බලයේ මොහොත පිළිබඳ ලිපිය
1. ලීවර අත
කාමරයක දොරක් වැනි භ්රමණය වන වස්තුවක් සමාලෝචනය කරන්න. දොර විවෘත කළ විට හෝ වැසූ විට දොර භ්රමණය වේ. දොර බිත්තියට සම්බන්ධ කරන සරනේරු භ්රමණ අක්ෂය ලෙස ක්රියා කරයි.
දොර රූපය ඉහළින් පෙනේ. එකම විශාලත්වය සහ දිශාව ඇති එකම බල දෙකකින් දොර තල්ලු කරන උදාහරණයක් සමාලෝචනය කරන්න, එහිදී බලයේ දිශාව දොරට ලම්බකව ඇත. පළමුව, දොර F බලයකින් තල්ලු කරනු ලැබේ.1, ආර්1 භ්රමණ අක්ෂයෙන්. පසුව, දොර F බලයෙන් තල්ලු කරනු ලැබේ.2, ආර්2 භ්රමණ අක්ෂයෙන් ඈත්ව. බලයේ විශාලත්වය සහ දිශාව F වුවද1 = එෆ්2, F හි බලය2 F බලයට වඩා වේගයෙන් දොර භ්රමණය වීමට හේතු වේ.1. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, F හි බලය2 F හි බලයට සාපේක්ෂව වැඩි කෝණික ත්වරණයක් ඇති කරයි.1. ඔබට මෙය ඔප්පු කළ හැකිය.
චලනය වන වස්තුවේ කෝණික ප්රවේගයේ විශාලත්වය බලයෙන් පමණක් නොව, බලයේ ක්රියාකාරී ලක්ෂ්ය සහ භ්රමණ අක්ෂය (r) අතර දුරින් ද බලපායි. ඉහත උදාහරණයේ මෙන් බලයේ දිශාව වස්තුවේ මතුපිටට ලම්බක නම්, ලීවර අත (l) භ්රමණ අක්ෂය (r) සමඟ වැඩ කරන ස්ථාන අතර දුරට සමාන වේ. බලයේ දිශාව වස්තුවේ මතුපිටට ලම්බක නොවේ නම් කුමක් කළ යුතුද?
පැත්තේ ඇති රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, තවත් උදාහරණ දෙකක් සමාලෝචනය කරන්න. බලයේ විශාලත්වය සමාන වුවද, බලයේ දිශාව වෙනස් වේ, එබැවින් ලීවර අත (l) ද වෙනස් වේ. රූපය 3 හි, බලයේ වැඩ රේඛාවේ දිශාව භ්රමණ අක්ෂය සමඟ සමපාත වන බැවින් ලීවර අත ශුන්ය වේ. භ්රමණ අක්ෂයේ සිට ශ්රම බලකායේ රේඛාව දක්වා රේඛාව විස්තර කිරීමෙන් ලීවර අත දැනගත හැකිය. එහිදී භ්රමණ අක්ෂයේ රේඛාව ලම්බක විය යුතුය නැතහොත් බල රේඛාවක් සමඟ 90o කෝණයක් සෑදිය යුතුය.
ලීවර අතෙහි සමීකරණය වඩා හොඳින් අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා රූපය 2 නිරීක්ෂණය කරන්න.
පාපය θ = l / r
l = r පාපය θ
l = ලීවර අත, r = භ්රමණ අක්ෂය සමඟ ශ්රම බලකායේ ලක්ෂ්යයේ දුර.
ඉහත සමීකරණය ලීවර අත ගණනය කිරීමට භාවිතා කරයි. F r ට ලම්බක නම්, සාදනු ලබන කෝණය 90 o වේ.
l = r පාපය 90 o = r (1)
එල් = ආර්
F, r සමඟ සමපාත වන්නේ නම්, සාදනු ලබන කෝණය 0 o වේ.
l = r පාපය 0 o = r (0)
එල් = 0
2.2 බල මොහොත (ව්යවර්ථය)
2.2.1 බල මොහොතෙහි විශාලත්වය
ගණිතමය වශයෙන්, මොහොත බලයේ විශාලත්වය බලය (F) සහ ලීවර අත (l) ගුණ කිරීමේ ප්රතිඵලයකි.
τ = එෆ් l
τ = බල ඝූර්ණය (නිව්ටන් මීටරය), F = බලය ( නිව්ටන් ), l = ලීවර අත (මීටරය)
බලයේ මොහොතෙහි විශාලත්වය ගණනය කිරීම සඳහා සමීකරණය 2 භාවිතා කරයි. ජාත්යන්තර ව්යවර්ථ පද්ධතිය කාර්යයට සමාන වේ, නමුත් ව්යවර්ථය ශක්තිය නොවේ, එබැවින් ඒකකය ජූල් සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කිරීමට අවශ්ය නොවේ. භෞතික විද්යාඥයින් බොහෝ විට ව්යවර්ථය යන යෙදුම භාවිතා කරන අතර ඉංජිනේරුවන් බලයේ මොහොත යන යෙදුම භාවිතා කරයි.
2.2.2 බල මොහොතේ දිශාව
බලයේ ඝූර්ණය දෛශික ප්රමාණයක් වන්නේ, විශාලත්වයක් තිබීමට අමතරව, බලයේ ඝූර්ණයට දිශාවක් ද ඇති බැවිනි. දකුණු අත රීතිය භාවිතයෙන් බලයේ ඝූර්ණයේ දිශාව පහසුවෙන් දැනගත හැකිය. දකුණු අතේ මාපටැඟිල්ල ඉහළට ඔසවාගෙන සිටියදී, ඔබේ දකුණු අතේ ඇඟිලි හතර කරකවන්න. ඇඟිලි හතරේ දිශාව වස්තුවේ භ්රමණ දිශාව වන අතර, මාපටැඟිල්ලෙන් පෙන්වන දිශාව බලයේ ඝූර්ණයේ දිශාව වේ.
බලයේ මොහොතෙහි දිශාව ඉහළට (y-අක්ෂයේ දිශාවට) හෝ දකුණට (x-අක්ෂයේ දිශාවට) නම්, බලයේ මොහොත ධනාත්මක වේ. ප්රතිවිරුද්ධව, බලයේ මොහොතෙහි දිශාව පහළට (y-අක්ෂයේ දිශාවට) හෝ වමට (-x-අක්ෂයේ දිශාවට) නම්, බලයේ මොහොත ඍණ වේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, වස්තූන්ගේ භ්රමණ දිශාව දක්ෂිණාවර්තව නම්, බලයේ මොහොත ඍණ වේ. ප්රතිවිරුද්ධව, වස්තූන්ගේ භ්රමණ දිශාව දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණයට ප්රතිවිරුද්ධ නම්, බලයේ මොහොත ධනාත්මක වේ.
2.2.3 බල මොහොතේ ගැටළු සඳහා උදාහරණ
නියැදි ගැටළු 1.
බ්ලොක් එකක දිග මීටර් 8 කි. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි කදම්භයේ බල තුනක් ක්රියා කරයි. කදම්භය එහි කේන්ද්රය වටා භ්රමණය වීමට හේතු වන බල මොහොතෙහි විශාලත්වය කුමක්ද?
විසඳුමක්:
කදම්භයේ මැද කොටස මැද පිහිටා ඇත. කදම්භයේ දිග මීටර් 8 ක් වන බැවින්, කදම්භයේ මැද කොටස කදම්භයේ කෙළවරේ සිට මීටර් 4 ක් දුරින් පිහිටා ඇත.
ව්යවර්ථය 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
ව්යවර්ථය 1 ධනාත්මක වන්නේ ව්යවර්ථය 1 කදම්භ ප්රතිවිරුද්ධ දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වීමට හේතු වන බැවිනි.
ව්යවර්ථය 2 = F 2 l 2 = (10 N)(මීටර් 2) = – 20 N m
ව්යවර්ථය 2 කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වීමට හේතු වන බැවින් ව්යවර්ථය 2 ඍණ වේ.
ව්යවර්ථය 3 = F 3 l 3 = (15 N)(මීටර් 2) = – 30 N m
ව්යවර්ථය 3 කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වීමට හේතු වන බැවින් ව්යවර්ථය 3 ඍණ වේ.
ශුද්ධ ව්යවර්ථය = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
ප්රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන ව්යවර්ථය ඍණ වේ, මෙයින් පෙන්නුම් කරන්නේ කදම්භයේ භ්රමණ දිශාව දක්ෂිණාවර්තව ඇති බවයි.
නියැදි ගැටළු 2.
රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ABCD දණ්ඩ මත F 1 = 10 N, F 2 = 15 N, F 3 = 15 N සහ F 4 = 10 N, වැඩ කරන්න. ABCD දණ්ඩේ දිග මීටර් 20 කි. දණ්ඩේ ස්කන්ධය නොසලකා හැරියහොත්, D ලක්ෂ්යයේ පිහිටා ඇති භ්රමණ අක්ෂය බලයේ ඝූර්ණයේ විශාලත්වය තීරණය කරයි.
විසඳුමක්:
මෙම දුෂ්කරතාවයේ ප්රශ්නය වන්නේ කදම්භයේ භ්රමණයට හේතු වන ශුද්ධ ව්යවර්ථය කුමක්ද යන්නයි, එහිදී භ්රමණ අක්ෂය D ලක්ෂ්යයේ පිහිටා ඇත.
ව්යවර්ථය 1 = F 1 l 1 = (10 N)(මීටර් 15) = 150 N m
ව්යවර්ථය 1 ධන වන්නේ ව්යවර්ථය 1 කදම්භය භ්රමණය වීමට හේතු වන බැවිනි.
දක්ෂිණාවර්ත දිශාවට ප්රතිවිරුද්ධව.
ව්යවර්ථය 2 = F 2 l 2 = (15 N)(මීටර් 5) = -75 N m
ව්යවර්ථය 2 ඍණ අගයක් ගනී, මන්ද ව්යවර්ථය 2 කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වීමට හේතු වේ.
ව්යවර්ථය 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
F 3 භ්රමණ අක්ෂය සමඟ සමපාත වන නිසා ව්යවර්ථය 3 ශුන්ය වේ .
ව්යවර්ථය 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
ව්යවර්ථය 4 ධනාත්මක වන්නේ ව්යවර්ථය 4 කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවලට භ්රමණය වීමට හේතු වන බැවිනි.
ශුද්ධ ව්යවර්ථය = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
ශුද්ධ ව්යවර්ථය ධනාත්මක වේ, එබැවින් කදම්භයේ භ්රමණ දිශාව දක්ෂිණාවර්ත දිශාවට ප්රතිවිරුද්ධ වේ.
