ඒකාකාර චක්‍ර චලිතය

ඒකාකාර චක්‍ර චලිතය පිළිබඳ ලිපිය

එදිනෙදා ජීවිතයේදී, අපට බොහෝ විට ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයකින් චලනය වන වස්තූන් හමු වේ. ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයකට භාජනය වන වස්තුවක එක් උදාහරණයක් වන්නේ දෙවන චක්‍ර චලිතය, මිනිත්තු චක්‍රය සහ ඇනලොග් ඔරලෝසුවේ ඔරලෝසු චක්‍රයයි. දෙවන චක්‍රය සෑම විටම තත්පර 60 ක් (මිනිත්තුවක්) 360 ^o කෝණයකින් භ්‍රමණය වේ හෝ තත්පරයක් සඳහා 6 ^o කෝණයකින් භ්‍රමණය වේ. මිනිත්තු චක්‍රය සෑම විටම මිනිත්තු 60 ක් (පැයක්) 360 ^o කෝණයකින් භ්‍රමණය වේ හෝ මිනිත්තුවක් සඳහා 6 ^{o කෝණයකින් භ්‍රමණය වේ. පැය චක්‍රය සෑම විටම පැය 24 ක් (එක් දිනක්) 360 o} භ්‍රමණය වේ . වස්තුවක් දෙවන චක්‍රයක්, මිනිත්තු චක්‍රයක් හෝ ඔරලෝසු චක්‍රයක් වැනි සාමාන්‍ය චක්‍රයක චලනය වන්නේ නම්, වස්තූන් චක්‍ර චලිතය සිදු කරන බව කියනු ලැබේ. චක්‍ර චලිතයකින් චලනය වන වස්තූන් පිළිබඳ උදාහරණ ඔබට සිතිය හැකිද?

ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයේ අර්ථ දැක්වීම

ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයට අර්ථ දෙකක් ඇත. පළමුව, වස්තුවක් වෘත්තයක චලනය වන තාක් කල්, වස්තුවේ වේගය සැමවිටම නියත නම් හෝ වස්තුවේ එක් එක් කොටසෙහි වේගය සැමවිටම නියත නම්, වස්තුවක් ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයක් සිදු කරන බව කියනු ලැබේ. දෙවනුව, වස්තුවේ කෝණික ප්‍රවේගය සැමවිටම නියත නම්, වස්තුවක් ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයක් සිදු කරන බව කියනු ලැබේ. කෝණික ප්‍රවේගය යනු දෛශික ප්‍රමාණයකි. එබැවින්, කෝණික ප්‍රවේගය කෝණික ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාවෙන් සමන්විත වේ. ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයේ අර්ථය වඩා හොඳින් තේරුම් ගැනීමට, පහත නිදර්ශනය බලන්න.

කෝණික ප්‍රවේගය (ω) නියත වේ

ඇනලොග් බිත්ති ඔරලෝසුවක දෙවන ඉඳිකටුව සමාලෝචනය කරන්න. දෙවන ඉඳිකටුව භ්‍රමණය වන විට, දෙවන ඉඳිකටුවේ සියලුම කොටස්, අවසානයේ, මැද සහ අක්ෂය අසල පිහිටා ඇති දෙකම එකට භ්‍රමණය වේ. දෙවන ඉඳිකටුවේ සියලුම කොටස් එකට භ්‍රමණය වන බැවින් දෙවන ඉඳිකටුව 360 ^o (එක් විප්ලවයක්) කෝණයකින් භ්‍රමණය වන විට, දෙවන අතෙහි සියලුම කොටස් ද 360 ^o (එක් විප්ලවයක්) කෝණයකින් භ්‍රමණය වේ. දෙවන ඉඳිකටුව තත්පර 60 (විනාඩියක්) සඳහා 36 ^o (එක් විප්ලවයක්) කෝණයක් ගන්නා විට, දෙවන ඉඳිකටුවේ සියලුම කොටස් ද 360 ^o කෝණය තත්පර 60 (විනාඩියක්) සඳහා භ්‍රමණය වේ.

දෙවන ඉඳිකටුවේ කෝණික වේගය 6 ^o /s වේ.

ω = කෝණික වේගය, θ = කෝණය, t = කාලය

දෙවන ඉඳිකටුවේ කෝණික වේගය සෑම විටම 6 ^o /s වන අතර දෙවන ඉඳිකටුවේ කෝණික ප්‍රවේගයේ (භ්‍රමණ දිශාව) දිශාව සැමවිටම නියත වේ.

වේගය (v) නියත වේ

දෙවන ඉඳිකටුව තත්පර 60ක් (මිනිත්තුවක්) භ්‍රමණය වන විට, දෙවන ඉඳිකටුවේ සියලුම කොටස්, අක්ෂයට ආසන්නව හෝ අක්ෂයෙන් ඈත්ව තත්පර 60ක් (මිනිත්තුවක්) භ්‍රමණය වේ. දෙවන ඉඳිකටුවේ සියලුම කොටස්වල කාල පරතරය සමාන වුවද, එනම් තත්පර 60ක් වුවද, දෙවන ඉඳිකටුවේ එක් එක් කොටස හරහා ගමන් කරන ගමන් පථයේ දිග වෙනස් වේ. අක්ෂයට ආසන්නව ඇති දෙවන ඉඳිකටුවේ කොටස කෙටි ගමන් පථයක් ඇති අතර, අක්ෂයට ඈතින් ඇති දෙවන ඉඳිකටුවේ කොටස දිගු ගමන් පථයක් ඇත.

v = වේගය, d = දිග, t = කාල පරතරය, T = ආවර්තය (එක් වටයක් භ්‍රමණය වීමට ගතවන කාලය), r = භ්‍රමණ අක්ෂයේ සිට දුර.

වේගයේ සූත්‍රය මත පදනම්ව, දෙවන ඉඳිකටුවේ එක් එක් කොටසෙහි වේගය භ්‍රමණ අක්ෂයේ (r) සිට ඇති දුර මත රඳා පවතින බව නිගමනය කළ හැකිය. අක්ෂයේ සිට (විශාල) දුරින්, වේගය වැඩි වේ. ඉඳිකටුවේ එක් එක් කොටසෙහි වේගය වෙනස් වුවද, ඉඳිකටුවේ එක් එක් කොටසෙහි වේගය සැමවිටම නියත වේ.

කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය

චක්‍රලේඛ චලිතයක ත්වරණ වර්ග දෙකක් තිබේ, එනම් කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණය. කෝණික ප්‍රවේගය (කෝණික ප්‍රවේගය) හෝ කෝණික ප්‍රවේගයේ දිශාව වෙනස් වන විට කෝණික ත්වරණය සිදු වේ. රේඛීය වෙනුවට, වේගයේ වේගය හෝ දිශාව වෙනස් වන විට ත්වරණය සිදු වේ. ඒකාකාර චක්‍රලේඛ චලිතයේදී, කෝණික ප්‍රවේගය සහ කෝණික ප්‍රවේගයේ දිශාව සැමවිටම නියත වේ. එබැවින්, ඒකාකාර චක්‍රලේඛ චලිතයේ කෝණික ත්වරණයක් නොමැත. ඒකාකාර චක්‍රලේඛ චලිතයේදී, වේගය පමණක් සැමවිටම නියත වේ. වේගයේ දිශාව නිරන්තරයෙන් වෙනස් වේ හෝ නියත නොවේ. රේඛීය ප්‍රවේගයේ දිශාව නිරන්තරයෙන් වෙනස් වන බැවින්, ඒකාකාර චක්‍රලේඛ චලිතයේ රේඛීය ත්වරණයක් තිබිය යුතුය.

ප්‍රවේග දිශාවේ වෙනස්වීම් හේතුවෙන් සිදුවන ත්වරණය කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය ලෙස හැඳින්වේ. කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය රේඩියල් ත්වරණය ලෙසද හැඳින්වේ. කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය හෝ රේඩියල් ත්වරණය යනු රේඛීය ත්වරණ වර්ගයකි. කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය යනු දෛශික ප්‍රමාණයකි. එබැවින්, කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයට විශාලත්වයක් සහ දිශාවක් ඇත.

කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයේ විශාලත්වය:

