භ්‍රමණ චලිතය පිළිබඳ නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය

භ්‍රමණ චලිතය පිළිබඳ නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය පිළිබඳ ලිපිය

4.1 බලයේ ඝූර්ණය, අවස්ථිති ඝූර්ණය සහ කෝණික ත්වරණය අතර සම්බන්ධතාවය

ස්කන්ධය (m) සහිත වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන ප්‍රතිඵල බලයක් (ΣF) තිබේ නම්, එම වස්තුව යම් ත්වරණයක් (a) සමඟ රේඛීයව චලනය වේ. ප්‍රතිඵල බලය, ස්කන්ධය සහ ත්වරණය අතර සම්බන්ධතාවය සමීකරණය මගින් ප්‍රකාශ වේ:

Σ එෆ් = මා

මෙය නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමයේ සමීකරණයයි.

රේඛීය චලිතයේදී ප්‍රතිඵල බලයට (ΣF) සමාන වන භ්‍රමණ චලිතයේ ප්‍රමාණයන්, ප්‍රතිඵල බලයේ මොහොත (Στ) වේ. රේඛීය චලිතයේදී ස්කන්ධයට (m) සමාන වන භ්‍රමණ චලිතයේ ප්‍රමාණයන් අවස්ථිති මොහොත (I) වේ. රේඛීය චලිතයේදී ත්වරණය (a) ට සමාන වන භ්‍රමණ චලිතයේ ප්‍රමාණයන් කෝණික ත්වරණය (α) වේ.

යම් අවස්ථිති ඝූර්ණයක් (I) ඇති වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන ප්‍රතිඵල බල ඝූර්ණයක් (Στ) තිබේ නම්, එම වස්තුව යම් කෝණික ත්වරණයකින් (α) භ්‍රමණය වේ. ප්‍රතිඵල ඝූර්ණ බලය, අවස්ථිති ඝූර්ණය සහ කෝණික ත්වරණය අතර සම්බන්ධතාවය සමීකරණය හරහා ප්‍රකාශ වේ:

Στ = I α

මෙම සමීකරණය නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමයේ භ්‍රමණ සාදෘශ්‍යයකි.

4.2 භ්‍රමණ චලිතය පිළිබඳ නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමයේ නියැදි ගැටළු

ආදර්ශ ගැටලුව 1.

කිලෝග්‍රෑම් 1 ක ස්කන්ධයක් සහ සෙන්ටිමීටර 10 ක අරයක් සහිත ඝන කප්පියක්, දාරවල, ඔතා ඇති කඹයක්, කඹයේ එක් කෙළවරක් කිලෝග්‍රෑම් 1 ක බරකින් එල්ලා ඇත. කඹය ස්කන්ධයෙන් තොර යැයි සිතන්න. නිදහස්ව පහළට වැටෙන විට බරෙහි ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න. (g = 10 m/s²)

විසඳුමක්:

දන්නා:

එෆ් = w = මිලිග්‍රෑම් = (කිලෝග්‍රෑම් 1)(මීටර් 10/තත්පර ² ) = 10 එන්

ආර් = මීටර් 0.1

අවශ්‍යයි: බර පැටවීමේ ත්වරණය

විසඳුමක්:

පළමුව, අවස්ථිති ඝූර්ණය සහ බලයේ ඝූර්ණය ගණනය කරන්න.

ඝන ස්පන්දනයේ අවස්ථිති මොහොත:

I = 1/2 මිස්ටර් ² = 1/2 (කිලෝග්‍රෑම් 1)(මීටර් 0.1) ²

I = (0.5 kg)(0.01 m ² ) = 0.005 kg m ²

බලයේ මොහොත:

τ = F l = (10 N)(මීටර් 0.1) = 1 N · m

කෝණික ත්වරණය:

බර පැටවීමේ ත්වරණය:

a = r α = (0.1)(200) = 20 m/s ²

ආදර්ශ ගැටලුව 2.

2M ස්කන්ධයක් සහ R අරයක් සහිත ඝන කඹය, දාරයේ, කඹයක් ඔතා, කඹයේ එක් කෙළවරක් m ස්කන්ධයක් සහිත බරක් සමඟ එල්ලා ඇත. බර ඉවත් කළ විට, කඹය කෝණික ත්වරණයකින් භ්‍රමණය වේ. කඹය ස්කන්ධය M සහිත වස්තුවකට සවි කර ඇත්නම්, කඹය එකම කෝණික ත්වරණයකින් භ්‍රමණය වන පරිදි, බරෙහි ස්කන්ධය තීරණය කරන්න. (I කඹය = 1⁄2 MR ² ).

විසඳුමක්:

දන්නා:

ඝන පුලියේ ස්කන්ධය: 2M

ඝන ස්පන්දනයේ අරය: R

බර ස්කන්ධය: m

අවශ්‍යයි: බර ප්‍රමාණය

විසඳුමක්:

M ස්කන්ධයක් සහිත වස්තූන් සවි කිරීමට පෙර සහ පසු ඝන කප්පියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය ගණනය කරන්න:

අවස්ථිති ඝූර්ණය 1 : I = 1/2 mr ² = 1/2

(2M)(R) ² = MR ²

අවස්ථිති ඝූර්ණය 2 : I = 1/2 mr ² = 1/2

(2M + M)(R) ² = 1⁄2 (3M)(R) ² = 1.5 MR ²

කප්පි මත බර පැටවීමෙන් ක්‍රියාත්මක වන බලයේ මොහොත:

τ = එෆ් l = (m)(g)(R)

M ස්කන්ධයක් ඇති වස්තූන් සවි කිරීමට පෙර සහ පසු, කම්පාවේ කෝණික ත්වරණය සමාන වේ.

බරෙහි ස්කන්ධය = මුල් බරෙහි ස්කන්ධය මෙන් 1.5 ගුණයක්.