Príklady otázok na určovanie vektorových komponentov

2 Príklady otázok na určovanie vektorových zložiek

1. Vektor sily F = 20 Newtonov zviera s kladnou osou x uhol 30 ^° . Určte zložky vektora F na osi x (Fx ₎ a osi y (Fy ₎.

Diskusia
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtonov
F_y = Fsin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newtonov

2. Vektor F1 ₌ 20 Newtonov zviera s kladnou osou y uhol 30 ^{° a} _F2 = 30 Newtonov zviera so zápornou osou x uhol 60 ^° . Určte zložky vektorov F1 _a F2 _na osi x a na osi y.

Diskusia
F_1x = F.₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newtonov (záporné, pretože je v zápornom smere x)
F_2x = F.₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newtonov (záporné, pretože je v zápornom smere x)
F_1y = F.₁ hriech 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtona (kladné, pretože je v kladnom smere y)
F_2y = F.₂ hriech 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (záporné, pretože je v zápornom smere y)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Určte zložky vektorov F1 _, F2 _a F3 _na osiach x a y!

Diskusia
F_1x = F.₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (kladné, pretože je v kladnom smere x)
F_2x = F.₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newtona (záporné, pretože je v zápornom smere x)
F_3x = F.₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (kladné, pretože je v kladnom smere x)
F_1y = F.₁ hriech 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (kladné, pretože je v kladnom smere y)
F_2y = F.₂ hriech 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (kladné, pretože je v kladnom smere y)
F_3y = F.₃ hriech 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (záporné, pretože je v zápornom smere y)

Otázky týkajúce sa určovania vektorových zložiek

1. Vektor sily F = 8 Newtonov zviera uhol 60^o ku kladnej osi x. Určte zložky vektora F na osi x (F_x) a os y (F_y).
2. Vektor F₁ = 8 Newtonov zviera uhol 45^o k kladnej osi y a F₂ = 10 Newtonov zviera uhol 30^o k zápornej osi x. Určte zložky vektora F₁ a F.₂ na osi x a na osi y.
3. F₁ = 4 S, F₂ = 8 S, F₃ = 12 N. Určte zložky vektora F₁, F.₂ a F.₃ na osi x a osi y!

[Slovenčina: Riešenie vektorových úloh – určenie vektorových zložiek ]