گردشي حرڪت ۾ فزڪس جا مقدار

گول حرڪت ۾ فزڪس جي مقدارن ۾ ڪوئلي بي گھرڻ، ڪوئلي رفتار، ۽ ڪوئلي تيزي شامل آهن.

1. ڪوئلي جي بي گھرڻ (θ)

گول حرڪت ۾ بي گھرڻ کي ڪوئلي بي گھرڻ چئبو آهي. تنهن ڪري، ویکٹر مقدار سميت ڪوئلي بي گھرڻ جي شدت ۽ هدايت هوندي آهي. ڪوئلي بي گھرڻ جي هدايت عام طور تي گھڙيال جي رخ ۾ ظاهر ڪئي ويندي آهي (گھڙيال جي طرف يا گھڙيال جي مخالف طرف).

ڪوئلي جي بي گھرڻ جا ٽي يونٽ آهن. پهريون، درجو (o). دائري جو هڪ گهيرو 360 جي برابر آهي.^o. ٻيو، گردش. دائري جو هڪ گهيرو هڪ گهيرو جي برابر آهي. ٽيون، ريڊين. هيٺ ڏنل شڪل کي ڏسو. جيڪڏهن ڪا شيءِ دائري ۾ حرڪت ڪري ٿي ته پوءِ r = دائري جو ريڊيس، x = گول رستي جي ڊيگهه جيڪا شيءِ گذري ٿي = دائري جو گهيرو.

دائري جو هڪ گهيرو 2π ريڊين جي برابر آهي.

نموني مسئلو 1:

1 انقلاب = 360 ^o . ½ انقلاب = .... ريڊ؟

حل:

1 انقلاب = 360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

1⁄2 گردش = 180 ^o = 1⁄2 (6.28 ريڊ) = 3.14 ريڊ

نموني مسئلو 2:

1 ريڊ = …… ^او ؟ 1 ^o = … rad؟

حل:

180 ^o = π ريڊ = 3.14 ريڊ

2. ڪوئلي جي رفتار (ω)

الف. سراسري ڪوئلي جي رفتار

نموني مسئلو 3:

هڪ ڦيٿو گھڙيال جي رخ ۾ گھمندو آهي، 2 سيڪنڊن لاءِ 180 ^o جي زاويه تي ۽ 1 سيڪنڊ لاءِ 90 ^o جي زاويه تي گھمندو آهي . سراسري ڪوئلي جي رفتار جي شدت ۽ هدايت ڇا آهي؟

حل:

سراسري ڪوئلي جي رفتار جي طرف = گھڙيال جي طرف رخ.

9 ^o /s = … ريڊيشن/s ?

نموني مسئلو 4:

^{هڪ ڦيٿو گھڙيال جي رخ ۾ گھمندو آهي، 4 سيڪنڊن لاءِ 360 o} جي زاويه تي گھمندو آهي . پوءِ ڦيٿو گھڙيال جي مخالف رخ ۾ گھمندو آهي، 2 سيڪنڊن لاءِ 180 ^o جي زاويه تي گھمندو آهي . سراسري ڪوئلي جي رفتار ڇا آهي؟

حل:

سراسري ڪوئلي جي رفتار جي طرف = گھڙيال جي طرف رخ.

3 ^o /s = … ريڊيشن/s؟

ب. فوري ڪوئلي جي رفتار

فوري ڪوئلي رفتار کي اڪثر ڪري ڪوئلي رفتار سڏيو ويندو آهي. جيڪڏهن صرف ڪوئلي رفتار جو ذڪر ڪيو وڃي، ته پوءِ ان جو مطلب فوري ڪوئلي رفتار آهي. فوري ڪوئلي رفتار جي شدت = هڪ تمام مختصر وقت جي وقفي دوران ڪوئلي رفتار جي شدت. رياضي طور تي:

جيڪڏهن لڪير واري حرڪت ۾، اسان رفتار جي شدت کي رفتار سان تبديل ڪري سگهون ٿا، ته جيئن گول حرڪت ۾ اسان ڪوئلي رفتار جي شدت کي ڪوئلي رفتار سان تبديل ڪري سگهون ٿا.

