نيوٽن جا حرڪت جا قانون ٽي آهن، يعني نيوٽن جو پهريون قانون، نيوٽن جو ٻيو قانون ۽ نيوٽن جو ٽيون قانون.
نيوٽن جو پهريون قانون
نيوٽن جو پهريون قانون ٻڌائي ٿو ته هر شيءِ جيڪا آرام ۾ آهي، آرام ۾ رهندي يا هر شيءِ جيڪا سڌي لڪير ۾ مسلسل رفتار سان حرڪت ڪري رهي آهي، جيڪڏهن شيءِ تي ڪم ڪندڙ ڪل قوت صفر هجي ته اها سڌي لڪير ۾ مسلسل رفتار سان حرڪت ڪندي رهندي.
پنهنجي چوڌاري ڪنهن شيءِ تي غور ڪريو، مثال طور هڪ ميز يا پٿر يا ڪا به شيءِ. هڪ ميز جيڪا آرام ۾ آهي اها آرام ۾ رهندي جيڪڏهن ان کي نه هلايو وڃي يا ان کي ڪا ٻاهرين قوت نه ڏني وڃي جهڙوڪ ڌڪ يا ڇڪڻ جي قوت. ساڳئي طرح، ٻيون شيون جيڪي آرام ۾ آهن. ڇا ميز يا پٿر يا ڪنهن ٻئي شيءِ تي ڪا به قوت ڪم نه ڪري رهي آهي جيڪا آرام ۾ آهي؟ شيءِ تي ڪم ڪندڙ قوتون آهن، پر شيءِ تي ڪم ڪندڙ سڀني قوتن جو مجموعو يا ڪل قوت صفر جي برابر آهي. ڌرتيءَ جهڙي سياري جي مٿاڇري تي آرام ۾ آهي، ان شيءِ تي ڪم ڪندڙ قوتون ڪشش ثقل (w) ۽ عام قوت (N) آهن. ڪشش ثقل جي هدايت ڌرتيءَ جي مرڪز ڏانهن عمودي آهي، جڏهن ته عام قوت جي هدايت مرڪز ڏانهن عمودي آهي. انهن ٻنهي قوتن جي شدت ساڳي آهي پر هدايت ۾ مخالف آهي، تنهن ڪري ڪل قوت صفر جي برابر آهي.
هڪ اهڙي شيءِ بابت ڇا جيڪو مسلسل رفتار سان سڌي لڪير ۾ حرڪت ڪري رهيو آهي؟ هن مسئلي کي واضح ڪرڻ لاءِ، فرض ڪريو ته توهان ڪنهن شيءِ کي، مثال طور ڌاتو جو هڪ ٽڪرو، فرش جي مٿاڇري تي ڌڪيو ٿا. ڌڪڻ کان پوءِ، ڌاتو جو ٽڪرو سست ٿي ويندو آهي ۽ پوءِ رگڙ جي قوت جي ڪري بند ٿي ويندو آهي . ڌاتو جي ٽڪرن کي وڌيڪ يا گهڻي وقت تائين منتقل ڪرڻ لاءِ، توهان کي فرش جي مٿاڇري ۽ ڌاتو جي ٽڪرن جي مٿاڇري کي هموار ڪرڻو پوندو. فرش جي مٿاڇري ۽ ڌاتو جي ٽڪرن جي مٿاڇري جيتري هموار هوندي، ڌاتو جا ٽڪرا اوترو ئي اڳتي هلندا. جيڪڏهن فرش جي مٿاڇري مڪمل طور تي هموار آهي ۽ ڪا رگڙ نه آهي، ته ڌاتو جا ٽڪرا هلندا رهندا ۽ نه رڪندا. ڇا ڌاتو جي ڪنهن ٽڪري تي ڪا قوت ڪم ڪري رهي آهي جيڪا مڪمل طور تي هموار فرش جي مٿاڇري تي حرڪت ڪري رهي آهي؟ اهڙيون قوتون آهن جيڪي ڌاتو جي ٽڪرن تي عمل ڪن ٿيون، يعني ڪشش ثقل ۽ عام قوتون. اهي ٻئي قوتون عمودي هدايت ۾ ڪم ڪن ٿيون ۽ جيڪڏهن فرش مڪمل طور تي هموار آهي ته ڌاتو جي ٽڪرن جي افقي هدايت ۾ حرڪت کي متاثر نه ڪنديون آهن.
نيوٽن جو ٻيو قانون
نيوٽن جو ٻيو قانون ٻڌائي ٿو ته جيڪڏهن ڪنهن شيءِ تي عمل ڪندڙ خالص قوت صفر نه آهي، ته پوءِ شيءِ تيز ٿيندي. تيزيءَ جي شدت خالص قوت جي شدت جي متناسب آهي ۽ شيءِ جي ماس جي الٽي متناسب آهي. تيزيءَ جي هدايت خالص قوت جي هدايت جي برابر آهي.
