නිදහසේ වැටීමේ චලිතය

නිදහස් වැටීමේ චලිතය පිළිබඳ ලිපිය

එදිනෙදා ජීවිතයේදී, අපි බොහෝ විට නිදහසේ වැටීමේ චලිතය අත්විඳින වස්තූන් දකිමු, උදාහරණයක් ලෙස, ගසකින් වැටෙන පලතුරු චලිතය, යම් උසකින් වැටෙන හෝ බිම හෙළන වස්තූන්ගේ චලිතය. වස්තූන් නිදහසේ වැටීමේ චලිතය අත්විඳින්නේ ඇයි? බැලූ බැල්මට නිරීක්ෂණය කළහොත්, වස්තුවට ස්ථාවර වේගයක් ඇති බවක් හෝ වෙනත් වචන වලින් කිවහොත් වස්තුව වේගවත් නොවන බවක් දැනෙනවාක් මෙන් නිදහස් වැටීමක් අත්විඳියි. සිදුවන කාරණය නම්, නිදහසේ වැටෙන සෑම වස්තුවක්ම නියත ත්වරණයක් අත්විඳියි. මෙම හේතුව නිදහසේ වැටීමේ චලිතයට හේතු වන අතර, ඒකාකාරී නොවන රේඛීය චලිතයේ උදාහරණය ද ඇතුළුව. නිදහසේ වැටීම අත්විඳින වස්තූන් නිරන්තර ත්වරණයක් හෝ එහි වේගය වැඩි වීමක් අත්විඳින බව ඔප්පු කරන්නේ කෙසේද?

බිමට ඇණ දෙකක් සවි කර එක් එක් ඇණය මත වෙනස් උසකින් ගලක් දමන්න. ඉහළ මට්ටමකින් ගල් වලට නිරාවරණය වන නියපොතු අනෙක් ඇණවලට වඩා ගැඹුරට ඇලී ඇති බව ඔබට පෙනෙනු ඇත. ගලෙහි පිහිටීම බිම් මතුපිට සිට ඉහළ වන තරමට, එය බිමට වදින විට ගලෙහි වේගය වැඩි වන අතර එමඟින් එය ඇණය ගැඹුරට තද කරයි.

අතීතයේදී, බිමට වැටෙන වස්තූන්ගේ චලිතය ස්වභාවික දර්ශනයේ ඉතා සිත්ගන්නා විෂයයක් විය. දාර්ශනිකයෙකු වූ ඇරිස්ටෝටල් වරක් පැවසුවේ විශාල ස්කන්ධයක් ඇති වස්තුවක් සැහැල්ලු වස්තූන්ට වඩා වේගයෙන් වැටෙන බවයි. විශාල ස්කන්ධයක් ඇති වස්තූන් සැහැල්ලු වස්තූන්ට වඩා වේගයෙන් වැටෙන බවත්, වැටෙන වස්තූන්ගේ වේගය වස්තුවේ ස්කන්ධයට සමානුපාතික බවත් සැලකූ ගැලීලියෝගේ කාලයට පෙර ජීවත් වූ මිනිසුන්ගේ අදහස්වලට ඇරිස්ටෝටල්ගේ මතය බලපෑවේය. සමහර විට මෙම විෂය ඉගෙන ගැනීමට පෙර, ඔබත් එසේ සිතනු ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, අපි එකම උසකින් කඩදාසි කැබැල්ලක් සහ පර්වතයක් හෙළමු. අපි නිරීක්ෂණය කළ ප්‍රතිඵලවලින් පෙනී ගියේ ගල මුලින්ම කඩදාසිවලට වඩා බිම හෝ බිම් මතුපිට ස්පර්ශ කළ බවයි. දැන්, එකම උසකින් ගල් දෙකක් හෙළමු, එහිදී එක් ගලක් අනෙකට වඩා විශාලයි. අපි කලින් හෙළූ ගල සහ කඩදාසි හා සසඳන විට, ගල් දෙක එකවර බිම මතුපිට ස්පර්ශ විය. ගල් සහ කඩදාසි ගැටිති ආකාරයෙන් හෙළීම පිළිබඳවද අපට අත්හදා බැලිය හැකිය.