3. ڪوئلي تيزي (اي)

الف. سراسري ڪوئلي تيزي

نموني مسئلو 5:

هڪ پن چڪي شروعات ۾ آرام ۾ هئي، هوا سان اڏامي رهي هئي، تنهنڪري اها گھڙيال جي طرف ڦري وئي. 2 سيڪنڊن کان پوءِ، ڪوئلي جي رفتار 90 ^o /s ٿي ويندي آهي. سراسري ڪوئلي جي رفتار ڇا آهي؟

حل:

سراسري طور تي، ونڊ مل جي ڪوئلي رفتار هر 1 سيڪنڊ ۾ 45 o/سيڪنڊ تبديل ٿئي ٿي = … rad/s هر 1 سيڪنڊ ۾؟

ب. فوري ڪوئلي تيزي

فوري ڪوئلي تيزي کي اڪثر ڪري ڪوئلي تيزي جي طور تي مختصر ڪيو ويندو آهي. فوري ڪوئلي تيزي هڪ تمام مختصر وقت جي وقفي دوران ڪوئلي جي رفتار ۾ تبديلي آهي. رياضي طور تي:

گول حرڪت ۾ لڪير جي شدت

لڪير مقدارون لڪير حرڪت ۾ مقدارون آهن، جهڙوڪ بي گھرڻ (فاصلو)، رفتار (رفتار)، ۽ تيزي. ٻئي طرف، گول حرڪت جي مقدارن کي ڪوئلي مقدار سڏيو وڃي ٿو.

1. بي گھرڻ

ڪنهن اهڙي شيءِ جو مشاهدو ڪريو جيڪا گھمي رهي آهي، جهڙوڪ ڦيٿو يا پنکڙو يا ونڊ مل يا ڪلاڪ وغيره. جڏهن ڪا شيءِ جهڙوڪ پنکڙو گھمندو آهي، ته پنکڙي جا سڀئي حصا گڏجي گھمندا آهن. جيڪڏهن پنکڙو هڪ گردش وٺندو آهي (360 ^o )، ته پوءِ پنکڙي جا سڀئي حصا، ٻئي ڪناري تي ۽ محور جي ويجهو واقع آهن، هڪ گردش يا 360 ^o به وٺن ٿا . هڪ گردش يا 360 ^o، پنکڙي جي سڀني حصن پاران ڪيل ڪوئلي بي گھرڻ جي شدت آهي، ٻئي ڪناري تي ۽ محور جي ويجهو.

جڏهن پنکڙو هڪ ڦيرو وٺندو آهي، ته پنکڙي جو حصو جيڪو ڪناري تي هوندو آهي ۽ پنکڙي جو حصو جيڪو گردش جي محور جي ويجهو هوندو آهي، هڪ دائري تائين هلندو آهي (2). جيڪڏهن پنکڙي جو ريڊيس 20 سينٽي ميٽر آهي، ته پنکڙي جي ڪنڊ ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو 20 سينٽي ميٽر آهي. مثال طور، محور ۽ پنکڙي جي هڪ حصي جي وچ ۾ فاصلو جيڪو محور جي ويجهو هوندو آهي = 1 سينٽي ميٽر. جڏهن پنکڙو هڪ ڦيرو ڪندو آهي، ته پنکڙي جو ڪنارو گول دائري ۾ هلندو آهي (2)(3.14)(20 سينٽي ميٽر) = 125.6 سينٽي ميٽر،

جڏهن ته محور جي ويجهو واقع نقطو گول دائري ۾ (2)(3.14)(1 سينٽي ميٽر) = 6.28 سينٽي ميٽر تائين هلي ٿو. 125.6 سينٽي ميٽر فين جي ڪنڊ ذريعي ڪيل بي گھرڻ جي شدت آهي،

