1. 2 ميٽر جي ڊيگهه واري شعاع جي هڪ ڇيڙي تي هڪ قوت P لاڳو ڪئي ويندي آهي. ٽورڪ جي شدت ڪيتري آهي ؟ نقطي A تي گردش جو محور.
ڄاتل سڃاتل:
قوت (F) = 10 N
AB (r AB ) جي ڊيگهه = 2 ميٽر
قوت F شعاع تي عمودي آهي.
ليور بازو (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
گهربل: گردش جي محور جي چوڌاري ٽورڪ
حل:
ٽورڪ:
τ = F l = (10 N)(2 ميٽر) = 20 N m
پلس جي نشاني ڇاڪاڻ ته شعاع گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمندو آهي.
[آءِ آر پي]
2. هڪ بيم AB جي ڊيگهه 2 ميٽر آهي ۽ قوت F جي شدت 10 N آهي. ٽورڪ جي شدت ڇا آهي؟ نقطي A تي گردش جو محور.
ڄاتل سڃاتل:
قوت (F) = 10 N
AB (r AB ) جي ڊيگهه = 2 ميٽر
ليور بازو (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
گهربل: گردش جي محور جي چوڌاري ٽورڪ
حل:
ٽورڪ:
τ = F l = (10 N)( √3 ميٽر) = 10 √3 N ميٽر
پلس جي نشاني ڇاڪاڻ ته قوت F بيم کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻائي ٿي.
[آءِ آر پي]
3. هڪ بيم جي ڊيگهه 2 ميٽر آهي. F 1 جي شدت 10 N آهي ۽ F 2 جي شدت 15 N آهي. بيم جي مرڪز جي چوڌاري خالص ٽورڪ جو اندازو لڳايو.
بيم جي مرڪز ۾ گردش جو محور.
ڄاتل سڃاتل:
قوت 1 (F 1 ) = 10 N
F 1 ۽ شعاع جي مرڪز (r 1 ) جي وچ ۾ فاصلو = 1 ميٽر
ليور بازو 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
قوت F 1 شعاع تي عمودي آهي.
قوت 2 (F 2 ) = 15 N
F 2 ۽ شعاع جي مرڪز جي وچ ۾ فاصلو (r 2 ) = 1 ميٽر
قوت F 2 شعاع تي عمودي آهي.
ليور بازو 2 (l 2 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
گهربل: گردش جي محور جي چوڌاري خالص ٽورڪ
حل:
ٽورڪ 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 1 ميٽر) = 10 N m
پلس جي نشاني ڇاڪاڻ ته F 1 جي قوت بيم کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻائي ٿي.
ٽورڪ 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
منفي نشاني ڇاڪاڻ ته قوت F 2 بيم کي گھڙيال جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻائيندو آهي.
نيٽ ٽورڪ:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
گھٽتائي جي نشاني ان ڪري آهي جو شعاع گھڙيال جي رخ ۾ گھمندو آهي.
[آءِ آر پي]
4. بيم AB جي ڊيگهه 2 ميٽر آهي ، F 1 جي شدت 10 N آهي ۽ F 2 جي شدت 10 N آهي . بيم جي مرڪز جي چوڌاري خالص ٽورڪ جو اندازو لڳايو.
بيم جي مرڪز ۾ گردش جو محور.
ڄاتل سڃاتل:
قوت 1 (F 1 ) = 10 Nn
F 1 ۽ شعاع جي مرڪز جي وچ ۾ فاصلو (r 1 ) = 1 ميٽر
ليور بازو 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
قوت 2 (F 2 ) = 10 N
F 2 ۽ شعاع جي مرڪز جي وچ ۾ فاصلو (r 2 ) = 1 ميٽر
قوت F 2 شعاع تي عمودي آهي.
ليور بازو 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
گهربل: گردش جي محور جي چوڌاري خالص ٽورڪ
حل:
ٽورڪ 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) ( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
پلس جي نشاني ڇاڪاڻ ته قوت F 1 بيم کي گھڙيال جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻائيندو آهي.
ٽورڪ 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 1 ميٽر) = -10 N m
منفي نشاني ڇاڪاڻ ته قوت F 2 بيم کي گھڙيال جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻائيندو آهي.