වැටෙන පාෂාණ හෝ කඩදාසිවල චලනයට බලපාන්නේ කුමක්ද? වායු ඝර්ෂණ බලය! වායු ප්‍රතිරෝධය හෝ ඝර්ෂණය නිදහස් වැටීමේ චලිතයට බෙහෙවින් බලපායි. වාතය හෝ වෙනත් බාධක නොමැති නම් සියලුම වස්තූන් එකම ත්වරණයකින් වැටෙන බව ගැලීලියෝ උපකල්පනය කළේය. බර හෝ සැහැල්ලු සියලුම වස්තූන් අවම වශයෙන් වාතය නොමැති නම් එකම ත්වරණයකින් වැටෙන බව ගැලීලියෝ ප්‍රකාශ කළේය. විශාල මතුපිටක් ඇති අතිශයින් සැහැල්ලු වස්තූන්ට වාතය බාධාවක් ලෙස ක්‍රියා කරන බව ගැලීලියෝ විශ්වාස කළේය. නමුත් බොහෝ අවස්ථාවන්හිදී, මෙම වායු ප්‍රතිරෝධය නොසලකා හැරිය හැකිය. වාතය උරාගෙන ඇති කාමරයක (රික්තය), තිරස් අතට තබා ඇති කඩදාසි කැබැල්ලක් වැනි සැහැල්ලු වස්තූන් අනෙකුත් වස්තූන් මෙන් එකම ත්වරණයකින් වැටෙනු ඇත. වැටෙන වස්තූන්ගේ චලිතය පිළිබඳ අපගේ අවබෝධය සඳහා ගැලීලියෝගේ දායකත්වය පහත පරිදි සාරාංශ කළ හැකිය:

පෘථිවියේ නිශ්චිත ස්ථානයක සහ වායු ප්‍රතිරෝධයක් නොමැති විට, සියලුම වස්තූන් එකම නියත ත්වරණයකින් වැටේ. අපි ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන මෙම ත්වරණය ලෙස හඳුන්වන අතර එයට g සංකේතයක් ලබා දෙමු. g හි විශාලත්වය ආසන්න වශයෙන් 9.8 m/s ² වේ . ඉංග්‍රීසි පද්ධති ඒකකවල, g හි විශාලත්වය ආසන්න වශයෙන් 32 ft/s ² වේ . ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණයේ දිශාව පෘථිවියේ කේන්ද්‍රය දෙසට වේ.

නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ අර්ථ දැක්වීම

වස්තුවක් පෘථිවි මධ්‍යයට ලම්බකව චලනය වන අතර එහි චලනය අතරතුර, වස්තුවට නියත ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණයක් අත්විඳිය හැකි නම්, වස්තුවක් නිදහස් වැටීමක් අත්විඳින බව කියනු ලැබේ. පෘථිවි පෘෂ්ඨය අසල නිදහස් වැටීමක් නම්, වස්තුව 9.8 m/s නියත ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණයක් අත්විඳියි ²

සහ පෘථිවි කේන්ද්‍රය දෙසට ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය දිශාව (පෘථිවි පෘෂ්ඨයට ලම්බකව). ගණනය කිරීම් සරල කිරීම සඳහා, g යනු 10 m/s ² වේ.

වෙනස් තත්වයන් තුනක් තිබේ:

1. වස්තූන් ආරම්භක වේගයකින් තොරව සිරස් අතට පහළට ගමන් කරයි (v _o නැත ). උදාහරණයක් ලෙස, ගෙඩිය කඳෙන් මුදා හැරීමෙන් පසු ගසෙන් වැටේ. චලනයේ දිශාව සැමවිටම පහළට වන අතර වස්තුව ත්වරණය අත්විඳින බැවින් g සැමවිටම ධනාත්මක වේ. ඇතැම් භෞතික විද්‍යා පොත්වල නිදහස් වැටීමේ චලිතය ලෙස හැඳින්වේ.

