ميڪانياتي توانائي جو ٽڪراءُ ۽ تحفظ - جاچ ۽ حل
1. ٻن شين جو وزن ساڳيو آهي ، m 1 = m 2 = 0.5 ڪلوگرام ساڳئي اوچائي کان هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. دائري جو ريڊيس 1/5 ميٽر آهي. ٻنهي شين جي وچ ۾ ٽڪراءُ مڪمل طور تي لچڪدار آهي. ٽڪراءَ کان پوءِ هر شيءِ جي رفتار جو تعين ڪريو . ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي 2.
ڄاتل سڃاتل:
شيءِ جو مايو (م) = م1 = م2 = 0.5 ڪلوگرام
شروعاتي اوچائي (h 1 ) = 1/5 ميٽر
آخري اوچائي (h 2 ) = 0 ( رستي جو بنياد )
شئي جي شروعاتي رفتار (v 1 ) = 0 ( شيءِ شروعاتي طور تي آرام تي )
شيءِ جي آخري رفتار (v 2 ) = .... ( رستي جي بنياد تي شيءِ جي رفتار = ٽڪراءَ کان اڳ شيءِ جي رفتار )
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s
گهربل: ٽڪراءَ کان پوءِ هر شيءِ جي رفتار
حل:
ٽڪراءَ کان اڳ شين جي رفتار
ٽڪراءَ کان اڳ شيءِ جي رفتار = رستي جي بنياد تي پهچڻ وقت شيءِ جي رفتار = شيءِ جي آخري رفتار.
شروعاتي مشيني توانائي = آخري مشيني توانائي
ثقلي امڪاني توانائي + حرڪي توانائي = ثقلي امڪاني توانائي + حرڪي توانائي
ايم جي ايڇ 1 + 1/2 ايم وي 1 2 = ايم جي ايڇ 2 + 1/2 ايم وي 2 2
ايم جي ايڇ 1 + 0 = 0 + 1/2 ايم وي 2 2
ايم جي ايڇ 1 = 1/2 ايم وي 2 2
جي ايڇ 1 = 1/2 بمقابلہ 2 2
2 گي 1 = وي 2 2
2(10)(1/5) = بمقابلہ 2 2
2(2) = بمقابلہ 2 2
4 = بمقابلہ 2 2
بمقابله 2 = √4
بمقابلہ 2 = 2 ميٽر/سيڪنڊ
ٽڪراءَ کان اڳ هر شيءِ جي رفتار 2 ميٽر// سيڪنڊ آهي.
ٽڪراءَ کان پوءِ شين جي رفتار
جيڪڏهن ٻنهي شين جو مايو ساڳيو آهي ۽ اهي مخالف طرفن ۾ هلن ٿيون ته پوءِ جڏهن اهي ٽڪرائجن ٿيون، ته ٻئي شيون پنهنجي رفتار تبديل ڪن ٿيون. مثال طور، جيڪڏهن ٽڪراءُ کان اڳ شيءِ A 2 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان هلي ٿي ۽ شيءِ B -4 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان هلي ٿي، ته پوءِ شيءِ A 4 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان هلي ٿي ۽ شيءِ B -2 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان هلي ٿي. مائنس ۽ پلس جون نشانيون ظاهر ڪن ٿيون ته ٻنهي شين جو رخ مختلف آهي.
2. هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل شيءِ A جو وزن 2 ڪلوگرام آهي ۽ شيءِ B جو وزن 3 ڪلوگرام آهي جيڪو اوچائي کان هيٺ ڪيو ويو آهي. ٻئي شيون نقطي C تي ٽڪرائجن ٿيون. ٽڪراءُ مڪمل طور تي لچڪدار آهي. ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي 2. ٽڪراءَ کان پوءِ شيءِ A جي رفتار ۽ شيءِ B جي رفتار جو اندازو لڳايو.
