مومينٽم امپلس ۽ پروجيڪٽائل موشن - مسئلا ۽ حل

مومينٽم امپلس ۽ پروجيڪٽائل موشن - مسئلا ۽ حل

1. هڪ 0.2 ڪلوگرام وزني بال کي سوراخ C ۾ داخل ڪيو ويندو، جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. هٽ ڪندڙ بال کي 0.01 سيڪنڊ ۾ ماريندو آهي ۽ BC جو رستو 1 سيڪنڊ ۾ سفر ڪندو آهي. قوت جي شدت جو اندازو لڳايو ته جيئن بال کي سوراخ C ۾ داخل ڪري سگهجي. ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 m/s ² آهي.

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 60 ^o

بال جو وزن (ميٽر) = 0.2 ڪلوگرام

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

وقت جو وقفو (Δt) = 0.01 سيڪنڊ

سفر جي رستي BC (t) تائين وقت جو وقفو = 1 سيڪنڊ

گهربل: فورس (ايف)

حل:

تسلسل جي مساوات : I = F Δt

رفتار ۾ تبديلي جي مساوات : Δp = m (v _t – v _o ).

تسلسل رفتار ۾ تبديلي جي برابر آهي :

مان = Δp

ايف Δt = م (وي _ٽي - وي _او )

ايف = م (وي _ٽي - وي _او ) / Δ ٽي

ڄاتل سڃاتل:

Δt = 0.01 سيڪنڊ

م = 0.2 ڪلوگرام

v _t = امپلس-مومينٽم جي مساوات ۾ آخري رفتار = پروجيڪٽائل حرڪت ۾ بال جي شروعاتي رفتار (v _o )

v _o = امپلس-مومينٽم جي مساوات ۾ شروعاتي رفتار = 0 m/s (شروعاتي طور تي آرام تي بال)

ايف = م (وي _ٽي - وي _او ) / Δ ٽي

ايف = 0.2 (وي _ٽي – 0) / 0.01

ايف = 0.2 وي _ٽي / 0,01

جاري ……

پروجيڪٽائل حرڪت ۾ بال جي شروعاتي رفتار (v _o ) جو تعين ڪريو.

جيئن ته بال کي ماريو ويندو آهي جيستائين بال پوائنٽ B = پروجيڪٽائل حرڪت جو حصو 1 تائين نه پهچي.

بال پوائنٽ B کان C تائين سفر ڪري ٿو = پروجيڪٽائل حرڪت جو حصو 2.

پروجيڪٽائل حرڪت جو حصو 2:

پروجيڪٽائل حرڪت کي حرڪت جي افقي ۽ عمودي حصن جو الڳ الڳ تجزيو ڪندي سمجهي سگهجي ٿو. x حرڪت هڪ مستقل رفتار تي ٿيندي آهي ۽ y حرڪت ڪشش ثقل جي مسلسل تيزي تي ٿيندي آهي.

ڄاتل سڃاتل:

افقي مفاصلو (x) = 5 ميٽر

هوا ۾ وقت (t) = 1 سيڪنڊ

x ۽ t کي سڃاتو وڃي ٿو ته جيئن v _{ox کي} هڪجهڙي لڪير واري حرڪت جي مساوات استعمال ڪندي حساب ڪري سگهجي . v _ox بال جي شروعاتي رفتار جو افقي جزو آهي.

v _آڪس = x / t = 5 ميٽر / 1 سيڪنڊ = 5 ميٽر/ سيڪنڊ.

پروجيڪٽائل حرڪت جو حصو 1:

رفتار جو افقي جزو، v _ox هميشه ساڳيو هوندو آهي، تنهن ڪري پروجيڪٽائل موشن جي حصي 1 ۾ v _ox = پروجيڪٽائل موشن جي حصي 2 ۾ v _{ox = 5 m/s.}

ڄاتو

وي _آڪس = 5 ميٽر/سيڪنڊ

θ = 60 ^او

v _ox ۽ θ سڃاتل آهن تنهنڪري شروعاتي رفتار (v _o ) جو حساب لڳائي سگهجي ٿو.

ڪوس θ = صفت / هائپ

ڪوس θ = وي _آڪس / وي _او

v _o = v _آڪس / cos θ = 5 / cos 60 ^o = 5 / 0.5 = 10 m/s

شروعاتي رفتار (v _o ) 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي.

پروجيڪٽائل موشن ۾ بال جي شروعاتي رفتار (v _o ) = امپلس-مومينٽم جي مساوات ۾ بال جي آخري رفتار (v _t ) .