2. වස්තුව ආරම්භක වේගයෙන් සිරස් අතට පහළට ගමන් කරයි (v _o ඇත ). උදාහරණයක් ලෙස, සිරස් අතට පහළට විසි කරන ලද ගලක්. චලනයේ දිශාව සැමවිටම පහළට වන අතර වස්තුව ත්වරණය අත්විඳින බැවින් g සැමවිටම ධනාත්මක වේ. ඇතැම් භෞතික විද්‍යා පොත්වල එය සිරස් පහළට චලිතය ලෙස හැඳින්වේ.

3. වස්තුව ආරම්භක වේගයකින් සිරස් අතට ඉහළට ගමන් කරයි, උපරිම උසකට ළඟා වූ පසු, වස්තුව නැවත පහළට ගමන් කරයි. ඔබ සිරස් අතට කිරිගරුඬ ඉහළට විසි කර, කිරිගරුඬ පහළට ගමන් කරන විට ඒවා නැවත අල්ලා ගනී යැයි සිතමු. ඉහළට ගමන් කරන විට, වස්තූන් මන්දගාමී වීමක් අත්විඳියි (සෘණ g), සිරස් අතට පහළට ගමන් කරන විට, වස්තුව වේගවත් වේ (ධන g). ඇතැම් භෞතික විද්‍යා පොත්වල, එය සිරස් අතට ඉහළට චලනය ලෙස හැඳින්වේ. ඉහත කොන්දේසි තුනෙන් එකක් අත්විඳින්නේ නම්, වස්තුව නිදහස් වැටීමේ චලිතය සිදු කරන බව සඳහන් කළ යුතුය.

නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ සමීකරණය

නිදහස් වැටීමේ චලිතය ඒකාකාර නොවන රේඛීය චලිතයකට උදාහරණයකි, එබැවින් නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ සමීකරණය මූලික වශයෙන් ඒකාකාර නොවන රේඛීය චලිතයේ සමීකරණයට සමාන වන අතර නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ තත්වයන්ට අනුව සකස් කරනු ලැබේ.

h = උස (මීටරය), v _o = ආරම්භක වේගය (මීටරය/තත්පර), v _t = අවසාන වේගය (මීටරය/තත්පර), t = කාලය (තත්පර), g = ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (මීටරය/තත්පර) = 9.8 m/s ² හෝ 10 m/s ².

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s ² හි නියත වේ (g ධන, වස්තුව පහළට ගමන් කරයි) යන්නෙන් අදහස් වන්නේ වස්තුවේ වේගය සෑම තත්පර 1 කට වරක් 10 m/s කින් වැඩි වන බවයි. තත්පර 2 කට පසුව, වස්තුවේ වේගය 20 m/s කින් වැඩි වේ. තත්පර 3 කට පසුව, වස්තුවේ වේගය 30 m/s කින් වැඩි වේ. ගුරුත්වාකර්ෂණයේ නිරන්තර අඩුවීම 10 m/s ² වේ (g සෘණ, වස්තුව ඉහළට ගමන් කරයි) යන්නෙන් අදහස් වන්නේ වස්තුවේ වේගය සෑම තත්පර 1 කට වරක් 10 m/s කින් අඩු වන බවයි. තත්පර 2 කට පසුව, වස්තුවේ වේගය 20 m/s කින් අඩු වේ. තත්පර 3 කට පසුව, වස්තුවේ වේගය 30 m/s කින් අඩු වේ. නියත ත්වරණය හෝ නියත අඩුවීම සිදුවන්නේ පෘථිවි පෘෂ්ඨය අසල පමණි.

නියැදි ගැටලුව 1:

අඹ ගෙඩිය මුදා හැර බිමට වැටේ. ආරම්භක ස්ථානය බිම් මතුපිට සිට මීටර් 10 ක් නම් සහ අඹ ගෙඩියේ ස්කන්ධය ග්‍රෑම් 5 ක් නම්, තීරණය කරන්න:

(අ) බිමට පැමිණෙන විට අඹ ගෙඩියේ වේගය

(ආ) අඹ ගෙඩිය බිමට ළඟා වීමට ගතවන කාල පරතරය.

