බලයේ මොහොත - ගැටළු සහ විසඳුම්
1. F නම්R යනු F හි ශුද්ධ බලයයි1, එෆ්2, සහ එෆ්3, බලයේ විශාලත්වය කුමක්ද F2 සහ x?
දන්නා:
ශුද්ධ බලය (F)R) = 40 එන්
බලය 1 (F)1) = 10 එන්
බලය (F3) = 20 එන්
SE busca: බලයේ විශාලත්වය F2 සහ x දුර
විසඳුම:
F බලයේ විශාලත්වය සොයන්න2 :
බල ලක්ෂ්ය ඉහළට, සංඥා සෘණ සහ බල ලක්ෂ්ය පහළට, සංඥා සෘණ.
ΣF = 0
- එෆ්R + එෆ්1 + එෆ්2 - එෆ්3 = 0
– 40 + 10 + එෆ්2 –20 = 0
– 30 + එෆ්2 –20 = 0
– 50 + එෆ්2 = 0
F2 = නිව්ටන් 50 යි.
බලයේ දිශාව ඉහළට බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
x සොයන්න.
භ්රමණ අක්ෂය ලෙස A තෝරන්න.
τ1 = එෆ්1 l1 = (10 නි)(මීටර් 1) = 10 නි
ව්යවර්ථය 1 කදම්භය වාමාවර්තව භ්රමණය කරන බැවින් අපි ව්යවර්ථය 3 ට ධනාත්මක ලකුණක් පවරමු.
τ2 = එෆ්2 x = (50)(x) = 50x එන්එම්
ව්යවර්ථය 1 කදම්භය වාමාවර්තව භ්රමණය කරන බැවින් අපි ව්යවර්ථය 3 ට ධනාත්මක ලකුණක් පවරමු.
τ3 = එෆ්3 x = (20 N)(මීටර් 1.75) = -35 Nm
ව්යවර්ථය 2 කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බැවින් අපි ව්යවර්ථය 2 ට සෘණ ලකුණක් පවරමු.
දැල බල මොහොත :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = මීටර් 0.5
2. F හි බලවේග1, එෆ්2, එෆ්3, සහ එෆ්4 රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ABCD දණ්ඩ මත ක්රියා කරයි. දණ්ඩේ ස්කන්ධය නොසලකා හැරියහොත්, A ලක්ෂ්යයට ආසන්නව, බල ඝූර්ණයේ විශාලත්වය කුමක්ද?
භ්රමණ අක්ෂය = ලක්ෂ්යය A.
දන්නා:
බලය F1 = 10 N, ලීවර අත l1 = 0 
බලය F2 = 4 N, ලීවර අත l2 = මීටර් 2 යි
බලය F3 = 5 N, ලීවර අත l3 = මීටර් 3 යි
බලය F4 = 10 N, ලීවර අත l4 = මීටර් 6 යි
අවශ්යයි: A ලක්ෂ්යය වටා බලයේ මොහොත
විසඳුම:
බලයේ ඝූර්ණය 1 (τ1) = එෆ්1 l1 = (10)(0) = 0
බලයේ ඝූර්ණය 2 (τ2) = එෆ්2 l2 = (4)(2) = -8 එන්එම්
බලයේ ඝූර්ණය 3 (τ3) = එෆ්3 l3 = (5)(3) = 15 එන්එම්
බලයේ ඝූර්ණය 4 (τ4) = එෆ්4 l4 = (10)(6) = -60 එන්එම්
ව්යවර්ථය දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්රමණය වන්නේ නම්, අපි ධනාත්මක ලකුණක් පවරමු.
ව්යවර්ථය දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන්නේ නම් අපි සෘණ ලකුණ පවරමු.
බල මොහොතේ ප්රතිඵලය:
τ = 0 - 8 Nm + 15 Nm - 60 Nm
τ = -68 එන්එම් + 15 එන්එම්
τ = -53 එන්එම්
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බවයි.
3. දණ්ඩක් මත බල තුනක් ක්රියා කරයි, FA = එෆ්C = 10 N සහ FB පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි = 20 N. AB දුර = BC = 20 cm නම්, C ලක්ෂ්යය වටා බලයේ ඝූර්ණය කුමක්ද?
දන්නා:
C ලක්ෂ්යයේ භ්රමණ අක්ෂය.
F අතර දුරA සහ භ්රමණ අක්ෂය (rAC) = 40 සෙ.මී. = මීටර් 0,4
F අතර දුරB සහ භ්රමණ අක්ෂය (rBC) = 20 සෙ.මී. = මීටර් 0.2
F අතර දුරC සහ භ්රමණ අක්ෂය (rCC) = 0 සෙ.මී.
FA = 10 නිව්ටන්
FB = 20 නිව්ටන්
FC = 10 නිව්ටන්
අවශ්යයි: C ලක්ෂ්යය වටා බල ඝූර්ණයේ ප්රතිඵලය.
විසඳුම:
බලයේ මොහොත A :
ΣτA = (එෆ්A)(ආර්AC පාපය 90o) = (10 N)(මීටර් 0,4)(1) = -4 Nm
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බවයි.