ΣF = ما(1.2)
وضاحت: ΣF = ڪل قوت (ڪلوگرام m/s 2 )، m = ماس (ڪلوگرام)، a = تيزي (م/s 2 )
مساوات 1.2 نيوٽن جي ٻئي قانون جو رياضياتي بيان آهي.
جيڪڏهن تيزي جي شدت صفر (a = 0) جي برابر آهي ته پوءِ مساوات 1.2 مساوات 1.1 ۾ تبديل ٿي ويندي. تنهن ڪري نيوٽن جو پهريون قانون نيوٽن جي ٻئي قانون جو هڪ خاص ڪيس آهي.
مساوات 1.2 جي بنياد تي، اهو نتيجو ڪڍيو ويو آهي ته قوت جيترو وڏو هوندو، تيزي اوترو ئي وڌيڪ هوندي. ان جي برعڪس، جيترو وڏو ماس هوندو، اوترو ئي ننڍو هوندو. قوت، ماس ۽ تيزي جي وچ ۾ تعلق ان سان لاڳاپيل تجربن ڪرڻ کان پوءِ بهتر طور تي سمجهي سگهجي ٿو. هڪ تجربو جيڪو ڪري سگهجي ٿو اهو آهي هڪ تجربو جيڪو آزاديءَ سان گرندڙ ماس استعمال ڪندي ريل تي هڪ متحرڪ ٽرين کي تيز ڪري ٿو. ٽرين جي تيزي کي طئي ڪرڻ لاءِ ٽِڪر ٽائمر استعمال ڪريو.
نيوٽن جو ٽيون قانون
نيوٽن جو ٽيون قانون ٻڌائي ٿو ته جيڪڏهن شئي 1 شئي 2 تي زور لڳائي ٿي، ته ساڳئي وقت شئي 2 شئي 1 تي زور لڳائي ٿي. ٻنهي قوتن جي شدت ساڳي آهي پر ٻنهي قوتن جي هدايت مخالف آهي. هڪ قوت کي عمل سڏيو ويندو آهي، ٻئي قوت کي رد عمل (عمل-رد عمل قوت) سڏيو ويندو آهي.
F عمل = – F رد عمل (1.3)
مساوات 1.3 نيوٽن جي ٽئين قانون جو هڪ رياضياتي بيان آهي. مساوات 1.3 ۾ منفي نشاني قوت جي هدايت کي ظاهر ڪري ٿي.
نيوٽن جي ٽئين قانون کي بهتر سمجهڻ لاءِ هڪ تجربو ڪريو. جيڪڏهن توهان وٽ اسڪيٽ بورڊ آهي، ته ڀت تي بيهڻ دوران ان کي دٻايو. ڀت تي ڌڪ هڻڻ کان پوءِ، اسڪيٽ بورڊ پوئتي هليو ويندو آهي. توهان جو ڌڪ اڳتي هوندو آهي، جڏهن ته اسڪيٽ بورڊ پوئتي هليو ويندو آهي. اهو ڏيکاري ٿو ته ڀت پڻ توهان جي خلاف ڌڪي رهي آهي. جڏهن توهان ڀت تي ڌڪو ڏيندا آهيو، ساڳئي وقت، ڀت پڻ توهان جي خلاف ڌڪي رهي آهي. توهان جي ڌڪڻ واري قوت ڀت تي عمل ڪري ٿي، جڏهن ته ڀت جي ڌڪڻ واري قوت توهان تي عمل ڪري ٿي. ٻئي قوتون شدت ۾ برابر آهن پر هدايت ۾ مخالف آهن. توهان هڪ قوت کي عمل ۽ ٻئي کي رد عمل چئي سگهو ٿا.
ٻيو تجربو جيڪو توهان ڪري سگهو ٿا اهو آهي ته هڪ رٻڙ جي ڦوڪڻي کي ڦوڪيو، پوءِ ان کي ڦوڪڻ ۽ هوا سان ڀرڻ کان پوءِ ڇڏي ڏيو. ان کي ڇڏڻ کان پوءِ، ڦوڪڻو "اُڏندو آهي." ڦوڪڻي جي حرڪت جو رخ ان طرف جي مخالف آهي جيڪو هوا ڦوڪڻي مان نڪري رهي آهي. ان کي ڪيئن بيان ڪري سگهجي ٿو؟ جڏهن ڦوڪڻي جو وات ڇڏجي ٿو، ڦوڪڻي هوا کي ٻاهر ڌڪي ٿي. ساڳئي وقت، هوا به ڦوڪڻي کي ڌڪي ٿي. هوا جو زور ڦوڪڻي کي اڏامڻ جو سبب بڻجي ٿو. ڦوڪڻي جو زور هوا تي ڪم ڪري ٿو، ۽ هوا جو زور ڦوڪڻي تي ڪم ڪري ٿو. ٻئي قوتون شدت ۾ برابر آهن پر هدايت ۾ مخالف آهن.
