1. چشمن لاءِ هُڪ جو قانون
جيڪڏهن اسپرنگ کي ساڄي پاسي ڇڪيو وڃي ته، اسپرنگ ڊگھي ٿيندي ۽ ڊيگهه ۾ وڌندي (شڪل 1). جيڪڏهن ڇڪڻ جي قوت وڏي نه آهي، ته اهو معلوم ٿئي ٿو ته اسپرنگ جي ڊيگهه (Δx) ۾ واڌ ڇڪڻ جي قوت (F) جي شدت جي متناسب آهي. ٻين لفظن ۾، ڇڪڻ جي قوت جيتري وڌيڪ هوندي، اسپرنگ جي ڊيگهه اوتري وڌيڪ هوندي. ڇڪڻ جي قوت (F) جي شدت ۽ اسپرنگ جي ڊيگهه (Δx) ۾ واڌ جو مقابلو مسلسل آهي.
اسپرنگ کي ساڄي پاسي ڇڪيو ويندو آهي ته جيئن ان جي ڊيگهه ۾ Δx واڌ ٿئي. اسپرنگ جي ڊيگهه ۾ واڌ ڇڪڻ واري قوت جي متناسب آهي.
قوت (F) ۽ بهار جي ڊيگهه ۾ واڌ (Δx) جي وچ ۾ تعلق جو گراف ٺاهيو، جتي F Δx جي متناسب آهي. F جو Δx سان مقابلو مستقل آهي.
قوت (F) جو اسپرنگ ڊيگھ (Δx) ۾ واڌ سان تناسب ساڳئي گراف سلپ (شڪل 2) سان ظاهر ڪيو ويو آهي.
ايف / Δ x = ڪ
ايف = ڪ Δ x
k هڪ اسپرنگ ڪانسٽنٽ يا اسپرنگ لچڪ جو ڪوفيشينٽ آهي. هي تعلق پهريون ڀيرو رابرٽ هُڪ (1635 - 1703) 1678 ۾ ڏٺو هو، ۽ تنهن ڪري ان کي هُڪ جي قانون جي نالي سان سڃاتو ويندو هو.
جيڪڏهن اسپرنگ تي لاڳو ڪيل قوت اسپرنگ لچڪ جي حد کان وڌي وڃي ٿي، ته پوءِ قوت هٽائڻ کان پوءِ اسپرنگ جي ڊيگهه پنهنجي اصل ڊيگهه ڏانهن واپس نه ايندي آهي. هوڪ جو قانون صرف لچڪ جي حد تي لاڳو ٿئي ٿو. اسپرنگ لچڪ جي حد وڌ ۾ وڌ قوت آهي جيڪا اسپرنگ کي مستقل طور تي تبديل ٿيڻ کان اڳ ڏئي سگهجي ٿي، ۽ اسپرنگ جي ڊيگهه پنهنجي اصل ڊيگهه ڏانهن واپس نه ٿي سگهي. جيڪڏهن قوت وڌندي رهي ته، اسپرنگ خراب ٿي ويندي آهي.
2. غير بهار لاءِ هُڪ جو قانون
هُوڪ جو قانون سڀني مضبوط شين تي پڻ لاڳو ٿئي ٿو. جيڪڏهن ڪنهن مضبوط شيءِ تي، ٻاهرين قوت ڏني وڃي ٿي، ته پوءِ شيءِ شڪل ۾ تبديلي مان گذرندي آهي. اسان دٻاءُ ۽ دٻاءُ جي تصور کي استعمال ڪندي انهن مضبوط شين جي شڪل ۾ تبديلين تي بحث ڪريون ٿا. دٻاءُ قوتن جي طاقت کي بيان ڪري ٿو جيڪو شيءِ جي شڪل کي تبديل ڪرڻ جو سبب بڻجندو آهي. دٻاءُ دٻاءُ جي ڪري شين جي شڪل ۾ تبديلين کي بيان ڪري ٿو. اهو معلوم ٿيو ته گهٽ ۾ گهٽ دٻاءُ ۽ دٻاءُ لاءِ، دٻاءُ دٻاءُ جي متناسب آهي. دٻاءُ ۽ دٻاءُ جو تناسب مستقل آهي، جتي هن مقابلي واري مستقل کي لچڪ جو ماڊيولس سڏيو ويندو آهي.
