امڪاني توانائي - مسئلا ۽ حل

1. توانائي 4900 جولز 50 ڪلوگرام وزن واري شيءِ کي h جي اوچائي تائين کڻڻ لاءِ استعمال ٿيندي آهي. h جي اوچائي ڪيتري آهي؟ ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 9.8 ms ^-2.

ڄاتل سڃاتل:

امڪاني توانائي جي تبديلي (ΔPE) = 4900 جولس

شيءِ جو وزن (م) = 50 ڪلوگرام

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 9.8 m/s ²

گهربل: اوچائي (Δh)

حل:

ΔPE = ملي گرام Δh

4900 = (50)(9.8) Δh

4900 = 490 Δ ڪلاڪ

Δh = 10 ميٽر

بهار جي امڪاني توانائي

2. هيٺ ڏنل گراف اسپرنگ جي قوت (F) ۽ x (ڊيگهه ۾ تبديلي) جي وچ ۾ تعلق ڏيکاري ٿو. جيڪڏهن اسپرنگ جي ڊيگهه ۾ تبديلي 8 سينٽي ميٽر آهي، ته اسپرنگ امڪاني توانائي ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

قوت (F) = 2 نيوٽن توانائي جا ممڪن مسئلا ۽ حل 1

ڊيگهه ۾ تبديلي 1 (x) = 1 سينٽي ميٽر = 1/100 ميٽر = 0.01 ميٽر

ڊيگهه ۾ تبديلي 2 = 8 سينٽي ميٽر = 8/100 ميٽر = 0.08 ميٽر

گهربل: بهار جي امڪاني توانائي

حل:

بهار جو مستقل:

بهار جي امڪاني توانائي:

∆پي اي = 1/2 ڪ x ²

∆PE = 1/2 (200 ن/م) (0.08 م) ²

∆PE = (100 N/m)(0.0064 ^m2 )

∆PE = 0.64 Nm

3. هيٺ ڏنل جدول جي بنياد تي، F = شيءِ جو وزن، ∆L = اسپرنگ جي ڊيگهه ۾ تبديلي. اسپرنگ تي ڪيترو ڪم ڪيو ويو آهي، تنهن ڪري اسپرنگ جي ڊيگهه ۾ تبديلي 10 سينٽي ميٽر آهي.

ڄاتل سڃاتل: توانائي جا ممڪن مسئلا ۽ حل 2

اسپرنگ جي ڊيگهه ۾ تبديلي (∆L) = 10 سينٽي ميٽر = 0.1 ميٽر

پڻ ڏسو ڪشش ثقل جي مساوات

گهربل: بهار ۾ ڪيل ڪم

حل:

بهار جو مستقل:

ڪ = ايف / ∆x = 20 ن / 0.04 م = 500 ن/م

ڪ = ايف / ∆x = 30 ن / 0.06 م = 500 ن/م

ڪ = ايف / ∆x = 40 ن / 0.08 م = 500 ن/م

بهار جو مستقل 500 N/m آهي

ڪم اسپرنگ تي ڪيو ويو آهي تنهنڪري اسپرنگ جي ڊيگهه ۾ تبديلي 10 سينٽي ميٽر آهي:

W = 1/2 k ∆L ² = 1/2 (500 N/m)(0.1 m) ² = (250 N/m)(0.01 m ² ) = 2.5 N m = 2.5 جولز.

4. هيٺ ڏنل گراف قوت (F) ۽ ڊيگهه (x) ۾ تبديلي جي وچ ۾ تعلق ڏيکاري ٿو. هيٺ ڏنل گراف جي بنياد تي بهار جي امڪاني توانائي ڇا آهي.

ڄاتل سڃاتل: توانائي جا ممڪن مسئلا ۽ حل 4

ايف = 40 نيوٽن

Δx = 0.08 ميٽر

گهربل: بهار جي امڪاني توانائي

حل:

بهار جو مستقل:

ڪ = ايف / Δx

بهار جي امڪاني توانائي:

PE = ½ k Δx ² = ½ (F/Δx) Δx ² = ½ F Δx

PE = ½ (40) (0.08) = (20) (0.08) = 1.6 جولس

امڪاني توانائي ڇا آهي؟
- جواب: امڪاني توانائي اها توانائي آهي جيڪا ڪنهن شيءِ ۾ ان جي پوزيشن يا حالت جي ڪري هوندي آهي. اها توانائي آهي جيڪا ڪم ڪرڻ جي صلاحيت رکي ٿي پر هن وقت حرڪت جو سبب نه بڻجي رهي آهي.
ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي اوچائي تي ڪيئن منحصر آهي؟
- جواب: ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي ڪنهن به شيءِ جي اوچائي جي سڌي طرح متناسب آهي جيڪا هڪ حوالي واري نقطي کان مٿي آهي. فارمولا PE آهي. $= m g h$ ، جتي PE امڪاني توانائي آهي، $m$ ماس آهي، $g$ ڪشش ثقل جي تيزي آهي، ۽ $h$ اونچائي آهي.
اهو ڇو چيو ويندو آهي ته هڪ ڇڪيل يا دٻيل چشمي ۾ امڪاني توانائي هوندي آهي؟
- جواب: جڏهن ڪو چشمو پنهنجي توازن واري حالت کان ڇڪيو ويندو آهي يا دٻايو ويندو آهي، ته اهو توانائي ذخيرو ڪري ٿو. هي توانائي ڪم ڪرڻ جي صلاحيت رکي ٿي جڏهن چشمو پنهنجي توازن واري حالت ۾ واپس اچي ٿو. هن ذخيرو ٿيل توانائي کي لچڪدار امڪاني توانائي سڏيو ويندو آهي.
جيڪڏهن ڪنهن شيءِ کي ڪشش ثقل جي ميدان ۾ ان جي اصل اوچائي کان ٻيڻو وڌايو وڃي ته ان جي امڪاني توانائي ڪيئن بدلجي ٿي؟
- جواب: جيڪڏهن ڪنهن شيءِ کي ان جي اصل اوچائي کان ٻيڻو مٿي ڪيو وڃي ٿو، ته ان جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي ٻيڻي ٿي ويندي آهي. اهو ئي سبب آهي جو امڪاني توانائي لڪير طور تي اوچائي تي منحصر آهي.
ڇا ڪنهن شئي لاءِ منفي امڪاني توانائي ممڪن آهي؟ وضاحت ڪريو.
- جواب: ها، امڪاني توانائي منفي ٿي سگهي ٿي جيڪا حوالي جي نقطي جي چونڊ تي منحصر آهي. مثال طور، ثقلي توانائي جي مسئلن ۾، اسان اڪثر ڪري زمين کي صفر امڪاني توانائي جي طور تي مقرر ڪندا آهيون. جيڪڏهن ڪا شيءِ هن حوالي جي نقطي کان هيٺ هجي (جهڙوڪ کوهه ۾)، ته ان جي امڪاني توانائي چونڊيل حوالي جي نسبت منفي هوندي.
بند نظام ۾ امڪاني توانائي جو حرڪتي توانائي سان ڪهڙو تعلق آهي؟
- جواب: هڪ بند نظام ۾ جنهن ۾ ڪا به ٻاهرين قوت نه هجي، ڪل توانائي (ڪائنيٽڪ + پوٽينشل) مستقل رهي ٿي. هي اصول توانائي جي تحفظ تي ٻڌل آهي. جيئن پوٽينشل توانائي وڌي ٿي، تيئن ڪائنيٽڪ توانائي گهٽجي ٿي، ۽ ان جي برعڪس.
جڏهن هڪ سيب وڻ تان ڪري ٿو ته ان جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي جو ڇا ٿيندو آهي؟
- جواب: جيئن جيئن سيب ڪري ٿو، ان جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي گهٽجي ٿي ڇاڪاڻ ته اهو زمين جي ويجهو اچي رهيو آهي. هي گم ٿيل امڪاني توانائي حرڪتي توانائي ۾ تبديل ٿي ويندي آهي، جنهن جي ڪري سيب تيزيءَ سان حرڪت ڪندو آهي جيئن اهو ڪري ٿو.
هڪ پينڊولم پنهنجي جھولڻ جي چوٽي تي سڀ کان وڌيڪ امڪاني توانائي ڇو رکي ٿو؟
- جواب: پنهنجي جھولڻ جي چوٽي تي، پينڊولم پنهنجي آرام واري پوزيشن جي نسبت پنهنجي بلند ترين نقطي تي هوندو آهي. ان جو مطلب آهي ته ان جي وڌ ۾ وڌ اوچائي آهي ۽ تنهن ڪري، وڌ ۾ وڌ ڪشش ثقل امڪاني توانائي. جيئن اهو هيٺ لهي ٿو، هي توانائي حرڪتي توانائي ۾ تبديل ٿي ويندي آهي.
ڇا ڪا شيءِ ڪشش ثقل جي ميدان ۾ نه هجڻ جي باوجود امڪاني توانائي رکي سگهي ٿي؟
- جواب: ها. امڪاني توانائي صرف ڪشش ثقل جي ميدانن تائين محدود ناهي. مثال طور، هڪ خلائي اسٽيشن تي هڪ دٻيل چشمو (جتي ڪشش ثقل جا اثر گهٽ ۾ گهٽ هوندا آهن) اڃا تائين لچڪدار امڪاني توانائي رکي ٿو. ساڳئي طرح، هڪ برقي ميدان ۾ چارجز ۾ برقي امڪاني توانائي هوندي آهي.
ڪنهن شئي جو ماس ان جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي کي ڪيئن متاثر ڪري ٿو؟
- جواب: ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي ڪنهن به شيءِ جي ماس جي سڌي متناسب آهي. جيڪڏهن توهان ڪنهن شيءِ جي ماس کي ٻيڻو ڪندا، ته ان جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي (ساڳئي اوچائي تي) به ٻيڻي ٿي ويندي.