جڏهن ته 6.28 سينٽي ميٽر گردش جي محور جي ويجهو واقع هڪ نقطي پاران ڪيل بي گھرڻ جي شدت آهي. r جيترو ننڍو هوندو، اوترو ئي ننڍو هوندو. بي گھرڻ (d) ۽ ڪوئلي بي گھرڻ (θ) جي وچ ۾ تعلق مساوات ذريعي ظاهر ڪيو ويو آهي:

θ = ڊي / آر

ڊي = آر θ

d = بي گھرڻ (ميٽر)، r = ريڊيس يا گردش جي محور کان فاصلو (ميٽر)، θ = ڪوئلي بي گھرڻ (ريڊين)

نموني مسئلو 6:

5 سينٽي ميٽر ريڊيس واري سي ڊي 90° جي زاويه تي گردش ڪري ٿي. گردش جي محور کان 2 سينٽي ميٽر جي نقطي جي بي گھرڻ ڇا آهي؟

حل:

r = گردش جي محور کان فاصلو = 2 سينٽي ميٽر = 0.02 ميٽر

θ = 90 ^o = 1.57 ريڊ (ريڊين ۾ بيان ڪيو وڃي)

d = (0.02 ميٽر)(1.57 ريڊ) = 0.03 ميٽر.

ڪوئلي جي بي گھرڻ ۾ ڪو بين الاقوامي سسٽم يونٽ نه آهي ۽ ان جو ڪو به طول و عرض ناهي (ان جو طول و عرض 1 آهي)، تنهن ڪري مٿي ڏنل حساب ۾، صرف حساب جي نتيجن مان ريڊين يونٽ کي ختم ڪريو.

2. رفتار

جڏهن گھمايو ويندو آهي، هڪ پنکھو يا ڪنهن به گھمندڙ شيءِ کي، يقيناً، هڪ خاص وقت جي وقفي جي ضرورت هوندي آهي. جيڪڏهن پنکھو گھڙيال جي طرف گھمندو آهي ۽ 1 سيڪنڊ لاءِ هڪ گردش (360 ^{o ) وٺندو آهي،}

پوءِ پنکڙي جي سڀني حصن جي ڪوئلي رفتار 1 rev/s = 360 ^o /s = 6.28 rad/s آهي ۽ ڪوئلي رفتار جي هدايت ڪلاڪ جي سوئي جي هدايت جي برابر آهي.

جيڪڏهن پنکڙي جو ريڊيس 20 سينٽي ميٽر آهي، ته پوءِ پنکڙي جو ڪنارو 2(3.14)(20 سينٽي ميٽر) / 1 سيڪنڊ = 125.6 سينٽي ميٽر/سيڪنڊ = 1.256 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان گول حرڪت ڪندو آهي. اهو نقطو جيڪو گردش جي محور کان 2 (3.14) (1 سينٽي ميٽر)/1 سيڪنڊ جي رفتار سان 1 سينٽي ميٽر (0.01 ميٽر) آهي = 6.28 سينٽي ميٽر/سيڪنڊ = 0.0628 ميٽر/سيڪنڊ. r جيترو ننڍو هوندو، اوترو ئي ننڍو رفتار. گول حرڪت ۾، رفتار کي اڪثر ٽينجينشل اسپيڊ سڏيو ويندو آهي.

رفتار (v) ۽ ڪوئلي جي رفتار (ω) جي وچ ۾ تعلق مساوات ذريعي ظاهر ڪيو ويو آهي:

v = رفتار (m/s)، r = ريڊيس يا گردش جي محور کان فاصلو (m)، ω = ڪوئلي جي رفتار (rad/s)

نموني مسئلو 7:

ٻئي سُئي جي رفتار 6.28 ريڊ/منٽ = 6.28 ريڊ/60 سيڪنڊ = 0.1 ريڊ/سيڪنڊ آهي. گردش جي محور کان 2 سينٽي ميٽر (0.02 ميٽر) جي فاصلي تي هڪ نقطي جي رفتار ڪيتري آهي؟

حل:

ω = 0.1 ريڊيس/سيڪنڊ، ر = 0.02 ميٽر

وي = آر

ω = (0.02 م) (0.1 ريڊ/س) = 0.002 م/س

حساب جي نتيجن مان ريڊين کي ختم ڪريو.