ڄاتل سڃاتل:
شيءِ A جو مايو (m1) = 2 ڪلوگرام
شيءِ B جو وزن (m2 ) = 3 ڪلوگرام
شروعاتي اوچائي (h 1 ) = 5 ميٽر
آخري اوچائي (h 2 ) = 0 ( رستي جو بنياد )
شئي جي شروعاتي رفتار (v 1 ) = 0 ( شروعاتي طور تي شئي آرام تي )
شئي جي آخري رفتار (v 2 ) = .... ( رستي جي بنياد تي رفتار = ٽڪراءَ کان اڳ جي رفتار )
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s
گهربل: ٽڪراءَ کان پوءِ هر شيءِ جي رفتار
حل:
ٽڪراءَ کان اڳ شين جي رفتار
ٽڪر کان اڳ شيءِ جي رفتار = رستي جي بنياد تي شيءِ جي رفتار
شروعاتي مشيني توانائي = آخري مشيني توانائي
ثقلي امڪاني توانائي = حرڪي توانائي
ايم جي ايڇ 1 = 1/2 ايم وي 2 2
جي ايڇ 1 = 1/2 بمقابلہ 2 2
2 گي 1 = وي 2 2
2(10)(5) = بمقابلہ 2 2
100 = بمقابلہ 2 2
بمقابله 2 = √100
بمقابلہ 2 = 10 ميٽر/سيڪنڊ
ٽڪراءَ کان اڳ هر شيءِ جي رفتار = 10 ميٽر/سيڪنڊ.
ٽڪراءَ کان پوءِ شين جي رفتار
ٻنهي شين جو مايو مختلف آهي ۽ اهي مختلف طرفن ۾ هلن ٿيون، تنهن ڪري ٽڪراءَ کان پوءِ هر شيءِ جي رفتار هن مساوات کي استعمال ڪندي ڳڻپيو ويندو آهي.
ٽڪراءَ کان پوءِ هر شيءِ جي رفتار:
- هڪ لچڪدار ۽ غير لچڪدار ٽڪراءَ ۾ ڇا فرق آهي؟
- جواب: هڪ لچڪدار ٽڪراءَ ۾، حرڪتي توانائي ۽ رفتار ٻئي محفوظ ٿين ٿا. هڪ غير لچڪدار ٽڪراءَ ۾، رفتار محفوظ رهي ٿي، پر حرڪي توانائي نه رهي ٿي. هڪ مڪمل طور تي غير لچڪدار ٽڪراءَ ۾، ٽڪراءَ کان پوءِ شيون گڏجي چپڪي وڃن ٿيون.
- ٽڪراءَ ۾ رفتار ڪيئن محفوظ ٿيندي آهي، قطع نظر ته اهو لچڪدار آهي يا غير لچڪدار؟
- جواب: ٽڪراءَ ۾ رفتار نيوٽن جي ٽئين قانون جي ڪري محفوظ رهي ٿي، جيڪو چوي ٿو ته هر عمل لاءِ، هڪ برابر ۽ مخالف رد عمل هوندو آهي. ٽڪراءَ کان اڳ سسٽم جو ڪل رفتار ٽڪراءَ کان پوءِ ڪل رفتار جي برابر آهي.
- ٽڪراءَ ۾ حرڪتي توانائي هميشه ڇو محفوظ نه رهندي آهي؟
- جواب: غير لچڪدار ٽڪراءَ ۾ حرڪي توانائي محفوظ نه ٿيندي آهي ڇاڪاڻ ته ڪجهه شروعاتي حرڪي توانائي توانائي جي ٻين شڪلن ۾ تبديل ٿي ويندي آهي، جهڙوڪ آواز، گرمي، يا شين جي خرابي.
- ڇا ٽڪراءَ دوران ڪنهن نظام جي ڪل مشيني توانائي تبديل ٿي سگهي ٿي؟ جيڪڏهن ها، ته ڪيئن؟
- جواب: ها، ڪُل ميڪانياتي توانائي هڪ غير لچڪدار ٽڪراءَ دوران تبديل ٿي سگهي ٿي. جيتوڻيڪ ڪُل ميڪانياتي توانائي (ڪائنيٽڪ پلس پوٽينشل) هڪ الڳ ٿيل نظام ۾ محفوظ ڪئي ويندي آهي، هڪ غير لچڪدار ٽڪراءَ ۾، ڪجهه حرڪتي توانائي غير ميڪانياتي شڪلن جهڙوڪ گرمي يا آواز ۾ تبديل ٿي سگهي ٿي.