دٻاءُ / دٻاءُ = لچڪدار ماڊيولس
هن تعلق کي هوڪ جو قانون پڻ سڏيو ويندو آهي، حالتن سان دٻاءُ دٻاءُ جي متناسب هوندو آهي ۽ دٻاءُ ۽ دٻاءُ جي وچ ۾ تناسب مستقل هوندو آهي. جيڪڏهن ڪنهن شيءِ تي عمل ڪندڙ قوت شين جي لچڪ کان وڌي وڃي ته هوڪ جو قانون لاڳو نه ٿيندو آهي. هوڪ جو قانون صرف شيءِ جي لچڪ جي حدن تي لاڳو ٿئي ٿو.
لچڪدار ماڊيولس جا ٽي قسم آهن، ينگ جو ماڊيولس، شيئر ماڊيولس، ۽ بلڪ ماڊيولس.
2.1 ينگ جو ماڊيولس
جڏهن ڪيبل، تار، يا رسي جي ٻنهي پاسن کي طاقت سان ساڳي شدت ۽ مخالف طرف سان ڇڪيو ويندو آهي، ته ڪيبل، تار، يا رسي ٽينشن جي حالت ۾ هوندي آهي. ان سان لاڳاپيل روزمره جي زندگي ۾ مثالن ۾ اهو رسي شامل آهي جيڪو پٿر تي چڙهندڙن کي رکي ٿو، اهو تار جيڪو لفٽ، تار، يا سامان جون لائينون يا ڪنٽينر جهازن تي لوڊنگ ۽ ان لوڊنگ سسٽم تي رکي ٿو، وغيره. ٽينشن ڪيبل، تار، يا رسي ٽينشن دٻاءُ جي ڪري ٽينشن دٻاءُ جو تجربو ڪن ٿا. اسان ٽينشن دٻاءُ کي ٽينشن طاقت (F) جي تناسب جي طور تي بيان ڪريون ٿا جيڪو ڪنهن شئي جي ڪراس سيڪشنل علائقي (A) سان آهي. جڏهن ته، ٽينشن دٻاءُ کي ڊيگهه ۾ واڌ (Δl) جي تناسب جي طور تي بيان ڪيو ويو آهي جيڪو شئي جي شروعاتي ڊيگهه (lo) سان آهي. ينگ جو ماڊيولس ٽينشن دٻاءُ ۽ ٽينشن دٻاءُ جو تناسب آهي.
ٽينسل پريشر / ٽينسل اسٽرين = ينگ جو ماڊيولس
ايف/اي: Δ ايل/لو = وائي
جيڪڏهن ٽينسل پريشر ننڍو آهي، ته قوت هٽائڻ کان پوءِ شيءِ جي ڊيگهه معمول تي اچي ويندي. جيڪڏهن ٽينسل پريشر شيءِ جي لچڪ کان وڌي وڃي، ته قوت هٽائڻ کان پوءِ شيءِ جي ڊيگهه معمول تي نه ايندي. جيڪڏهن ٽينسل پريشر وڌندو رهيو، ته شيءِ ٽٽي پوندي.
2.2 شيئر ماڊيولس
ٽيبل جي مٿاڇري تي هڪ ٿلهو ڪتاب رکو. ڪتاب جي مٿاڇري تي پنهنجو هٿ رکو ۽ ڪتاب جي مٿاڇري کي اڳتي ڌڪيو. توهان جو ڌڪ ڪتاب جي مٿئين مٿاڇري تي ڪم ڪري ٿو ۽ ان جي هدايت ڪتاب جي مٿاڇري جي متوازي اڳتي آهي. ڪتاب جي هيٺئين مٿاڇري کي ڌڪ جي مخالف طرف جامد رگڙ ذريعي آرام ۾ رکيو ويندو آهي. شروعات ۾، ڪتاب جي شڪل چورس يا مستطيل هئي، دٻائڻ کان پوءِ، ڪتاب جي شڪل هڪ متوازي گرام ۾ تبديل ٿي وئي. ڪتاب جي شڪل ۾ تبديليون شيئر پريشر جي موجودگي جي ڪري شيئر اسٽرين جي واقعن جي هڪ مثال آهن.
