Equilibrium of the bodies on a inclined plane – application of the Newton’s first law problems and solutions

1. A 2-kg block lies on a rough inclined plane at an angle 37^o to the horizontal. Determine the magnitude of the external force exerted on the block, so the block is not slides down the plane. (sin 37^o = 0.6, කොස් 37^o = 0.8, උ = 10 එම්එස්^-2, µ_k = 0.2)

දන්නා:

ජනරාල් (මීටර්) = 2 කිලෝග්‍රෑම්

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් වේගවත් වීම (උ) = 10 මීටර්/තත්පර²

බ්ලොක්ස් බර (w) = mg = (2)(10) = 20 නිව්ටන්

පාපය 37^o = 0.6

කෝස් 37^o = 0.8

Coefficient of the චාලක ඝර්ෂණය (µ_k) = 0.2

The y-component of the weight (w_y) = ඩබ්ලිව් කොස් 37^o = (20)(0.8) = නිව්ටන් 16

The x-component of the weight (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

the normal force (N) = w_y = 16 නිව්ටන්

අවශ්ය : The external force (F)

විසඳුමක් :

w_x = 12 නිව්ටන්

The force of the kinetic friction (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = නිව්ටන් 1.6

The magnitude of the external force F exerted on the block :

එෆ් + එෆ්_k - w_x = 0

එෆ් = ඩබ්ලිව්_x - එෆ්_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 නිව්ටන්

The external force F greater than 10.4 Newton.

2. Mass of a block = 2 kg, coefficient of static friction µ_s = 0.4 and θ = 45^o. Determine the magnitude of the force F so the block start to slides up.

දන්නා:

The coefficient of the static friction (µ_s) = 0.4

කෝණය (θ) = 45^o

ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²

Block’s mass (m) = 2 kilogram

Block’s weight (w) = m g = (2 kg)(10 m/s²) = 20 kg m/s² = 20 නිව්ටන්

The x-component of the weight (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

The y-component of the weight (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

අවශ්ය : The magnitude of the force F

විසඳුම:

Block starts to slide up, if F ≥ w_x + f_s.

The x-component of the weight :

w_x = 10√2 නිව්ටන්

the y-component of the weight :

w_y = 10√2 නිව්ටන්

සාමාන්‍ය බලය :

එන් = ඩබ්ලිව්_y = 10√2 නිව්ටන්

The force of the static friction :

f_s = µ_s එන් = (0,4)(10√2) = 4√2

The magnitude of the force F so that the block starts to slide up :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 42

F ≥ 14√2 නිව්ටන්

[wpdm_package id = '492 ′]

1. Particles in one-dimensional equilibrium
2. Particles in two-dimensional equilibrium
3. Equilibrium of bodies connected by cord and pulley
4. Equilibrium of bodies on the inclined plane