ڪوئلر مومينٽم - مسئلا ۽ حل

1. هڪ شيءِ جنهن جي جڙت جو لمحو 2 ڪلو ميٽر ^{2 آهي،} 1 ريڊ/سيڪنڊ تي گردش ڪري ٿي . ان شيءِ جو ڪوئلي مومينٽم ڇا آهي ؟

ڄاتل سڃاتل:

جڙت جو لمحو (I) = 2 ڪلوگرام m ²

ڪوئلي جي رفتار ( ω ) = 1 ريڊ/سيڪنڊ

گهربل: ڪولر مومينٽم (L)

حل:

ڪوئلي جي رفتار جو فارمولو:

ايل = مان ω

L = ڪوئلي رفتار (kg m ² /s)، I = انرشيا جو لمحو (kg m ² )، ω = ڪوئلي رفتار (rad/s)

ڪوئلي مومينٽم:

ايل = آئون ω = (2)(1) = 2 ڪلو ميٽر ² / سيڪنڊ

[آءِ آر پي]

2. 0.1 ميٽر جي ريڊيس سان 2 ڪلوگرام وزني سلنڈر پللي 2 ريڊ/سيڪنڊ جي مسلسل ڪوئلي رفتار سان گھمندي آهي. پللي جو ڪوئلي مومينٽم ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

پُلي جو وزن (ميٽر) = 2 ڪلو گرام

پُلي (r) جو ريڊيس = 0.1 ميٽر

ڪوئلي جي رفتار (ω) = 2 r ad/s

گهربل: ڪولر مومينٽم

حل:

مضبوط سلنڈر لاءِ انرشيا جي لمحي جو فارمولو:

مان = 1/2 مسٽر ²

I = جڙت جو لمحو (ڪلوگرام m ² )، m = ماس (ڪلوگرام)، r = ريڊيس (م)

جمود جو لمحو:

مان = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 ڪلوگرام م ²

ڪوئلي جي رفتار:

ايل = آئون ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 ڪلو ميٽر ² / سيڪنڊ

[آءِ آر پي]

3. 0.2 ميٽر جي ريڊيس سان 2 ڪلوگرام جو هڪجهڙو گولو 4 ريڊيس/سيڪنڊ تي گھمندو آهي . بال جو ڪوئلي مومينٽم ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

بال جو وزن (ميٽر) = 2 ڪلوگرام

بال جو ريڊيس (r) = 0.2 ميٽر

ڪوئلي جي رفتار (ω) = 4 ra d/s

گهربل: ڪولر مومينٽم

حل:

هڪجهڙي گولي لاءِ جَرت جي لمحي جو فارمولو:

مان = (2/5) مسٽر ²

I = جڙت جو لمحو t (kg m ² )، m = ماس (kg)، r = ريڊيس (m)

هڪجهڙي گولي لاءِ جڙت جو لمحو:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 ڪلوگرام م ²

گولي جو ڪوئلي وارو رفتار:

ايل = آئون ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 ڪلو ميٽر ² / سيڪنڊ

[آءِ آر پي]

4. هڪ 1 ڪلوگرام جو ذرو 2 ريڊيس/سيڪنڊ جي مسلسل ڪوئلي رفتار سان گھمندو آهي . جيڪڏهن دائري جو ريڊيس 10 سينٽي ميٽر آهي ته ڪوئلي رفتار ڪيتري هوندي؟

ڄاتل سڃاتل:

شيءِ جو مايو (m) = 1 ڪلو گرام

دائري جو ريڊيس (r) = 10 سينٽي ميٽر = 10/100 = 0.1 ميٽر

ڪوئلي جي رفتار (ω) = 2 ريڊ/ سيڪنڊ

گهربل: ڪولر مومينٽم

حل:

ذرڙن لاءِ جَرت جي لمحي جو فارمولو:

آئون = مسٽر ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 ڪلوگرام م ²

ڪوئلي مومينٽم:

ايل = آئون ω = (0.01)(2) = 0.02 ڪلو ميٽر ² / سيڪنڊ