مسئلن جو مثال
1. 4 شيون آهن، ڪيلا = 4 ڪلوگرام، ڪتاب = 0,8 ڪلوگرام، باسڪيٽ بال = 3,5 ڪلوگرام، آم = 1,2 ڪلوگرام. ٽوڪري کي 30 N جي قوت سان هڪ ڪچي هموار مٿاڇري ( μ = 0,4) تي ڇڪيو ويندو آهي. ٽوڪري کي صحيح طرح سان هلڻ لاءِ (ٽوڪري جي وزن کي نظرانداز ڪيو ويندو آهي)، اهي شيون جيڪي ٽوڪري ۾ رکڻ گهرجن اهي آهن...
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي:
ڪيلي جو وزن (m1 ) = 4 ڪلوگرام
ڪتاب جو وزن (m2 ) = 0,8 ڪلوگرام
بال جو وزن (m3 ) = 3,5 ڪلوگرام
آم جو وزن (m4 ) = 1,2 ڪلوگرام
تناسلي قوت (F) = 30 N
جامد رگڙ جي کوٽائي ( μs ) = 0,4
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s 2
ٽوڪري جي ماس کي نظرانداز ڪريو
جامد رگڙ قوت (f s ) تڏهن ڪم ڪندي آهي جڏهن شيءِ اڃا تائين آرام ۾ هوندي آهي ۽ حرڪت ڪرڻ واري هوندي آهي، جڏهن ته حرڪي رگڙ قوت تڏهن ڪم ڪندي آهي جڏهن شيءِ حرڪت ۾ هوندي آهي.
پڇيو ويو: شيءِ جو ماس
جواب:
ٽوڪري بلڪل تڏهن حرڪت ڪندي جڏهن ڇڪڻ واري قوت (F) جي شدت = جامد رگڙ قوت (f s ) جي شدت.
جامد رگڙ قوت (f s ) جي شدت جو حساب ڪريو:
f s = μs N = μs w = μs mg = (0,4)(m)(10 )
ف س = 4 ميٽر
صحيح ٽوڪري هلي ويندي:
ايف = ايف ايس
30 = 4 ميٽر
م = 30/4
م = 7,5 ڪلوگرام
ڪيلي جو وزن 4 ڪلوگرام + گولي جو وزن 3,5 ڪلوگرام = 7,5 ڪلوگرام
ٽوڪري ۾ جيڪي شيون رکڻ گهرجن اهي ڪيلا ۽ گولا آهن.
2. 2014/2015 SMA/MA فزڪس نيشنل امتحان سوال نمبر 5
6 ڪلوگرام وزن وارين شين A ۽ 4 ڪلوگرام وزن وارين شين B کي رسي سان ڳنڍيو ويو آهي ۽ هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل قوت F = 60 N سان ڇڪيو ويو آهي.
جيڪڏهن نظام حرڪت ڪري رهيو آهي ۽ فرش جي مٿاڇري ۽ ٻن شين جي وچ ۾ حرڪي رگڙ جو ڪوئفيشيٽ 0,5 (tg θ = 3/4)، ۽ g = 10 ms -2 آهي ، ته پوءِ ٻنهي شين کي ڳنڍيندڙ رسي T ۾ ٽينشن فورس جي شدت آهي….
الف. 28,8 ن
ب. 30,0 ن
سي. 39,6 ن
ڊي. 48,0 ن
اي. 50,0 ن
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
شيءِ A (m A ) جو وزن = 6 ڪلوگرام
شيءِ B (m B ) جو وزن = 4 ڪلوگرام
تناسلي قوت (F) = 60 نيوٽن
شيءِ ۽ فرش جي وچ ۾ حرڪي رگڙ جو کوٽائي (μ k ) = 0,5
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s 2
ٽينجنٽ θ = 3/4
سوال: رسي T ۾ ٽينشن ڪيترو وڏو آهي ؟
جواب:
قوت F جو افقي جزو:
ايف ايڪس = ايف ڪوس θ
ايف x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 ن
قوت F جو عمودي جزو:
ايف وائي = ايف گناهه θ
ف ۽ و = (60) (3/5) = (3) (12) = 36 ن
شئي الف جي عام قوت:
ن الف = w الف = م الف ج = (6)(10) = 60 ن
شئي B جي عام قوت:
ن ب + ف و – و ب = 0
ن ب + ف و = و ب
ن ب = w ب – ف و = م ب گ – ف و = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 ن
شئي A ۽ فرش جي وچ ۾ حرڪي رگڙ قوت:
f kA = μ k N A = (0,5) (60) = 30 ن
شئي B ۽ فرش جي وچ ۾ حرڪي رگڙ قوت:
f kB = μ k N B = (0,5) (4) = 2 N
ٻنهي شين جي رفتار جو حساب ڪريو:
ايس ايف = ما
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) a
تار T ۾ ٽينشن فورس تار جي ڊيگهه سان گڏ ساڳي شدت رکي ٿي ۽ ان جي مخالف طرف آهي، تنهن ڪري ان کي مساوات مان خارج ڪيو وڃي ٿو.