උ = 9.8 m/s ²

විසඳුමක්:

දන්නා: h = 10 m, g = 9.8 m/s ²

අ) මැංගා බිමට පැමිණෙන විට එහි වේගය

ස්කන්ධය ගණනය කරනු ලබන්නේ නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ සමීකරණයෙනි.

b) වාතයේ කාල පරතරය

නියැදි ගැටලුව 2:

යම් උසකින් වස්තුවක් බිම හෙළනු ලැබේ. තීරණය කරන්න:

(අ) වස්තුවේ ත්වරණයේ විශාලත්වය

(ආ) පළමු තත්පර 2 සඳහා වස්තුව ගමන් කළ දුර

(ඇ) මීටර් 50 ක් වැටීමෙන් පසු වස්තුවේ වේගය

(d) වස්තුවට තත්පරයට මීටර් 20 ක වේගයක් ලබා ගැනීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද,

(ඉ) වස්තුව මීටර් 100ක් දක්වා වැටීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද?

විසඳුමක්:

දන්නා: g = 9.8 m/s ²

a) වස්තුවේ ත්වරණයේ විශාලත්වය

වස්තුවේ ත්වරණය = ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය = g = 9.8 m/s ²

b) පළමු තත්පර 2 සඳහා වස්තුව ගමන් කළ දුර

දන්නා: g = 9.8 m/s ² , t = 2 s

අවශ්‍යයි: h

h = 1⁄2 gt ² = 1⁄2 (9.8)(2) ² = (4.9)(4) = මීටර් 19.6

c) මීටර් 50ක් තරම් දුරට වැටීමෙන් පසු වස්තුවේ වේගය

දන්නා: h = 50 m, g = 9,8 m/s ²

අවශ්‍යයි: v _t

ඈ) වස්තූන්ට තත්පරයට මීටර් 20 ක වේගයක් ලබා ගැනීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද?

දන්නා: v _t = 20 m/s, g = 9,8 m/s ²

අවශ්‍යයි: ටී

e) වස්තූන් මීටර් 100ක් දක්වා වැටීමට අවශ්‍ය කාල පරතරය

අවශ්‍යයි: h = 100 m, g = 9,8 m/s ²

විසඳුම: ටී

නියැදි ගැටලුව 3:

ගලක් ළිඳකට විසි කරන විට එහි ආරම්භක වේගය 5 m/s වේ. තත්පර 4 කට පසු ගල ජලයට වැටෙන්නේ නම්, තීරණය කරන්න:

(අ) ගල ජලයට ඇතුළු වන විට එහි වේගය

(ආ) ළිඳේ ගැඹුර

විසඳුමක්:

අ) ජලයට ඇතුළු වන විට ගල් වේගය

දන්නා:

v _o = 5 m/s, t = 4 s, g = 9.8 m/s ²

අවශ්‍යයි: v _t

v _t = v _o + g t

v _t = 5 m/s + (9.8 m/s ² )(4 තත්) = 5 m/s + 39.2 m/s

v _t = 44.2 m/s

b) ළිං ගැඹුර

දන්නා:

v _o = 5 m/s, t = 4 s, g = 9.8 m/s ²

අවශ්‍යයි: h

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(4) + ½ (9.8)(4) ²

h = 20 + (4.9)(16)

h = 20 + 78.4

h = මීටර් 98.4 යි

නියැදි ගැටලුව 4:

ගොඩනැගිල්ලේ මුදුනේ සිට මීටර් 50ක් තරම් උසකින්, පැකේජයක් සිරස් අතට පහළට 10 m/s වේගයකින් විසි කරනු ලැබේ. තීරණය කරන්න:

(අ) වාතයේ ගත කරන කාලය

(ආ) පැකේජය බිමට වැටෙන විට එහි වේගය

විසඳුමක්:

අ) වාතයේ ගත කරන කාලය

දන්නා:

h = 50 m, g = 9.8 m/s ² , v _o = 10 m/s

අවශ්‍යයි: ටී

h = v _o t + ½ gt ²

50 = 10 ටී + ½ (9.8) ටී ²

50 = 10 ටී + 4.9 ටී ²

4.9 ටී ² + 10 ටී – 50 = 0

චතුරස්‍ර සූත්‍රය භාවිතා කරන්න:

