svetlou čiarou a druhou tmavou čiarou je 3,5 milimetra.
2. Jedna štrbina so šírkou 0,1 mm je osvetlená monochromatickým svetlom a na tienidle vzdialenom 4 metre od štrbiny možno v dôsledku difrakcie pozorovať rôzne čiary, svetlé aj tmavé. Ak je vzdialenosť medzi druhou tmavou čiarou a hlavnou svetlou čiarou 16 mm, určte vlnovú dĺžku svetla!
Diskusia
Je známe, že:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Otázka: aká je vlnová dĺžka svetla?
Odpoveď:
Vlnová dĺžka svetla = 200 nanometrov
3. Pozrite sa na obrázok nižšie!
Jedna medzera S so šírkou 0,2 mm je osvetlené rovnobežným lúčom svetla s vlnovou dĺžkou λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Výsledný difrakčný obrazec sa zachytí na tienidle vzdialenom 60 cm od štrbiny. Vzdialenosť medzi druhou tmavou čiarou a strednou svetlou čiarou je…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
Cca 4,8 mm
D. 5,8 mm
V. 6,0 mm
Diskusia
Je známe :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
dĺžka = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Opýtal sa áno?
Džavab :
Šírka štrbiny je veľmi malá v porovnaní so vzdialenosťou medzi štrbinou a tienidlom, takže uhol je veľmi malý (šírka štrbiny na obrázku vyššie je zväčšená). Uhol je veľmi malý, takže hodnota sin sýkorka blížiaca sa dotyčnica sýkorka.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Vzorec pre difrakciu jednej štrbiny (minimum):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 metra
y = 3 milimetre
Správna odpoveď je A.
4. Lúč monochromatického svetla s vlnovou dĺžkou 5000 Å (1 Å = 10-10 m) prechod cez jednu štrbinu vytvára jasný difrakčný obrazec prvého rádu, ako je znázornené na obrázku. Šírka štrbiny je…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
Cca 0,012 mm
D. 0,017 mm
V. 0,019 mm
Diskusia
Je známe :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
hriech 30o = 0,5
n = 1
Opýtal sa šírka medzery (d) ?
Džavab :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 mm
Správna odpoveď je A.
Interferencia a difrakcia svetla – jedna štrbina
1. Štrbina so šírkou 0,5 mm je osvetlená svetlom s vlnovou dĺžkou = 650 nm. Difrakčný obrazec na tienidle je vo vzdialenosti 50 cm od štrbiny. Určte vzdialenosť medzi druhou tmavou čiarou a hlavnou svetlou čiarou.
2. Jedna štrbina so šírkou 0,4 mm je osvetlená monochromatickým svetlom a na tienidle vzdialenom 2 metre od difrakčnej mriežky možno pozorovať svetlý a tmavý difrakčný obrazec. Ak je vzdialenosť medzi treťou tmavou čiarou a hlavnou svetlou čiarou 20 mm, určte vlnovú dĺžku svetla!