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
48 – 2 – 30 = (6 + 4) الف
16 = 10 الف
الف = 16/10
الف = 1,6 ميٽر/سيڪنڊ 2
رسي T جي ٽينشن فورس جو حساب ڪريو:
شئي A تي غور ڪريو. شئي A تي افقي (افقي) طرف ڪم ڪندڙ قوتون رسي جي ڇڪتاڻ واري قوت (T) آهن جيڪا ساڄي طرف هدايت ڪئي وئي آهي ۽ حرڪي رگڙ واري قوت (f kA ) جيڪا کاٻي طرف هدايت ڪئي وئي آهي.
ايس ايف = ما
ٽي اي – ايف ڪي اي = م اي اي
ٽي اي – 30 = (6)(1,6)
ٽي اي – 30 = 9,6
ٽي اي = 9,6 + 30 = 39,6 ن
شئي B تي غور ڪريو. شئي B تي افقي (افقي) طرف ڪم ڪندڙ قوتون قوت F x آهن جيڪا ساڄي طرف هدايت ڪئي وئي آهي، حرڪتي رگڙ قوت (f kB ) ۽ رسي جي ڇڪتاڻ واري قوت (T) جيڪا کاٻي طرف هدايت ڪئي وئي آهي.
ايس ايف = ما
ايف ايڪس – ايف ڪي بي – ٽي بي = م بي اي
48 – 2 – ٽي ب = (4)(1,6)
46 – ٽي بي = 6,4
46 – 6,4 = ٽي بي
ٽي بي = 39,6 ن
تنهنڪري رسي ۾ ٽينشن فورس جيڪا شيءِ A (T A ) تي ڪم ڪري ٿي = رسي ۾ ٽينشن فورس جيڪا شيءِ B (T B ) تي ڪم ڪري ٿي = 39,6 N.
صحيح جواب سي آهي.
3. 2014/2015 SMA/MA فزڪس نيشنل امتحان سوال نمبر 5
هيٺ ڏنل تصوير ڏسو!
قوت F جي ڪري، شين جو نظام حرڪت ڪري ٿو. جيڪڏهن فرش ڪچو آهي ۽ ٻن بلاڪن ۽ فرش جي وچ ۾ حرڪي رگڙ جو کوٽائي 0,2 آهي، ته پوءِ ٻنهي شين پاران تجربو ڪيل تيزي ڪيتري آهي؟ (cos 37 o = 0,8 ، sin 37 o = 0,6)
الف. 2,6 ايم ايس-2
ب. 4,0 ايم ايس -2
سي. 5,2 ايم ايس -2
ڊي. 7,8 ايم ايس -2
اي. 10,2 ايم ايس -2
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
شيءِ A (m A ) جو وزن = 4 ڪلوگرام
شيءِ B (m B ) جو وزن = 2 ڪلوگرام
تناسلي قوت (F) = 30 نيوٽن
شيءِ ۽ فرش جي وچ ۾ حرڪي رگڙ جو کوٽائي (μ k ) = 0,2
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s 2
ڪُس 37 o = 0,8
گناهه 37 o = 0,6
سوال: ٻئي شيون ڪهڙي تيزي جو تجربو ڪن ٿيون؟
جواب:
قوت F جو افقي جزو:
ايف ايڪس = ايف ڪوس θ
ف x = (30)(0,8) = 24 ن
قوت F جو عمودي جزو:
ايف وائي = ايف گناهه θ
فائي وائي = (30)(0,6) = 18 ن
شئي الف جي عام قوت:
ن الف = w الف = م الف ج = (4)(10) = 40 ن
شئي B جي عام قوت:
ن ب + ف و – و ب = 0
ن ب + ف و = و ب
ن ب = w ب – ف و = م ب گ – ف و = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 ن
شئي A ۽ فرش جي وچ ۾ حرڪي رگڙ قوت:
f kA = μ k N A = (0,2) (40) = 8 ن
شئي B ۽ فرش جي وچ ۾ حرڪي رگڙ قوت:
f kB = μ k N B = (0,2) (2) = 0,4 N
ٻنهي شين جي رفتار جو حساب ڪريو:
ايس ايف = ما
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) الف
15,6 = 6 الف
الف = 15,6/6
الف = 2,6 ميٽر/سيڪنڊ 2
صحيح جواب الف آهي.
