තනි සිදුරකින් විවර්තනය - ගැටළු සහ විසඳුම්
1. 500 nm තරංග ආයාමයක් සහිත ආලෝකය 0.2 mm පළල සිදුරක් හරහා ගමන් කරයි. 60 cm දුරින් පිහිටි තිරයක විවර්තන රටාව. මධ්යම උපරිමය සහ දෙවන අවමය අතර දුර තීරණය කරන්න.
දන්නා:
λ = 500 නැනෝමීටර් = 500 x 10 -9 මීටර් = 5 x 10 -7 මීටර්
d = 0.2 මි.මී. = 0.2 x 10 -3 මීටර් = 2 x 10 -4 මීටර්
l = 60 සෙ.මී. = 0.6 මීටර්
n = 2
ඕන : y ?
විසඳුම:
ස්ලිට් එක සහ තිරය අතර දුර හා සසඳන විට ස්ලිට් එකේ පළල අවම වන බැවින් කෝණය අවම වේ (ඉහත රූපයේ ස්ලිට් එකේ පළල විශාල කර ඇත). කෝණය ඉතා කුඩා බැවින් sin θ ≈ tan θ වේ.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0.6
තනි විවරයකින් (min ima ) d භාග සමීකරණය :
d පාපය θ = n λ
(2 x 10 -4 )(y/0,6) = (2)(5 x 10 -7 )
(2 x 10 -4 ) y = (0.6)(10 x 10 -7 )
(2 x 10 -4 ) y = 6 x 10 -7
y = (6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
y = 3 x 10 -3
y = මීටර් 0.003
y = මීටර් 3 m
2. 5000 Å (1 Å = 10 −10 m) තරංග ආයාමයක් සහිත ඒකවර්ණ ආලෝකය තනි විවරය හරහා ගමන් කර, රූපයේ දැක්වෙන පරිදි පළමු උපරිම විවර්තන රටාව නිපදවයි. විවරයේ පළල තීරණය කරන්න.
දන්නා:
λ = 5000 Å = 5000 x 10 -10 මීටර් = 5 x 10 -7 මීටර්
පාපය 30 o = 0,5
n = 1
අවශ්යයි: කැපුමේ පළල (d) ?
විසඳුම:
d පාපය θ = n λ
d (0.5) = (1)(5 x 10 -7 )
ඩී = (5 x 10 -7 ) / (0.5)
ඈ = 10 x 10 -7 මීටර්
ඈ = 1 x 10 -6 මීටර්
ඈ = 1 x 10 -3 මි.මී.
ඈ = 0.001 මි.මී.
විවර්තනය යනු බාධකයකට මුහුණ දෙන විට හෝ විවරයක් හරහා ගමන් කරන විට තරංග පැතිරෙන සංසිද්ධියයි. ඒකවර්ණ ආලෝකය (තනි තරංග ආයාමයකින් යුත් ආලෝකය) තනි විවරයක් හරහා ගමන් කරන විට, එය සරල රේඛාවක ගමන් කරනවා පමණක් නොව; ඒ වෙනුවට, එය විහිදෙන අතර විවරය පිටුපස තබා ඇති තිරයක් මත විවර්තන රටාවක් නිර්මාණය කරයි.
තනි ස්ලිට් එකක් සඳහා, විවර්තන රටාවේ ප්රධාන ලක්ෂණය වන්නේ මධ්යම දීප්තිමත් උපරිමයක් වන අතර, එය දෙපසම මාරුවෙන් මාරුවට අඳුරු සහ දීප්තිමත් මායිම් මාලාවකින් (මිනිමා සහ මැක්සිමා) වට කර ඇත. තනි ස්ලිට් එකකින් විවර්තන රටාව තේරුම් ගෙන විස්තර කරන්නේ කෙසේද යන්න මෙන්න:
- මධ්යම උපරිමය: මධ්යම දීප්තිමත් වාටිය වඩාත් තීව්ර සහ පළල්ම වේ. මධ්යම උපරිමයෙන් ඉවතට යන විට තීව්රතාවය අඩු වේ.
- මිනිමා: අඳුරු දාර හෝ අවම කෝණවල සිදු වේ. � එවැනි: �පාපය(�)=�� එහිදී:
- � යනු විවරයේ පළලයි.
- � යනු ආලෝකයේ තරංග ආයාමයයි.
- � ශුන්යය (එනම්, ±1, ±2, ±3, …) හැර, පූර්ණ සංඛ්යාවකි.
- මැක්සිම: මෙම අවම අතර, ද්විතියික උපරිම ඇත, නමුත් ඒවා මධ්යම උපරිමයට වඩා අඩු දීප්තිමත් වන අතර මධ්යයෙන් තවත් ඈතින් තීව්රතාවය අඩු වේ.
- පුළුල් ස්ලිට් එදිරිව පටු ස්ලිට්: මධ්යම උපරිමයේ පළල ස්ලිට් පළලට ප්රතිලෝමව සමානුපාතික වේ. එනම්, පටු ස්ලිට් එකක් පුළුල් මධ්යම උපරිමයක් නිපදවන අතර අනෙක් අතට.
- දිගු තරංග ආයාමය එදිරිව දිගු තරංග ආයාමය කෙටි තරංග ආයාමය: අවම සහ උපරිම අගයන්හි කෝණික පිහිටීම් තරංග ආයාමය මත රඳා පවතී. දිගු තරංග ආයාමයන් කෙටි තරංග ආයාමයන්ට සාපේක්ෂව වැඩි පැතිරීමේ රටා නිපදවනු ඇත.
- ද්විත්ව ස්ලිට් සමඟ සංසන්දනය කිරීම: තනි-ස්ලිට් විවර්තන රටාවක් ද්විත්ව-ස්ලිට් මැදිහත්වීම් රටාවකට වඩා වෙනස් වේ, නමුත් ඒවා අදාළ සංසිද්ධි වේ. ඔබට ද්විත්ව විවරයක් තිබේ නම්, ඔබට දීප්තිමත් සහ අඳුරු දාර කිහිපයක මැදිහත්වීම් රටාවක් පෙනෙනු ඇත. කෙසේ වෙතත්, සිදුරු ප්රමාණවත් තරම් පළල් නම්, එක් එක් විවරයක් එහි විවර්තන රටාව ද නිපදවන අතර, තනි-ස්ලිට් විවර්තනය හේතුවෙන් මැදිහත්වීම් මායිම්වල තීව්රතාවය වෙනස් වන “ලියුම් කවරයක්” ආචරණයකට මග පාදයි.
තනි-ස්ලිට් විවර්තනය පිළිබඳ ගණිතමය අවබෝධය සඳහා හියුජන්ස් මූලධර්මය භාවිතා කරයි, එහි සඳහන් වන්නේ තරංග පෙරමුණක සෑම ලක්ෂ්යයක්ම ඉදිරි දිශාවට විහිදෙන ද්විතියික ගෝලාකාර තරංග ආයාමවල ප්රභවයක් ලෙස සැලකිය හැකි බවයි. මෙම සියලු තරංග ආයාමවල බලපෑම ඒකාබද්ධ කිරීමෙන්, කෙනෙකුට විවර්තන රටාව ලබා ගත හැකිය.
ප්රායෝගික යෙදීම් සහ රසායනාගාර වලදී, අනෙකුත් පරාමිතීන් ලබා දී ඇති විට, ආලෝකයේ තරංග ආයාමය හෝ ස්ලිට් එකේ ප්රමාණය තීරණය කිරීම සඳහා තනි-ස්ලිට් විවර්තන රටා නිරීක්ෂණය කිරීම භාවිතා කළ හැකිය.
