طاقت جو لمحو - مسئلا ۽ حل
1. جيڪڏهن F R ، F 1 ، F 2 ، ۽ F 3 جي خالص قوت آهي ، ته پوءِ F 2 ۽ x جي قوت جي شدت ڪيتري آهي ؟
ڄاتل سڃاتل:
نيٽ فورس (ايف)R) = 40 ن
قوت 1 (F 1 ) = 10 N
زور (ايف 3 ) = 20 ن
گهربل: قوت F 2 جي شدت ۽ x جو فاصلو
حل:
قوت F 2 جي شدت ڳوليو :
زور مٿي طرف اشارو ڪري ٿو، نشاني ٿيل منفي ۽ زور هيٺ طرف اشارو ڪري ٿو، نشاني ٿيل منفي.
ايف = 0
– ايف آر + ايف 1 + ايف 2 – ايف 3 = 0
– 40 + 10 + ايف 2 – 20 = 0
– 30 + ايف 2 – 20 = 0
– 50 + ايف 2 = 0
ايف 2 = 50 نيوٽن.
پلس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو رخ مٿي طرف آهي.
x ڳوليو.
گردش جي محور جي طور تي A چونڊيو.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) (1 m) = 10 Nm
ٽورڪ 1 بيم کي گھڙيال جي مخالف طرف گھمائي ٿو، تنهن ڪري اسان ٽورڪ 3 کي مثبت نشاني ڏيون ٿا.
τ 2 = F 2 x = (50) (x) = 50x Nm
ٽورڪ 1 بيم کي گھڙيال جي مخالف طرف گھمائي ٿو، تنهن ڪري اسان ٽورڪ 3 کي مثبت نشاني ڏيون ٿا.
τ 3 = F 3 x = (20 N) (1.75 m) = -35 Nm
ٽورڪ 2 بيم گھڙيال جي طرف گھمائي ٿو، تنهن ڪري اسان ٽورڪ 2 کي منفي نشاني مقرر ڪريون ٿا.
طاقت جو خالص لمحو :
ايسٽ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50 x = 25
ايڪس = 25/50
x = 0.5 ميٽر
2. F 1 ، F 2 ، F 3 ، ۽ F 4 جون قوتون ABCD جي راڊ تي عمل ڪن ٿيون جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن راڊ جي ماس کي نظرانداز ڪيو وڃي ته، نقطي A بابت قوت جي لمحي جي شدت ڪيتري هوندي.
گردش جو محور = نقطو الف.
ڄاتل سڃاتل:
فورس ايف1 = 10 N، ليور بازو l1 = 0 
قوت F 2 = 4 N، ليور بازو l 2 = 2 ميٽر
قوت F 3 = 5 N، ليور بازو l 3 = 3 ميٽر
قوت F 4 = 10 N، ليور بازو l 4 = 6 ميٽر
گهربل: نقطي الف جي باري ۾ قوت جو لمحو
حل:
قوت جو لمحو 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
قوت جو لمحو 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4) (2) = -8 Nm
قوت جو لمحو 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5) (3) = 15 Nm
قوت جو لمحو 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10) (6) = -60 Nm
جيڪڏهن ٽورڪ راڊ کي گھڙيال جي مخالف طرف گھمائي ٿو ته پوءِ اسان مثبت نشاني مقرر ڪريون ٿا.
جيڪڏهن ٽورڪ راڊ کي گھڙيال جي طرف گھمائي ٿو ته پوءِ اسان منفي نشاني مقرر ڪريون ٿا.
طاقت جي لمحي جو نتيجو:
τ = 0 - 8 Nm + 15 Nm - 60 Nm
τ = -68 اين ايم + 15 اين ايم
τ = -53 اين ايم
گھٽتائي جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي طرف گھمائي ٿو.
3. ٽي قوتون هڪ راڊ تي عمل ڪن ٿيون، F A = F C = 10 N ۽ F B = 20 N، جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن AB = BC جو فاصلو = 20 سينٽي ميٽر آهي، ته نقطي C جي چوڌاري قوت جو لمحو ڇا آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
نقطي C تي گردش جو محور.
F A ۽ گردش جي محور (r AC ) جي وچ ۾ فاصلو = 40 سينٽي ميٽر = 0,4 ميٽر
F B ۽ گردش جي محور (r BC ) جي وچ ۾ فاصلو = 20 سينٽي ميٽر = 0.2 ميٽر
F C ۽ گردش جي محور (r CC ) جي وچ ۾ فاصلو = 0 سينٽي ميٽر
ايف اي = 10 نيوٽن
ايف بي = 20 نيوٽن
ايف سي = 10 نيوٽن
گهربل: پوائنٽ سي جي چوڌاري قوت جي لمحي جو نتيجو.
حل:
قوت جو لمحو الف:
Στ A = (F A ) (r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m) (1) = -4 Nm
گھٽتائي جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي طرف گھمائي ٿو.