B බලයේ මොහොත:
ΣτB = (එෆ්B)(ආර්BC පාපය 90o) = (20 N)(මීටර් 0,2)(1) = 4 Nm
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
C බලයේ මොහොත:
ΣτC = (එෆ්C)(ආර්CC පාපය 90o) = (10 එන්)(0)(1) = 0
බල මොහොතේ ප්රතිඵලය:
Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 එන්එම්
4. දණ්ඩක දිග සෙන්ටිමීටර 50 කි. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි බල තුනක් දණ්ඩ මත ක්රියා කරයි. භ්රමණ අක්ෂය C ලක්ෂ්යය නම්, බලයේ මොහොතෙහි ශුද්ධ අගය කුමක්ද?
දන්නා:
C ලක්ෂ්යයේ භ්රමණ අක්ෂය.
F අතර දුර1 සහ භ්රමණ අක්ෂය (r) වේ1) = 30 සෙ.මී. = මීටර් 0,3
F අතර දුර2 සහ භ්රමණ අක්ෂය (r2) = 10 සෙ.මී. = මීටර් 0,1
F අතර දුර3 සහ භ්රමණ අක්ෂය (r3) = 20 සෙ.මී. = මීටර් 0,2
F1 = 10 නිව්ටන්
F2 = 10 නිව්ටන්
F3 = 10 නිව්ටන්
අවශ්යයි: C ලක්ෂ්යය වටා බල ඝූර්ණයේ ප්රතිඵලය.
විසඳුම:
බල මොහොත 1:
Στ1 = (එෆ්1)(ආර්1 පාපය 90o) = (10 N)(මීටර් 0,3)(1) = -3 Nm
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බවයි.
බල මොහොත 2:
Στ2 = (එෆ්2)(ආර්2 පාපය 90o) = (10 N)(මීටර් 0,1)(1) = 1 Nm
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
බල මොහොත 3:
Στ3 = (එෆ්3)(ආර්3 පාපය 30o) = (10 N)(මීටර් 0,2)(0,5) = -1 Nm
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බවයි.
බල මොහොතේ ප්රතිඵලය:
Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 එන්එම්
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොතෙහි ප්රතිඵලය දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බවයි.
5. බලවේග තුනක් එෆ්1, එෆ්2, සහ එෆ්3 පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි දණ්ඩක් මත ක්රියා කරන්න. දණ්ඩේ දිග මීටර් 4 කි. C ලක්ෂ්යය වටා බලයේ ඝූර්ණය කුමක්ද?
(පාපය 53o = 0.8, කොස් 53o = 0.6, AB = BC = CD = DE = මීටර් 1)
දන්නා:
C ලක්ෂ්යයේ භ්රමණ අක්ෂය. 
බලය 1 (F)1) = 5 නිව්ටන්
F හි ක්රියාකාරී රේඛාව අතර දුර1 භ්රමණ අක්ෂය සමඟ (r1) = මීටර් 2
බලය 2 (F)2) = 0.4 නිව්ටන්
F හි ක්රියාකාරී රේඛාව අතර දුර2 භ්රමණ අක්ෂය සමඟ (r2) = මීටර් 1
බලය 3 (F)3) = 4.8 නිව්ටන්
ක්රියාකාරී රේඛා අතර දුර F3 භ්රමණ අක්ෂය සමඟ (r3) = 2 මීටර
SE busca: C ලක්ෂ්යය වටා බලයේ මොහොත.
විසඳුම:
බල මොහොත 1:
τ1 = එෆ්1 ආර් සින් 53o = (5 N)(මීටර් 2)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
බල මොහොත 2:
τ2 = එෆ්2 ආර් සින් 90o = (0,4 එන්)(මීටර් 1)(1) = -0,4 එන්
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බවයි.
බල මොහොත 3:
τ3 = එෆ්3 ආර් සින් 90o = (4,8 එන්)(මීටර් 2)(1) = -9,6 එන්
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බවයි.
බල මොහොතේ ප්රතිඵලය:
τ = τ1 - τ2 - τ3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 එන්එම්
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
6. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, දණ්ඩ මත ක්රියා කරන බලවේග මගින් O ලක්ෂ්යයේදී භ්රමණ අක්ෂය වටා බලයේ මොහොතෙහි ප්රතිඵලය කුමක්ද?
දන්නා:
O ලක්ෂ්යයේ භ්රමණ අක්ෂය. 
බලය 1 (F)1) = 6 නිව්ටන්
F හි ක්රියාකාරී රේඛාව අතර දුර1 භ්රමණ අක්ෂය සමඟ (r1) = මීටර් 1
බලය 2 (F)2) = 6 නිව්ටන්
F හි ක්රියාකාරී රේඛාව අතර දුර2 භ්රමණ අක්ෂය සමඟ (r2) = මීටර් 2
බලය 3 (F)3) = 4 නිව්ටන්
F හි ක්රියාකාරී රේඛාව අතර දුර3 භ්රමණ අක්ෂය සමඟ (r3) = මීටර් 2
SE busca: C ලක්ෂ්යය වටා බල ඝූර්ණයේ ප්රතිඵලය
විසඳුම:
බල මොහොත 1:
τ1 = එෆ්1 l1 = (6 නි)(මීටර් 1) = 6 නි
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
බල මොහොත 2:
τ2 = එෆ්2 r2 පාපය 30o = (6 N)(මීටර් 2)(0,5)= 6 Nm
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
බල මොහොත 3:
τ3 = එෆ්3 l3 = (4 N)(මීටර් 2) = -8 Nm
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බවයි.
බල මොහොතේ ප්රතිඵලය:
τ = τ1 + τ2 - τ3 = 6 + 6 – 8 = 4 එන්එම්
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