a _c = කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයේ විශාලත්වය

v = වේගය

r = අක්ෂයේ සිට දුර

ω = කෝණික වේගය

ඒකාකාර චක්‍ර චලිතය පිළිබඳ සංකල්පීය ප්‍රශ්න සහ පිළිතුරු

1. ප්රශ්නය: ඒකාකාර චක්‍ර චලිතය යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? පිළිතුර: ඒකාකාර චක්‍ර චලිතය යනු වෘත්තාකාර මාර්ගයක නියත වේගයකින් චලනය වන වස්තුවක චලිතයයි.
2. ප්රශ්නය: ඒකාකාර වෘත්තාකාර චලිතයක යෙදෙන වස්තුවකට කුමන ආකාරයේ ත්වරණයක් අත්විඳිය හැකිද? පිළිතුර: ඒකාකාර වෘත්තාකාර චලිතයක යෙදෙන වස්තුවක් සෑම විටම වෘත්තාකාර මාර්ගයේ කේන්ද්‍රය දෙසට යොමු වන කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයක් අත්විඳියි.
3. ප්රශ්නය: ඒකාකාර වෘත්තාකාර චලිතයක වස්තුවක ප්‍රවේගය වෙනස් වන්නේ කෙසේද? පිළිතුර: ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයේදී, ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය නියතව පවතී, නමුත් එහි දිශාව අඛණ්ඩව වෙනස් වේ, එබැවින් ප්‍රවේගය නියත නොවේ.
4. ප්රශ්නය: කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයේ විශාලත්වය සඳහා සූත්‍රය ප්‍රකාශ කර පැහැදිලි කරන්න. පිළිතුර: කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයේ විශාලත්වය සඳහා සූත්‍රය a = v²/r වේ, මෙහි v යනු වස්තුවේ වේගය වන අතර r යනු වෘත්තාකාර මාර්ගයේ අරයයි. මෙම සූත්‍රය නිරූපණය කරන්නේ ත්වරණය වේගයේ වර්ගයට සෘජුව සමානුපාතික වන අතර අරයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වන බවයි.
5. ප්රශ්නය: සූර්යයා වටා භ්‍රමණය වන ග්‍රහලෝකයකට කේන්ද්‍රාපසාරී බලය සපයන්නේ කුමක් ද? පිළිතුර: ග්‍රහලෝකය සහ සූර්යයා අතර ඇති ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය, ග්‍රහලෝකය එහි කක්ෂයේ චලනය වන කේන්ද්‍රාපසාරී බලය සපයයි.
6. ප්රශ්නය: ග්‍රහලෝකයක් එහි ඉලිප්සාකාර කක්ෂයේ සූර්යයාට සමීපව ගමන් කරන විට එහි වේගයට කුමක් සිදුවේද? පිළිතුර: කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමය (ප්‍රදේශ නියමය) අනුව, ග්‍රහලෝකයක් සූර්යයාට සමීප වන විට වේගයෙන් චලනය වන අතර එය තවත් දුරින් ඇති විට මන්දගාමී වේ.
7. ප්රශ්නය: වෘත්තාකාර මාර්ගයක ගමන් කරන වස්තුවක කේන්ද්‍රාපසාරී බලය ශුන්‍ය වන්නේ කුමන අවස්ථාවේද? පිළිතුර: වස්තුව එහි වෘත්තාකාර මාර්ගයෙන් මුදා හැරියහොත්, කේන්ද්‍රාපසාරී බලය ශුන්‍ය වේ, මන්ද වස්තුව කේන්ද්‍රය දෙසට ඇද ගන්නා කිසිදු බලයක් තවදුරටත් නොමැති බැවිනි.
8. ප්රශ්නය: වක්‍රයක් වටා ගමන් කරන මෝටර් රථයක ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයේදී ඝර්ෂණය ඉටු කරන කාර්යභාරය කුමක්ද? පිළිතුර: මෝටර් රථයක් වක්‍රයක ගමන් කරන විට, ටයර් සහ මාර්ගය අතර ඝර්ෂණය මඟින් මෝටර් රථය වෘත්තාකාර මාර්ගයක ගමන් කිරීමට අවශ්‍ය කේන්ද්‍රාපසාරී බලය සපයයි.
9. ප්රශ්නය: ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයක දී වස්තුවකට සමතුලිතතාවයේ පැවතිය හැකිද? පිළිතුර: නැත, ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයක ඇති වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන ශුද්ධ බලයක් (කේන්ද්‍රාපසාරී බලය) සහ එහි ප්‍රවේගයේ දිශාවේ නියත වෙනසක් ඇති බැවින් එය සමතුලිත නොවේ.
10. ප්රශ්නය: වෘත්තාකාර මාර්ගයේ ඕනෑම ස්ථානයක ප්‍රවේග දෛශිකයේ දිශාව කුමක්ද? පිළිතුර: වෘත්තාකාර මාර්ගයේ ඕනෑම ස්ථානයක දී, ප්‍රවේග දෛශිකය වෘත්තයට සහ චලිතයේ දිශාවට ස්පර්ශක වේ.