قوت جو لمحو B:
Στ B = (F B ) (r BC sin 90 o ) = (20 N) (0,2 m) (1) = 4 Nm
پلس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائي ٿو.
قوت جو لمحو C:
Στ C = (F C ) (r CC sin 90 o ) = (10 N) (0) (1) = 0
طاقت جي لمحي جو نتيجو:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
ايسٽ = -4 + 4 + 0
ايسٽ = 0 اين ايم
4. هڪ راڊ جي ڊيگهه 50 سينٽي ميٽر آهي. ٽي قوتون راڊ تي ڪم ڪن ٿيون، جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن گردش جو محور پوائنٽ C آهي، ته قوت جي لمحي جو نيٽ ڪيترو آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
نقطي C تي گردش جو محور.
F 1 ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (r 1 ) = 30 سينٽي ميٽر = 0,3 ميٽر آهي.
F 2 ۽ گردش جي محور (r 2 ) جي وچ ۾ فاصلو = 10 سينٽي ميٽر = 0,1 ميٽر
F 3 ۽ گردش جي محور (r 3 ) جي وچ ۾ فاصلو = 20 سينٽي ميٽر = 0,2 ميٽر
ايف 1 = 10 نيوٽن
ايف 2 = 10 نيوٽن
ايف 3 = 10 نيوٽن
گهربل: پوائنٽ سي جي چوڌاري قوت جي لمحي جو نتيجو.
حل:
قوت جو لمحو 1:
Στ 1 = (F 1 ) (r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m) (1) = -3 Nm
گھٽتائي جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي طرف گھمائي ٿو.
قوت جو لمحو 2:
Στ 2 = (F 2 ) (r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m) (1) = 1 Nm
پلس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائي ٿو.
قوت جو لمحو 3:
Στ 3 = (F 3 ) (r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m) (0,5) = -1 Nm
گھٽتائي جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي طرف گھمائي ٿو.
طاقت جي لمحي جو نتيجو:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
ايسٽ = -3 + 1 – 1
ايسٽ = -3 اين ايم
گھٽتائي جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جي لمحي جي نتيجي ۾ راڊ گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
5. ٽي قوتون F 1 ، F 2 ، ۽ F 3 هڪ راڊ تي عمل ڪن ٿيون جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. راڊ جي ڊيگهه 4 ميٽر آهي. نقطي C جي چوڌاري قوت جو لمحو ڇا آهي؟
(sin 53 o = 0.8، cos 53 o = 0.6، AB = BC = CD = DE = 1 ميٽر)
ڄاتل سڃاتل:
نقطي C تي گردش جو محور. 
قوت 1 (F 1 ) = 5 نيوٽن
F 1 جي عمل جي لڪير ۽ گردش جي محور (r 1 ) جي وچ ۾ فاصلو = 2 ميٽر
قوت 2 (F 2 ) = 0.4 نيوٽن
F 2 جي عمل جي لڪير ۽ گردش جي محور (r 2 ) جي وچ ۾ فاصلو = 1 ميٽر
قوت 3 (F 3 ) = 4.8 نيوٽن
F 3 جي عمل جي لڪير ۽ گردش جي محور (r 3 ) جي وچ ۾ فاصلو = 2 ميٽر
گهربل: پوائنٽ سي جي باري ۾ طاقت جو لمحو.
حل:
قوت جو لمحو 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
پلس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائي ٿو.
قوت جو لمحو 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
گھٽتائي جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي طرف گھمائي ٿو.
قوت جو لمحو 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
گھٽتائي جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي طرف گھمائي ٿو.
طاقت جي لمحي جو نتيجو:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
پلس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائي ٿو.
6. هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل قوتن جي عمل سان پوائنٽ O تي گردش جي محور جي چوڌاري قوت جي لمحي جو نتيجو ڇا آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
نقطي O تي گردش جو محور. 
قوت 1 (F 1 ) = 6 نيوٽن
F 1 جي عمل جي لڪير ۽ گردش جي محور (r 1 ) جي وچ ۾ فاصلو = 1 ميٽر
قوت 2 (F 2 ) = 6 نيوٽن
F 2 جي عمل جي لڪير ۽ گردش جي محور (r 2 ) جي وچ ۾ فاصلو = 2 ميٽر
قوت 3 (F 3 ) = 4 نيوٽن
F 3 جي عمل جي لڪير ۽ گردش جي محور (r 3 ) جي وچ ۾ فاصلو = 2 ميٽر
گهربل: پوائنٽ سي جي چوڌاري قوت جي لمحي جو نتيجو
حل:
قوت جو لمحو 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
پلس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائي ٿو.
قوت جو لمحو 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5) = 6 Nm
پلس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائي ٿو.
قوت جو لمحو 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
گھٽتائي جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي طرف گھمائي ٿو.
طاقت جي لمحي جو نتيجو:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
پلس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته قوت جو لمحو راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائي ٿو.
