ගම්යතාව - ගැටළු සහ විසඳුම්
1. 0.5-kg බෝලය 2 m/s වේගයෙන් චලනය වේ. ඉන්පසු බෝලයේ දිශාවට ප්රතිවිරුද්ධව F බලයෙන් පන්දුවට පහර දෙනු ලැබේ , එබැවින් බෝලයේ වේගය 6 m/s දක්වා වෙනස් වේ . බෝලය පහර දෙන්නෙකු සමඟ තත්පර 0.01 ක් ස්පර්ශ වන විට , බෝලයේ ගම්යතාවයේ වෙනස කුමක්ද ?
දන්නා:
බෝලයේ ස්කන්ධය (m) = 0.5 kg
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 2 m/s
අවසාන ප්රවේගය (v t ) = -6 m/s
කාල පරතරය (t) = තත්පර 0.01
අවශ්යයි: ගම්යතාවයේ වෙනස
විසඳුම:
∆p = mv t – mv o = m (v t – v o )
∆p = (0.5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)
∆p = (0.5 kg)(-8)
∆p = 4 kg m/s
2. ග්රෑම් 100 වස්තුවක් 5 m/s වේගයෙන් චලනය වේ. වස්තුව නැවැත්වීමට F බලය තත්පර 0.2 ක් ක්රියා කරයි. F බලයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න.
දන්නා:
වස්තුවේ ස්කන්ධය (m) = 100 ග්රෑම් = 100/1000 = 0.1 kg
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 5 m/s
අවසාන ප්රවේගය (v t ) = 0
කාල පරතරය (Δt) = තත්පර 0.2
අවශ්යයි: බල විශාලත්වය F
විසඳුම:
I = ΔP
F (Δt) = m (v t – v o )
එෆ් (0.2) = 0.1 (0 – 5)
එෆ් (0.2) = 0.1 (– 5)
එෆ් (0.2) = -0,5
එෆ් = -0,5 / 0.2
F = -2.5N
බලයේ විශාලත්වය F = 2.5 නිව්ටන්. ඍණ ලකුණ මඟින් වස්තුවේ දිශාවට ප්රතිවිරුද්ධ බලයේ දිශාව දක්වයි.
3. ග්රෑම් 100 බෝලයක් ආරම්භක ප්රවේගයකින් තොරව සෙන්ටිමීටර 20 ක උසකින් නිදහසේ වැටෙන අතර පසුව බෝලය බිමට වැටේ. ගැටීමෙන් පසු බෝලය ඉහළට පරාවර්තනය වේ (ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 ms -2 ). බෝලයේ ගම්යතාවයේ වෙනස කුමක්ද?
දන්නා:
බෝලයේ ස්කන්ධය (m) = 100 ග්රෑම් = 0.1 kg
උස (h) = 20 cm = මීටර් 0.2
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
බිම වැදීමෙන් පසු බෝලයේ ප්රවේගය (v t ) = 1 m/s
අවශ්යයි: ගම්යතාවයේ වෙනස
විසඳුම:
ගැටීමට පෙර බෝලයේ ප්රවේගය (v o )
නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ සමීකරණය භාවිතයෙන් ගැටීමට පෙර බෝලයේ ප්රවේගය ගණනය කරන්න. දන්නා: බෝලයේ උස (h) = මීටර් 0.2, ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2. අවශ්ය වන්නේ: බෝලය බිමට වැටෙන විට එහි ප්රවේගය.
v 2 = 2 ග්රෑ
v 2 = 2 (10)(0.2) = 4
v = √4 = -2 මීටර්/තත්පර
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ ගැටීමට පෙර පන්දුවේ දිශාව ගැටීමෙන් පසු පන්දුවේ දිශාවට ප්රතිවිරුද්ධ බවයි.
බෝලයේ ගම්යතාවයේ වෙනස (Δp)
Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )
Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 නිව්ටන් තත්පර
4. මුලින් නිශ්චලව පවතින වස්තුවක් 3: 2 අනුපාතයකින් කොටස් 2 කට පුපුරා යයි . ස්කන්ධයෙන් වැඩි කොටසක් තත්පරයට මීටර් 20 ක වේගයකින් විසි කරනු ලැබේ. කුඩා කොටසෙහි ප්රවේගය කුමක්ද ?
දන්නා:
පිපිරීමට පෙර 1 වන වස්තුවේ ස්කන්ධය = m
පිපිරීමට පෙර 1 වස්තුවේ ප්රවේගය = 0 (නිශ්චලතාවයේ ඇති වස්තුව)
පිපිරීමෙන් පසු විශාල කොටසෙහි ස්කන්ධය (m 1 ) = 3m
පිපිරීමෙන් පසු කුඩා කොටසෙහි ස්කන්ධය (m 2 ) = 2m
පිපිරීමෙන් පසු විශාල කොටසෙහි ප්රවේගය (v 1 ') = 20 m/s
අවශ්යයි: පිපිරීමෙන් පසු කුඩා කොටසෙහි ප්රවේගය (v 2 ')
විසඳුම:
ගම්යතා සංරක්ෂණ නීතියේ සමීකරණය:
m 1 v 1 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v 2 '
0 = මීටර් 60 + (මීටර් 2) v 2 '
මීටර් 60 = -2 මීටර් v 2 '
60 = -2 v 2 '
v 2 ' = -60/2
v 2 ' = -30 m/s
කුඩා කොටසේ දිශාව විශාල කොටසේ දිශාවට ප්රතිවිරුද්ධ බව ඍණ ලකුණෙන් දැක්වේ.
- ගම්යතාවය යනු කුමක්ද?
- පිළිතුර: ගම්යතාව යනු වස්තුවක ස්කන්ධයේ සහ එහි ප්රවේගයේ ගුණිතය නියෝජනය කරන දෛශික රාශියකි. එය චලිතයේ දිශාව සහ විශාලත්වය යන දෙකම පෙන්නුම් කරන අතර බොහෝ විට සංකේතවත් කරන්නේ , ලෙස අර්ථ දක්වා ඇත .
- ගම්යතාව ප්රවේගයෙන් වෙනස් වන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: ගම්යතාව සහ ප්රවේගය යන දෙකම චලිතයට සම්බන්ධ දෛශික ප්රමාණ වන අතර, ප්රවේගය යනු වස්තුවක චලිතයේ වේගය සහ දිශාව පමණක් විස්තර කරන අතර ගම්යතාව වස්තුවේ ස්කන්ධය සහ එහි ප්රවේගය යන දෙකම සලකා බලයි. චලනය වන වස්තුවක් නැවැත්වීම කොතරම් දුෂ්කර දැයි ගම්යතාව මගින් මිනුමක් සපයයි.
- ගම්යතා සංරක්ෂණය කිරීමේ මූලධර්මය කුමක්ද?
- පිළිතුර: ගම්යතා සංරක්ෂණ මූලධර්මය පවසන්නේ හුදකලා පද්ධතියක, පද්ධතිය මත බාහිර බලවේග ක්රියා නොකරන්නේ නම්, සිදුවීමකට පෙර මුළු ගම්යතාව (ගැටුමක් වැනි) සිදුවීමෙන් පසු මුළු ගම්යතාවයට සමාන විය යුතු බවයි.
- ආවේගය ගම්යතාවයට සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: ආවේගය යනු යම් නිශ්චිත කාල පරතරයක් තුළ බලයක් යොදන විට වස්තුවක ගම්යතාවයේ වෙනසයි. එය බලයේ ගුණිතයෙන් සහ එය ක්රියා කරන කාලයේ ගුණිතයෙන් ලබා දෙන අතර එය ගම්යතාවයේ වෙනසට සමාන වේ: .
- මෝටර් රථවල වායු බෑග් ගැටීමකදී සිදුවන තුවාල වළක්වා ගැනීමට උපකාරී වන්නේ ඇයි?
- පිළිතුර: ගැටුමකදී රියදුරු මත බලය ක්රියා කරන කාලය වායු බෑග් මගින් වැඩි කරයි. මෙය රියදුරු අත්විඳින සාමාන්ය බලය අඩු කරයි. ආවේග-ගම්යතා සම්බන්ධතාවය මගින්, ගම්යතාවයේ වෙනස දිගු කාලයක් පුරා පැතිරීම බලය අඩු කරන අතර තුවාල වළක්වා ගැනීමට උපකාරී වේ.
- ගම්යතාව සහ චාලක ශක්තිය අනුව ප්රත්යාස්ථ හා අනම්ය ගැටුම් අතර වෙනස කුමක්ද?
- පිළිතුර: ප්රත්යාස්ථ හා අප්රත්යස්ථ ගැටුම් දෙකෙහිම ගම්යතාව සංරක්ෂණය වේ. කෙසේ වෙතත්, ප්රත්යාස්ථ ගැටුම්වලදී, සම්පූර්ණ චාලක ශක්තිය ද සංරක්ෂණය වන අතර, අප්රත්යස්ථ ගැටුම්වලදී එය එසේ නොවේ.
- තුවක්කුවක් පත්තු කරන විට එහි පසුබැසීමේ චලිතයේදී ගම්යතාව සංරක්ෂණය වන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: තුවක්කුවක් පත්තු කරන විට, උණ්ඩය යම් ගම්යතාවයකින් ඉදිරියට ගමන් කරයි. හුදකලා පද්ධතිය තුළ ගම්යතාව සංරක්ෂණය කිරීම සඳහා (වායු ප්රතිරෝධය වැනි බාහිර බලවේග නොසැලකිය හැකි යැයි උපකල්පනය කළහොත්), තුවක්කුව සමාන හා ප්රතිවිරුද්ධ ගම්යතාවයකින් පසුපසට ගමන් කළ යුතුය. මෙම පසුපස චලිතය ප්රතිචක්රීකරණය ලෙස හැඳින්වේ.
- රික්තයක් තුළ විවිධ ස්කන්ධ ඇති වස්තූන් එකම වේගයකින් වැටෙන නමුත් විවිධ ඝූර්ණ ඇත්තේ ඇයි?
- පිළිතුර: රික්තයක් තුළ, ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ඇතිවන ත්වරණය, ඒවායේ ස්කන්ධය කුමක් වුවත්, සියලු වස්තූන් සඳහා සමාන වේ. එබැවින්, විවිධ ස්කන්ධ එකම අනුපාතයකින් වැටේ. කෙසේ වෙතත්, ගම්යතාව ප්රවේගය සහ ස්කන්ධය යන දෙකම මත රඳා පවතී. ගම්යතාව යනු , වෙනස් ස්කන්ධ ඇති නමුත් එකම ප්රවේගයක් ඇති වස්තූන් දෙකකට වෙනස් ගම්යතාවයක් ඇත.
- නිව්ටන්ගේ තුන්වන නියමය ගම්යතා සංරක්ෂණය හා සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: නිව්ටන්ගේ තුන්වන නියමය පවසන්නේ සෑම ක්රියාවකටම සමාන හා ප්රතිවිරුද්ධ ප්රතික්රියාවක් ඇති බවයි. වස්තූන් දෙකක් අන්තර්ක්රියා කරන විට, ඒවා එකම කාලයක් සඳහා එකිනෙකා මත සමාන හා ප්රතිවිරුද්ධ බල යොදන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ ඒවා ගම්යතාවයේ සමාන හා ප්රතිවිරුද්ධ වෙනස්කම් අත්විඳින බවයි. මෙහි ප්රතිඵලයක් ලෙස අන්තර්ක්රියාවට පෙර මුළු ගම්යතාව පසුව ඇති මුළු ගම්යතාවයට සමාන වන අතර එමඟින් ගම්යතාව සංරක්ෂණය වේ.
- එකම වේගයෙන් ගමන් කළත්, චලනය වන මෝටර් රථයකට වඩා චලනය වන බයිසිකලයක් නැවැත්වීම පහසු වන්නේ ඇයි?
- පිළිතුර: බයිසිකලය සහ මෝටර් රථය එකම ප්රවේගය තිබිය හැකි වුවද, ඒවායේ විවිධ ස්කන්ධ නිසා ඒවායේ ගම්යතාව වෙනස් වේ. ගම්යතාව ප්රවේගය සහ ස්කන්ධය යන දෙකම මත රඳා පවතී. බයිසිකලයකට වඩා බොහෝ සෙයින් දැවැන්ත වන මෝටර් රථයකට එකම වේගයකදී වැඩි ගම්යතාවයක් ඇත. මේ අනුව, බයිසිකලයට සාපේක්ෂව මෝටර් රථය නැවැත්වීමට වැඩි ආවේගයක් (හෝ ගම්යතාවයේ වෙනසක්) අවශ්ය වේ.