- ٽڪراءُ کان اڳ ۽ پوءِ جي شين کي ڏسڻ سان ڪيئن اندازو لڳائي سگهجي ٿو ته ٽڪراءُ لچڪدار آهي يا غير لچڪدار؟
- جواب: جيڪڏهن شيون هڪ ٻئي کان اُڇليون وڃن ۽ ٽڪراءَ کان اڳ ڪل حرڪي توانائي ٽڪراءَ کان پوءِ ڪل حرڪي توانائي جي برابر هجي، ته اهو هڪ لچڪدار ٽڪراءُ آهي. جيڪڏهن شيون گڏجي چپڪي وڃن يا ڪل حرڪي توانائي گهٽجي وڃي، ته اهو هڪ غير لچڪدار ٽڪراءُ آهي.
- ٽڪراءَ جي تجزيي ۾ بحالي جي کوٽائي جو ڪردار ڇا آهي؟
- جواب: بحالي جو ڳوڙهو (عام طور تي ظاهر ڪيو ويندو آهي ) هڪ ماپ آهي ته ٽڪراءُ ڪيترو "اُڀرندڙ" آهي. ان کي الڳ ٿيڻ جي نسبتي رفتار کي نقطه نظر جي نسبتي رفتار سان ورهائڻ جي طور تي بيان ڪيو ويو آهي. هڪ مڪمل طور تي لچڪدار ٽڪراءَ لاءِ، ۽ هڪ مڪمل طور تي غير لچڪدار ٽڪراءَ لاءِ، .
- ڪوئلي جي رفتار جو تحفظ ٽڪراءَ تي ڪيئن لاڳو ٿئي ٿو؟
- جواب: هڪ ٽڪراءَ ۾ جتي سسٽم تي ڪو به ٻاهرين ٽورڪ ڪم نه ڪندو آهي، ڪوئلي مومينٽم محفوظ رهندو آهي. اهو گھمڻ ۽ ٽڪرائڻ وارين شين تي يا برف جي اسڪيٽر جي تيز گھمڻ لاءِ پنهنجا هٿ اندر ڇڪڻ جهڙين حالتن تي لاڳو ٿي سگهي ٿو.
- حقيقي دنيا جا ٽڪراءُ اڪثر غير لچڪدار ڇو نظر اچن ٿا؟
- جواب: حقيقي دنيا جي ٽڪراءَ ۾ عام طور تي آواز، گرمي، يا خرابي جي ڪري حرڪتي توانائي جو ڪجهه نقصان شامل هوندو آهي. اهي توانائي تبديليون اڪثر حقيقي دنيا جي ٽڪراءَ کي ڪجهه حد تائين غير لچڪدار بڻائينديون آهن.
- ساڳي ماس وارين ٻن شين جي وچ ۾ هڪ طرفي لچڪدار ٽڪراءَ ۾، ٽڪراءَ کان پوءِ انهن جي رفتار جو ڇا ٿيندو؟
- جواب: ٻن برابر وزن وارين شين جي وچ ۾ هڪ طرفي لچڪدار ٽڪراءَ ۾، ٽڪراءَ کان پوءِ انهن جي رفتار صرف تبديل ٿي ويندي آهي. شئي 1 شئي 2 جي شروعاتي رفتار سان ختم ٿئي ٿي، ۽ ان جي برعڪس.
- ڇا ٻه شيون لچڪدار ٽڪراءَ ۾ گڏ رهي سگهن ٿيون؟
- جواب: نه، جيڪڏهن ٻه شيون گڏجي چنبڙيل آهن، ته ٽڪراءُ مڪمل طور تي غير لچڪدار هوندو. هڪ لچڪدار ٽڪراءَ ۾، شين کي هڪ ٻئي کان واپس اچڻ گهرجي، ۽ ڪل حرڪي توانائي کي محفوظ رکڻ گهرجي.
