1. هڪ شئي وٽ آهي جھيڙي جو لمحو 1 ڪلوگرام جو m2 جي مسلسل ڪوئلي رفتار سان گھمندو آهي 2 ريڊ/سيڪنڊ. ڇا آهي گردشي حرڪي توانائي اعتراض جو؟
ڄاتل سڃاتل:
جڙت جو لمحو (I) = 1 ڪلوگرام m2
هن ڪنڊائتي تيزي (ω) = 2 ريڊيس / سيڪنڊ
ايس اي بسڪا: گردش جي حرڪي توانائي (KE)
حل:
گردش جي حرڪي توانائي جو فارمولا:
KE = 1/2 آئون ω2
KE = گردش جي حرڪي توانائي (ڪلوگرام م2/s2)، مان = جمود جو لمحو (ڪلوگرام م2), ω = ڪوئلي جي رفتار (ريڊ/س)
گردش جي حرڪي توانائي:
ڪي اي = 1/2 آءِ ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 جول
2. 20 ڪلوگرام سلنڈر پللي 0.2 ميٽر جي ريڊيس سان 4 ريڊ/سيڪنڊ جي مسلسل ڪوئلي رفتار سان گھمندو آهي. پللي جي گردش جي حرڪي توانائي ڇا آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
ماس سلنڈر پللي جو (م) = 20 ڪلوg
سلنڈر جو ريڊيس (ر) = 0.2 ميٽر
ڪوئلي جي رفتار (ω) = 4 راڊي/ايس
گهربل: گردشي حرڪي توانائي ڇا آهي؟
حل؛
سلنڈر جي انرشيا جي لمحي جو فارمولو:
I = 1/2 مسٽر2
مان = جمود جو لمحو (ڪلو ميٽر2), m = ماس (ڪلوگرام), ر = ريگاس (ميٽر)
سلنڈر پُلي جي جڙت جو لمحو:
مان = 1/2 (20)(0.2)2 = (10)(0.04) = 0.4 ڪلوگرام ميٽر2
پُلي جي گردش جي حرڪي توانائي:
KE = 1/2 آءِ ω2 = 1/2 (0.4)(4)2 = (0.2)(16) = 3.2 جول
3. A-10 رپيا جي ريڊيس سان بال 0.1 ن جي مسلسل شرح تي گردش ڪري ٿو 10 ريڊ/سيڪنڊ. بال جي حرڪي توانائي ڪيتري آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
ماس بال جو (م) = 10 kg
بال جو ريڊيس (ر) = 0.1 ميٽر
ڪنڊائتي تيزي (ω) = 10 راشتهار/ايس
گهربل: گردش جي حرڪي توانائي
حل:
جڙت جي لمحي جو فارمولا:
I = (2/5) مسٽر2
مان = جھيڙي جو لمحو (ڪلوگرام م2), m = ماس (ڪلوگرام), ر = ريگاس (م)
بال جي جمود جو لمحو:
مان = (2/5)(10)(0.1)2 = (4)(0.01) = 0.04 ڪلوگرام ميٽر2
بال جي گردش جي حرڪي توانائي:
KE = 1/2 آءِ ω2 = 1/2 (0.04)(10)2 = (0.02)(100) = 2 جول
4. A 0.5-ڪلوگرام جا ذرڙا مسلسل ڪوئلي جي رفتار سان گھمندا آهن 2 ريڊ/سيڪنڊ. جيڪڏهن دائري جو ريڊيس آهي ته ذرڙي جي گردش جي حرڪي توانائي ڪيتري آهي؟ 10 سينٽ
ڄاتل سڃاتل:
ماس ذرڙي جو (م) = 0.5 ڪلوg
بال جو ريڊيس (ر) = 10 سينٽي ميٽر = 10/100 = 0.1 ميٽر
ڪوئلي جي رفتار (ω) = 2 ريڊين /s
گهربل: گردش جي حرڪي توانائي
حل:
ذرڙن لاءِ جَرَت جو لمحو:
I = مسٽر2 = (0.5)(0.1)2 = (0.5)(0.01) = 0.005 ڪلوگرام ميٽر2
گردش جي حرڪي توانائي:
KE = 1/2 آءِ ω2 = 1/2 (0.005)(2)2 = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 جول