වාතයේ ගත කළ කාලය = තත්පර 2.3

b) පැකේජය බිමට වැටෙන විට එහි වේගය

දන්නා:

h = 50 m, g = 9.8 m/s ² , v _o = 10 m/s

අවශ්‍යයි: v _t

නියැදි ගැටලුව 5:

බෝලයක් සිරස් අතට ඉහළට විසි කරනු ලබන්නේ ආරම්භක වේගය 20 m/s වන අතර බෝලය ළඟා වන උපරිම උස තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්:

ඉහළට දිශාව ඇති දෛශිකයේ ප්‍රමාණ ධන වන අතර, පහළට දිශාව ඇති දෛශිකයේ ප්‍රමාණ සෘණ වේ. බෝලයේ ආරම්භක ස්ථානය යොමු ලක්ෂ්‍යය ලෙස තෝරා ගනු ලැබේ.

දන්නා:

v _o = 20 m/s (ආරම්භක වේගයේ දිශාව ඉහළට වන අතර, පන්දුව ඉහළට විසි කරනු ලැබේ, එබැවින් v _o ධන වේ)

v _t = 0 m/s (උපරිම උසකදී බෝලයේ වේගය 0 m/s වේ)

g = – 9.8 m/s ² (ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණයේ දිශාව පහළට වන බැවින් g ඍණ වේ)

අවශ්‍යයි: h

නියැදි ගැටලුව 6:

පොළවේ සිට මීටර් 100ක් ඉහළින් ගොඩනැගිල්ලක මුදුනක සිට සිරස් අතට ඉහළට කිරිගරුඬක් විසි කරනු ලබන්නේ ආරම්භක වේගය 20 m/s වේ. තීරණය කරන්න:

(අ) වාතයේ ගත කළ කාලය

(ආ) කිරිගරුඬ බිමට වැටෙන විට එහි වේගය

විසඳුමක්:

යොමු ලක්ෂ්‍යය ලෙස කිරිගරුඬ විසි කරන ස්ථානය; ගොඩනැගිල්ලේ මුදුන යොමු ලක්ෂ්‍යයකි. ඉහළට දිශාව ඇති දෛශිකයේ විශාලත්වය ධනාත්මක වන අතර, පහළට දිශාව ඇති දෛශිකයේ විශාලත්වය සෘණ වේ.

අ) වාතයේ ගත කරන කාලය

දන්නා:

h = – 100 m (භූමි පෘෂ්ඨය ආරම්භක ස්ථානයට හෝ යොමු ලක්ෂ්‍යයට වඩා පහළින් ඇති බැවින් h සෘණ වේ)

v _o = 20 m/s (ආරම්භක වේගයේ දිශාව ඉහළට වන බැවින් v _o ධන වේ)

g = – 9.8 m/s ² (ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණයේ දිශාව පහළට වන බැවින් g ඍණ වේ)

අවශ්‍යයි: ටී

චතුරස්‍ර සූත්‍රය භාවිතා කරන්න:

බිමට ළඟා වීමට අවශ්‍ය කාලය එතැන් සිට

පන්දුව විසි කරන ලද්දේ = තත්පර 7 යි.

b) කිරිගරුඬ පොළොව මතුපිටට වැටෙන විට එහි වේගය

දන්නා:

h = -100 m (බිම් පෘෂ්ඨය යොමු ලක්ෂ්‍යයට හෝ ආරම්භක ස්ථානයට පහළින් ඇති බැවින් සෘණ)

v _o = 20 m/s (ආරම්භක ප්‍රවේගයේ දිශාව ඉහළට වන බැවින් v _o ධන වේ)

g = -9.8 m/s ² (ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණයේ දිශාව පහළට වන බැවින් g ඍණ වේ).

අවශ්‍යයි: v _t

නිදහස් වැටීමේ චලිතය පිළිබඳ සංකල්පීය ප්‍රශ්න සහ පිළිතුරු

1. නිදහස් වැටීමේ චලිතය යනු කුමක්ද?

   නිදහස් වැටීමේ චලිතය යනු වායු ප්‍රතිරෝධය වැනි වෙනත් කිසිදු බලවේගයක් ක්‍රියා නොකර ගුරුත්වාකර්ෂණ බලපෑම යටතේ පමණක් වස්තුවක චලිතයයි.

2. ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය කුමක්ද?

   ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ඇතිවන ත්වරණය යනු පෘථිවි පෘෂ්ඨය අසල නිදහසේ වැටෙන විට වස්තුවක් අත්විඳින ත්වරණයයි. එය සාමාන්‍යයෙන් 'g' ලෙස දැක්වෙන අතර එහි ආසන්න අගය 9.8 m/s² වේ.

3. ආරම්භක ප්‍රවේගය සහ කාලය ලබා දී ඇති විට, නිදහස් වැටීමේ චලිතයේදී විස්ථාපනය සඳහා වන සූත්‍රය කුමක්ද?

   සූත්‍රය h = ut + ½gt² වේ, මෙහි h යනු විස්ථාපනය (උස), u යනු ආරම්භක ප්‍රවේගය, g යනු ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය සහ t යනු කාලයයි.

4. නිදහස් වැටීමේ චලිතයේදී වස්තුවක ප්‍රවේගය වෙනස් වන්නේ කෙසේද?

   නිදහස් වැටීමකදී, ගුරුත්වාකර්ෂණයේ නිරන්තර ත්වරණය හේතුවෙන් වස්තුවක ප්‍රවේගය කාලයත් සමඟ රේඛීයව වැඩි වේ.

5. ආරම්භක ප්‍රවේගය සහ කාලය ලබා දී ඇති විට, නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ අවසාන ප්‍රවේගය සඳහා සූත්‍රය කුමක්ද?

   සූත්‍රය v = u + gt වේ, මෙහි v යනු අවසාන ප්‍රවේගය වන අතර, u යනු ආරම්භක ප්‍රවේගය වන අතර, g යනු ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ඇතිවන ත්වරණය වේ.

6. නිදහස් වැටීමේ චලිතයේදී එහි ගමන් පථයේ උච්චතම අවස්ථාවේදී වස්තුවක ප්‍රවේගයට කුමක් සිදුවේද?

   එහි ගමන් පථයේ උච්චතම අවස්ථාවේදී, වස්තුවේ ප්‍රවේගය ක්ෂණිකව ශුන්‍ය වේ.

7. නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ සන්දර්භය තුළ සෘණ ලකුණක් නියෝජනය කරන්නේ කුමක්ද?

   සෘණ ලකුණ සාමාන්‍යයෙන් තෝරාගත් ධනාත්මක දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවක් දක්වයි. සන්දර්භය අනුව, එය පහළට වැටීම (ඉහළ ධන නම්) හෝ පහළට විසි කිරීම (ඉහළ සෘණ නම්) දැක්විය හැකිය.

8. නිදහස් වැටීමකදී වස්තුවක් එහි උපරිම උසට ළඟා වූ විට එහි ත්වරණයට කුමක් සිදුවේද?

   නිදහස් වැටීමකදී උපරිම උසකදී වස්තුවක ත්වරණය g (පෘථිවි පෘෂ්ඨය අසල ආසන්න වශයෙන් -9.8 m/s²) ට සමානව පවතින අතර එය පහළට යොමු වේ.

9. වායු ප්‍රතිරෝධය නිදහස් වැටීම් චලිතයට බලපාන්නේ කෙසේද?

   යථාර්ථයේ දී, වායු ප්‍රතිරෝධය වස්තුවක පහළට යාම සැලකිය යුතු ලෙස මන්දගාමී කළ හැකි අතර, එම චලිතය තවදුරටත් නිදහස් වැටීමක් නොවේ. කෙසේ වෙතත්, බොහෝ භෞතික විද්‍යා ගැටළු වලදී, සරල බව සඳහා වායු ප්‍රතිරෝධය නොසලකා හරිනු ලැබේ.

10. නිදහස් වැටීම් චලිතයේදී පියාසර කරන කාලය කුමක්ද?

පියාසැරි කාලය යනු වස්තුව වාතයේ ගත කරන මුළු කාලයයි. එකම උසකින් දියත් කරන ලද සහ ගොඩබසින වස්තුවක් සඳහා, පියාසැරි කාලය t = 2u/g සූත්‍රය මගින් සොයාගත හැකිය.