نيٽ ٽورڪ:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 ن م
مائنس جي نشاني ڇاڪاڻ ته خالص قوت بيم کي گھڙيءَ جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻائي ٿي.
[آءِ آر پي]
5. هڪ شعاع جي ڊيگهه 10 ميٽر آهي، F 1 جي شدت 10 N آهي، F 2 جي شدت 10 N آهي ۽ F 3 جي شدت 15 N آهي. نقطي A ۽ نقطي C جي وچ ۾ فاصلو 7.5 ميٽر آهي. قوت F 2 شعاع جي مرڪز تي واقع آهي. نقطي B کان 2.5 ميٽر تي واقع نقطي C جي چوڌاري خالص ٽارڪ جو اندازو لڳايو.
گردش جو محور نقطي C تي واقع آهي.
ڄاتل سڃاتل:
قوت 1 (F 1 ) = 10 N
F 1 ۽ پوائنٽ C (r 1 ) جي وچ ۾ فاصلو = 2.5 ميٽر
قوت F 1 شعاع تي عمودي آهي.
ليور بازو 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
قوت 2 (F 2 ) = 10 N
F 2 ۽ پوائنٽ C (r 2 ) جي وچ ۾ فاصلو = 2.5 ميٽر
قوت F 2 شعاع تي عمودي آهي.
ليور بازو 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
قوت 3 (F 3 ) = 15 N
F 3 ۽ پوائنٽ C (r 3 ) جي وچ ۾ فاصلو = 7.5 ميٽر
قوت F 3 شعاع تي عمودي آهي.
ليور بازو 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
گهربل: گردش جي محور جي چوڌاري خالص ٽورڪ
حل:
ٽورڪ 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 ميٽر) = 25 N m
پلس جي نشاني ڇاڪاڻ ته قوت F 1 بيم کي گھڙيال جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻائيندو آهي.
ٽورڪ 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 2.5 ميٽر) = 25 N m
پلس جي نشاني ڇاڪاڻ ته قوت F 2 جي ڪري شعاع گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.
ٽورڪ 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (15 N)( 7.5 ميٽر) = -112..5 N m
منفي نشاني ڇاڪاڻ ته قوت F 3 بيم کي گھڙيال جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻائيندو آهي.
نيٽ ٽورڪ:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N م
مائنس جي نشاني ڇاڪاڻ ته خالص قوت بيم کي گھڙيءَ جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻائي ٿي.
[آءِ آر پي]
6. هڪ شعاع جي ڊيگهه 10 ميٽر آهي، F جي شدت1 10 N آهي، F جي شدت2 10 N آهي ۽ F جي شدت3 10 N آهي. پوائنٽ A جي چوڌاري خالص ٽورڪ جو اندازو لڳايو، جيڪو poi کان 5 ميٽر جي مفاصلي تي واقع آهي.
طاقت جي استعمال جو nt F1.
نقطي A تي گردش جو محور.
ڄاتل سڃاتل:
قوت 1 (F 1 ) = 10 N
F 1 ۽ نقطي A (r 1 ) جي وچ ۾ فاصلو = 5 ميٽر
ليور بازو 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
قوت 2 (F 2 ) = 10 N
F 2 ۽ نقطي A (r 2 ) جي وچ ۾ فاصلو = 0
قوت F 2 شعاع تي عمودي آهي.
ليور بازو 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0
قوت 3 (F 3 ) = 10 N
F 3 ۽ نقطي A (r 3 ) جي وچ ۾ فاصلو = 10 ميٽر
ليور بازو 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
گهربل: گردش جي محور جي چوڌاري خالص ٽورڪ
حل:
ٽورڪ 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
پلس جي نشاني ڇاڪاڻ ته قوت F 1 بيم کي گھڙيال جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻائيندو آهي.
ٽورڪ 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
ٽورڪ 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (10 N)( 5 ميٽر) = -50 N m
منفي نشاني ڇاڪاڻ ته قوت F 3 بيم کي گھڙيال جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻائيندو آهي.
نيٽ ٽورڪ:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N م
مائنس جي نشاني ڇاڪاڻ ته خالص قوت بيم کي گھڙيءَ جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻائي ٿي.