قوت جي شدت جو تعين ڪريو (F)

ايف = 0.2 وي _ٽي / 0.01

ايف = 0.2 (10) / 0.01

ايف = 2 / 0.01

ايف = 200 نيوٽن

1. تسلسل ۽ رفتار ۾ تبديلي جي وچ ۾ ڪهڙو تعلق آهي؟
   • جواب: تسلسل قوت ۽ ان وقت جي پيداوار آهي جنهن تي اهو عمل ڪري ٿو، ۽ اهو ڪنهن شيءِ جي رفتار ۾ تبديلي جي برابر آهي. رياضي طور تي، $Impulse=\Delta p$، جتي $\Delta p$ رفتار ۾ تبديلي آهي.
2. ڪار ۾ ڪرمپل زون وانگر اثر جي وقت ۾ واڌ، ٽڪراءَ دوران محسوس ٿيندڙ قوت کي ڪيئن متاثر ڪري ٿي؟
   • جواب: اثر جو وقت وڌائڻ سان ٽڪراءَ دوران محسوس ٿيندڙ سراسري قوت گهٽجي ويندي آهي. اهو ئي سبب آهي جو تسلسل (رفتار ۾ تبديلي) ڏنل ٽڪراءَ لاءِ مستقل هوندي آهي، ۽ وقت وڌائڻ سان، قوت ڊگهي عرصي تائين پکڙجي ويندي آهي، تنهن ڪري سراسري قوت گهٽجي ويندي آهي.
3. صرف ڪشش ثقل جي اثر هيٺ حرڪت ۾ هڪ پروجيڪٽائل لاءِ ڇا مستقل رهي ٿو؟
   • جواب: جڏهن ڪنهن پروجيڪٽائل تي صرف ڪشش ثقل عمل ڪري ٿي ته ان جي افقي رفتار مستقل رهي ٿي. جڏهن ته، عمودي رفتار ڪشش ثقل جي تيز رفتاري جي ڪري تبديل ٿيندي آهي.
4. ڪشش ثقل جي اثر هيٺ پروجيڪٽائل جو رستو پيرابولڪ ڇو آهي؟
   • جواب: اهو رستو پيرابولڪ آهي ڇاڪاڻ ته جڏهن ته افقي رفتار مستقل رهي ٿي، عمودي رفتار ڪشش ثقل جي تيز رفتاري سان مسلسل تبديل ٿي رهي آهي، جنهن جي ڪري افقي ۽ عمودي بي گھرڻ جي وچ ۾ هڪ چوٿائي تعلق پيدا ٿئي ٿو.
5. جيڪڏهن ڪا به ٻاهرين قوت ان تي عمل نه ڪري ته هڪ الڳ ٿيل نظام جي رفتار جو ڇا ٿيندو؟
   • جواب: جيڪڏهن ڪا به ٻاهرين قوت هڪ الڳ ٿيل نظام تي عمل نه ڪري، ته ان جو پورو رفتار محفوظ رهي ٿو. ان کي رفتار جي تحفظ جي نالي سان سڃاتو وڃي ٿو.
6. جڏهن بال کي هوم رن لاءِ ڌڪيو ويندو آهي ۽ جڏهن ان کي هلڪو ٽيپ ڪيو ويندو آهي ته بيس بال بيٽ پاران بال کي فراهم ڪيل تسلسل جو مقابلو ڪيئن ٿيندو؟
   • جواب: بيس بال کي مهيا ڪيل تسلسل هوم رن لاءِ هٽ ڪرڻ وقت وڌيڪ هوندو آهي ان جي مقابلي ۾ جڏهن ان کي هلڪو ٽيپ ڪيو ويندو آهي، ڇاڪاڻ ته بال جي رفتار ۾ تبديلي (اسٽيشنري کان بيٽ کان اڏامڻ تائين) هوم رن جي منظرنامي ۾ تمام گهڻي هوندي آهي.
7. جيڪڏهن ڪو پروجيڪٽائل زمين جي سطح کان هڪ زاويه تي لانچ ڪيو وڃي ٿو ۽ زمين جي سطح تي واپس اچي ٿو، ته ان جي لانچ ۽ لينڊنگ جي رفتار جو مقابلو ڪيئن ٿيندو؟
   • جواب: فرض ڪريو ته ڪو به هوائي مزاحمت نه آهي، پروجيڪٽائل جي لينڊنگ جي رفتار ان جي لانچ جي رفتار جي برابر هوندي. اهو توانائي جي بچت جي ڪري آهي.
8. هڪ پروجيڪٽائل جي لانچ اينگل ۽ رينج ڪيئن لاڳاپيل آهن، فرض ڪريو ته ڪو به هوائي مزاحمت ناهي؟
   • جواب: هڪ ڏنل شروعاتي رفتار لاءِ، هڪ پروجيڪٽائل جي وڌ ۾ وڌ حد 45 درجن جي لانچ اينگل تي حاصل ڪئي ويندي آهي. 45 درجن کان گهٽ يا وڌيڪ زاوين تي لانچ ڪرڻ سان رينج گهٽ ٿيندي.
9. ڪنهن شيءِ تي قوت جي عمل جو وقت وڌائڻ، جيئن هٿ جي ٿوري حرڪت سان انڊي کي پڪڙڻ، شيءِ جي ٽٽڻ يا نقصان پهچڻ جو امڪان ڇو گهٽائي ٿو؟

• جواب: ڪنهن قوت جي عمل جي وقت کي وڌائڻ سان تسلسل (رفتار ۾ تبديلي) کي ڊگهي عرصي تائين پکيڙيو ويندو آهي، ان ڪري شئي پاران تجربو ٿيندڙ سراسري قوت گهٽجي ويندي آهي. هٿ جي ٿوري حرڪت سان آنڊا پڪڙڻ سان، آنڊا جي ڦاٽڻ جو امڪان گهٽجي ويندو آهي.