නිදහසේ වැටීමේ චලිතය පිළිබඳ ගැටළු සහ විසඳුම්

1. ගැටලුව: මීටර් 78.4 ක් උස පර්වතයකින් පර්වතයක් බිමට හෙළනු ලැබේ. එම පර්වතය බිමට ළඟා වීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද? විසඳුමක්: අපි h = ½gt² සමීකරණය භාවිතා කරමු. කාලය සඳහා විසඳීම, t = √(2h/g) = √(2×78.4/9.8) = 4 s.
2. ගැටලුව: බෝලයක් ඉහළට විසි කරනු ලබන්නේ ආරම්භක ප්‍රවේගය 19.6 m/s වන විටය. බෝලය කොපමණ උසකට ගමන් කරයිද? විසඳුමක්: උපරිම උසින් (අවසාන ප්‍රවේගය 0 වන විට) h = v₀t – ½gt² සමීකරණය භාවිතා කරමින්, උස h = v₀² / (2g) = (19.6)² / (2×9.8) = 20 m වේ.
3. ගැටලුව: ගලක් ඉහළට විසි කළ විට එහි ආරම්භක ප්‍රවේගය 10 m/s වේ. තත්පර 2 කට පසු එහි ප්‍රවේගය කොපමණ වේද? විසඳුමක්: v = v₀ – gt සමීකරණය මඟින් v = 10 – 9.8×2 = -9.6 m/s ප්‍රවේගය ලබා දෙයි.
4. ගැටලුව: කාසියක් ළිඳකට දමා තත්පර 3 කට පසු ජලයට වැටේ. ළිඳ කොතරම් ගැඹුරුද? විසඳුමක්: h = ½gt² භාවිතා කරමින්, ගැඹුර h = ½x9.8×3² = 44.1 m වේ.
5. ගැටලුව: තත්පර 0.5 කට පසු පොතක් මේසයකින් වැටී බිම වැටේ. මේසය කොපමණ උසකින් යුක්තද? විසඳුමක්: h = ½gt² භාවිතා කරමින්, උස h = ½x9.8x(0.5)² = 1.225 m වේ.
6. ගැටලුව: බෝලයක් ඉහළට විසි කරන්නේ ආරම්භක ප්‍රවේගය 20 m/s වන විටය. එය උපරිම උසට ළඟා වන්නේ කවදාද? විසඳුමක්: උපරිම උසෙහිදී, v = 0. t = (v – v₀) / -g විසඳීමේදී, කාලය t = (0 – 20) / -9.8 = 2.04 s.
7. ගැටලුව: වස්තුවක් තත්පර 6ක් බිමට වැටේ. එහි අවසාන ප්‍රවේගය කුමක්ද? විසඳුමක්: ආරම්භක ප්‍රවේගය v₀ = 0 සමඟ v = v₀ + gt භාවිතා කිරීමෙන්, අවසාන ප්‍රවේගය v = 0 + 9.8×6 = 58.8 m/s වේ.
8. ගැටලුව: ඇපල් ගෙඩියක් ගසකින් වැටී බිම වැදීමට තත්පර 1.5 ක් ගතවේ. ගසේ උස කීයද? විසඳුමක්: h = ½gt² භාවිතා කරමින්, උස h = ½x9.8x(1.5)² = 11 m වේ.
9. ගැටලුව: පාපන්දු බෝලයක් සිරස් අතට ඉහළට පයින් ගසනු ලබන අතර එහි ආරම්භක ප්‍රවේගය තත්පරයට මීටර් 25 කි. එය බිමට පතිත වීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද? විසඳුමක්: උපරිම උසට ළඟා වීමට ගතවන කාලය t = v₀ / g = 25 / 9.8 = තත්පර 2.55. බිමට හේත්තු වීමට ගතවන මුළු කාලය මෙය මෙන් දෙගුණයකි, එබැවින් t = 2×2.55 = තත්පර 5.1.
10. ගැටලුව: පාලමකින් ගලක් බිම හෙළනු ලබන අතර තත්පර 4 කට පසු එය ජලයේ ගැටේ. පාලමේ උස කොපමණද? විසඳුමක්: h = ½gt² භාවිතා කරමින්, උස h = ½x9.8×4² = 78.4 m වේ.
11. ගැටලුව: රොකට්ටුවක් 50 m/s වේගයෙන් කෙළින්ම ඉහළට දියත් කෙරේ. එය කොපමණ ඉහළට යනවාද? විසඳුමක්: h = v₀² / (2g) භාවිතා කරමින්, උස h = (50)² / (2×9.8) = 127.55 m වේ.
12. ගැටලුව: බෝලයක් පහළට විසි කරනු ලබන්නේ ආරම්භක වේගය 10 m/s වන අතර තත්පර 2 කට පසු එහි වේගය කොපමණද? විසඳුමක්: v = v₀ + gt භාවිතා කරමින්, ප්‍රවේගය v = 10 + 9.8×2 = 29.6 m/s.
13. ගැටලුව: බෝලයක් සිරස් අතට ඉහළට විසි කර තත්පර 6 කින් නැවත බිමට පැමිණේ. එහි ආරම්භක ප්‍රවේගය කුමක්ද? විසඳුමක්: v₀ = gt / 2 භාවිතා කරමින් (මුළු කාලය උපරිම උසට ළඟා වීමට ගතවන කාලය මෙන් දෙගුණයක් වන බැවින්), ආරම්භක ප්‍රවේගය v₀ = 9.8×6 / 2 = 29.4 m/s වේ.
14. ගැටලුව: වස්තුවක් තත්පර 10 ක් බිමට වැටේ. එය කොපමණ දුරකට වැටේ ද? විසඳුමක්: h = ½gt² භාවිතා කරමින්, දුර h = ½x9.8×10² = 490 m වේ.
15. ගැටලුව: කුළුණකින් කිරිගරුඬක් බිමට වැටෙන අතර එය බිම වැදීමට තත්පර 5 ක් ගතවේ. කුළුණ කොතරම් උසද? විසඳුමක්: h = ½gt² භාවිතා කරමින්, උස h = ½x9.8×5² = 122.5 m වේ.
16. ගැටලුව: බේස්බෝල් එකක් සිරස් අතට ඉහළට විසි කර ආරම්භක ප්‍රවේගය 15 m/s වේ. එය උපරිම උසට ළඟා වන්නේ කවදාද? විසඳුමක්: උපරිම උසෙහිදී, v = 0. t = (v – v₀) / -g විසඳීමේදී, කාලය t = (0 – 15) / -9.8 = 1.53 s.
17. ගැටලුව: වස්තුවක් බිම වැටී තත්පර 7ක් වැටේ. එහි අවසාන ප්‍රවේගය කුමක්ද? විසඳුමක්: ආරම්භක ප්‍රවේගය v₀ = 0 සමඟ v = v₀ + gt භාවිතා කිරීමෙන්, අවසාන ප්‍රවේගය v = 0 + 9.8×7 = 68.6 m/s වේ.
18. ගැටලුව: පර්වතයක් ඉහළට විසි කරන විට එහි ආරම්භක ප්‍රවේගය 30 m/s වේ. තත්පර 3 කට පසු එහි ප්‍රවේගය කොපමණ වේද? විසඳුමක්: v = v₀ – gt භාවිතා කරමින්, ප්‍රවේගය v = 30 – 9.8×3 = 0.6 m/s.
19. ගැටලුව: පර්වතයකින් ගලක් බිමට වැටී තත්පර 8 කට පසු බිම වැටේ. පර්වතය කොපමණ උසද? විසඳුමක්: h = ½gt² භාවිතා කරමින්, උස h = ½x9.8×8² = 313.6 m වේ.

20. ගැටලුව: ඊතලයක් තත්පරයට මීටර් 60 ක වේගයෙන් කෙළින්ම ඉහළට විදිනු ලැබේ. එය බිමට වදින තෙක් කොපමණ කාලයක් ගතවේද? විසඳුම: උපරිම උසට ළඟා වීමට ගතවන කාලය t = v₀ / g = 60 / 9.8 = තත්පර 6.12. බිමට වදින්නට ගතවන මුළු කාලය මෙය මෙන් දෙගුණයකි, එබැවින් t = 2×6.12 = තත්පර 12.24.