شيئر پريشر کي قوت (F) ۽ مٿاڇري واري علائقي (A) جي تناسب جي طور تي بيان ڪيو ويندو آهي جيڪو منتقل ڪيو ويندو آهي. شيئر اسٽرين کي Δx ۽ شئي جي اوچائي (h) جي تناسب جي طور تي بيان ڪيو ويندو آهي. شيئر پريشر ۽ شيئر اسٽرين جي تناسب کي شيئر ماڊيولس سڏيو ويندو آهي.
شيئر پريشر/شير اسٽرين = شيئر ماڊيولس
F/A : Δx/h = شيئر ماڊيولس
2.3 بلڪ ماڊيولس
ٻي عالمي جنگ بابت هڪ دستاويزي فلم ۾، آبدوزون استعمال ڪندي سمنڊ ۾ جنگ جا منظر آهن. ڇاڪاڻ ته اهي دشمن آبدوزون کان لڪائڻ چاهين ٿا، هڪ قوم جي بحري آبدوز گهڻي اونهائي ۾ غوطا هڻي ٿي ۽ سمنڊ جي تري تائين پهچي ٿي. حيرت انگيز طور تي، آبدوز جي ڀت ۾ ٽڪراءُ ٿيو هو ته جيئن سامونڊي پاڻي آبدوز جي اندر داخل ٿي وڃي. آبدوز جي ڀت ۾ ٽڪراءُ ان دٻاءُ جي ڪري ٿيو جيڪو سامونڊي پاڻي آبدوز جي مٿاڇري تي ڪم ڪندو هو. سمنڊ جي پاڻي جو دٻاءُ سمنڊ جي پاڻي جي کوٽائي جي متناسب آهي. جيترو اونهو غوطو لڳايو ويندو، اوترو ئي سمنڊ جي پاڻي جو دٻاءُ ان کي تجربو ٿيندو. جيڪڏهن آبدوز جي ڀت جي تعمير مضبوط نه آهي، ته آبدوز جي ڀت ٽٽي پوندي.
هڪ آبدوز جي ڪهاڻي جيڪا ان جي پوري مٿاڇري تي سمنڊ جي پاڻي جي دٻاءُ سبب ٽٽي پئي هئي، هڪ اهڙي شيءِ جي مثال آهي جيڪا حجم جي دٻاءُ سبب حجم جي دٻاءُ جو تجربو ڪري رهي آهي. حجم جي دٻاءُ کي اعتراض جي پوري مٿاڇري تي ڪم ڪندڙ ڪل قوت (F) جي تناسب جي طور تي بيان ڪيو ويو آهي جيڪو اعتراض جي مٿاڇري جي علائقي (A) سان. حجم جي دٻاءُ کي ڪنهن اعتراض جي شروعاتي حجم (Vo) سان حجم جي گھٽتائي (-ΔV) جي تناسب جي طور تي بيان ڪيو ويو آهي. حجم جي دٻاءُ جي تناسب کي حجم جي دٻاءُ کي بلڪ ماڊيولس سڏيو ويندو آهي.
حجم-دٻاءُ / حجم جو دٻاءُ = بلڪ ماڊيولس
– ΔF/A : ΔV/V o = بلڪ ماڊيولس
ٺوس ۽ مائع شين ۾ بلڪ ماڊيولس هوندو آهي، پر صرف ٺوس شين ۾ ينگ جو ماڊيولس ۽ شيئر ماڊيولس هوندو آهي.