11. ප්රශ්නය: ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයක දී වස්තුවක කේන්ද්‍රාභිසාරී ත්වරණය වැඩි කරන්නේ කෙසේද? පිළිතුර: වස්තුවේ වේගය වැඩි කිරීමෙන් හෝ වෘත්තාකාර මාර්ගයේ අරය අඩු කිරීමෙන් කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය වැඩි කළ හැක.
12. ප්රශ්නය: වස්තුවකට නියත වේගයක් තිබුණත් එය ත්වරණයට ලක් විය හැකිද? ඒකාකාර චක්‍ර චලිතය ඇසුරින් පැහැදිලි කරන්න. පිළිතුර: ඔව්, ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයක දී, වස්තුවක් නියත වේගයකින් චලනය වන නමුත් එහි දිශාව අඛණ්ඩව වෙනස් වන බැවින් එහි ප්‍රවේගය නියත නොවේ. ප්‍රවේගයේ වෙනස ත්වරණයක් (කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය) අදහස් කරයි.
13. ප්රශ්නය: ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයකින් වස්තුවක් මත කේන්ද්‍රාපසාරී බලයෙන් සිදු කරන කාර්යයක් තිබේද? පිළිතුර: නැත, කේන්ද්‍රාපසාරී බලයෙන් සිදු කරන කාර්යය ශුන්‍ය වේ, මන්ද බලය චලිතයේ දිශාවට ලම්බක වන අතර කාර්යය අර්ථ දැක්වෙන්නේ චලිතයේ දිශාවට බලයේ සංරචකය ලෙස ය.
14. ප්රශ්නය: ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයක පවතින වස්තුවක කේන්ද්‍රාපසාරී බලය හදිසියේ අතුරුදහන් වුවහොත් කුමක් සිදුවේද? පිළිතුර: කේන්ද්‍රාපසාරී බලය හදිසියේම අතුරුදහන් වුවහොත්, වස්තුව නිව්ටන්ගේ පළමු චලිත නියමය අනුගමනය කරමින් වෘත්තාකාර මාර්ගයට ස්පර්ශක සරල රේඛීය ආකාරයකින් ඉවතට ගමන් කරනු ඇත.
15. ප්රශ්නය: කේන්ද්‍රාපසාරී බලය සඳහා සූත්‍රය කුමක්ද? පිළිතුර: කේන්ද්‍රාපසාරී බලය සඳහා සූත්‍රය F = mv²/r වේ, මෙහි m යනු වස්තුවේ ස්කන්ධය වන අතර, v යනු වේගය වන අතර, r යනු වෘත්තාකාර මාර්ගයේ අරය වේ.
16. ප්රශ්නය: ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයේදී වස්තුවක ස්කන්ධය කේන්ද්‍රාපසාරී බලයට බලපාන්නේ කෙසේද? පිළිතුර: කේන්ද්‍රාපසාරී බලය වස්තුවේ ස්කන්ධයට සෘජුව සමානුපාතික වේ. ස්කන්ධය වැඩි වුවහොත්, වේගය සහ අරය නියතව පවතින බැවින්, කේන්ද්‍රාපසාරී බලය ද වැඩි වේ.
17. ප්රශ්නය: ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයේදී වස්තුවේ ස්කන්ධය මත භ්‍රමණ කාලය රඳා පවතීද? පිළිතුර: නැහැ, භ්‍රමණ කාලය වස්තුවේ ස්කන්ධය මත රඳා නොපවතී. එය වස්තුවේ වේගය සහ වෘත්තාකාර මාර්ගයේ අරය මත පමණක් රඳා පවතී.
18. ප්රශ්නය: කේන්ද්‍රාපසාරී බලය සහ කේන්ද්‍රාපසාරී බලය අතර වෙනස කුමක්ද? පිළිතුර: කේන්ද්‍රාපසාරී බලය යනු චක්‍රීය චලිතය ඇති කරන වෘත්තයේ කේන්ද්‍රය දෙසට ක්‍රියා කරන සැබෑ බලයයි. අනෙක් අතට, කේන්ද්‍රාපසාරී බලය යනු භ්‍රමණය වන යොමු රාමුවක නිරීක්ෂණය කරන ලද කල්පිත බලයක් වන අතර එය භ්‍රමණ කේන්ද්‍රයෙන් පිටතට ක්‍රියා කරයි.
19. ප්රශ්නය: ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයක කේන්ද්‍රාපසාරී බලය කිසිදු කාර්යයක් නොකරන්නේ ඇයි? පිළිතුර: කේන්ද්‍රාපසාරී බලය ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයකින් කිසිදු කාර්යයක් සිදු නොකරයි, මන්ද බලය සැමවිටම වස්තුවේ විස්ථාපනයට ලම්බකව පවතින බැවිනි. කාර්යය යනු බලයේ සහ විස්ථාපනයේ තිත් ගුණිතය වන අතර අංශක 90 ක කෝසයිනය ශුන්‍ය වන බැවින්, කිසිදු කාර්යයක් සිදු නොවේ.

20. ප්‍රශ්නය: ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයක වස්තුවක වේගය වෙනස් විය හැකිද? පිළිතුර: ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයේදී, වස්තුවේ වේගය නියත වේ. කෙසේ වෙතත්, වේගය වෙනස් වුවහොත්, එය තවදුරටත් ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයක් ලෙස නොසැලකේ. ඒ වෙනුවට එය ඒකාකාර නොවන චක්‍ර චලිතයක් ලෙස සලකනු ලබන අතර, එයට කේන්ද්‍රාපසාරී සහ ස්පර්ශක ත්වරණය යන දෙකම ඇතුළත් වේ.