3. تيزي

هڪ گول حرڪت وارو نقطو تيز ٿئي ٿو جيڪڏهن رفتار جي شدت ۽ هدايت تبديل ٿئي ٿي. تنهن ڪري، هڪ گول حرڪت ۾ ٻن قسمن جي تيزي آهي. پهريون، سينٽريپيٽل تيزي (a _c ) يا ريڊيل تيزي (a _r ) پڻ سڏيو ويندو آهي. سينٽريپيٽل تيزي رفتار جي هدايت ۾ تبديلين جي ڪري ٿيندي آهي. سينٽريپيٽل تيزي جي هدايت هميشه دائري جي مرڪز ڏانهن ويندي آهي.

سينٽريپيٽل ايڪسلريشن جي شدت هي آهي:

a _c = سينٽريپيٽل اسڪيلريشن (m/s ² )، r = ريڊيس يا گردش جي محور کان فاصلو (m)، v = رفتار (m/s)، ω = ڪوئلي جي رفتار (rad/s)

ٻيو، ٽينجينشل ايڪسيليريشن (a _t ). ٽينجينشل ايڪسيليريشن رفتار جي شدت ۾ تبديلين جي ڪري ٿيندي آهي. گھمندڙ پنکڙي جي ڪناري تي هڪ نقطي جو جائزو وٺو. جيڪڏهن، پهرين ۾، پنکڙي آرام ڪري رهي آهي، ته پوءِ پنکڙي جي ڪناري تي نقطو پڻ آرام ڪري رهيو آهي (v = 0). جيڪڏهن هڪ سيڪنڊ کان پوءِ، پنکڙي 1 rev/s = 360 ^o /s = 6.28 rad/s جي ڪوئلي رفتار سان گھمندي آهي ته جيئن پنکڙي جي ڪناري تي نقطو 1.2 m/s جي رفتار سان گولائي ۾ حرڪت ڪري.

پوءِ فين واءُ جي ڪناري تي موجود نقطو 1.2 m/s في سيڪنڊ = 1.2 m/s ² جي ٽينجينشل اسڪيلريشن جو تجربو ڪري ٿو.

_{ٽينجينشل ايڪسلريشن (a t} ) ۽ ڪوئلي ايڪسلريشن ( α ) جي وچ ۾ تعلق مساوات ذريعي ظاهر ڪيو ويو آهي:

a _t = ٽينجينشل اسڪيلريشن (m/s ² )، r = ريڊيس يا گردش جي محور کان فاصلو (m)، α = ڪوئلي اسڪيلريشن (rad/s ² )

پيريڊ (T) ۽ فريڪوئنسي (f) جي وچ ۾ رفتار ۽ ڪوئلي جي رفتار سان تعلق

عرصو ڪنهن شئي جي هڪ گردش ڪرڻ لاءِ وقت جي وقفي کي بيان ڪري ٿو، جڏهن ته فريڪوئنسي هڪ سيڪنڊ لاءِ گردشن جو تعداد بيان ڪري ٿو. پيريڊ ۽ فريڪوئنسي جي وچ ۾ تعلق مساوات ذريعي ظاهر ڪيو ويو آهي: f = 1/T

دور لاءِ بين الاقوامي نظام يونٽ سيڪنڊ آهي، تعدد لاءِ بين الاقوامي نظام يونٽ 1 / سيڪنڊ (= هرٽز) آهي. گول حرڪت ڪندڙ ذرڙن جي رفتار (v) ۽ ڪوئلي ويلوسيٽي (ω) کي دورن يا تعدد ۾ ظاهر ڪري سگهجي ٿو.

گول حرڪت ڪندڙ ذرڙي جي رفتار (v) مساوات ذريعي ظاهر ڪئي وئي آهي:

گول حرڪت ڪندڙ ذرڙن جي ڪوئلي جي رفتار (ω) جي شدت مساوات ذريعي ظاهر ڪئي وئي آهي: