Измерения и значащие цифры – проблемы и решения.
1. Длина объекта, измеренная с помощью микрометра , составляет 15.08 мм . Определите количество значащих цифр и число значащих цифр.
А. 15.08 мм и три значащие цифры
B. 1.508 мм и четыре значащие цифры
С. 15.08 мм и четыре значащие цифры
Диаметр 1.508 мм и три значащие цифры.
решение:
Значимые цифры = 15.08 мм
Количество значащих цифр = 4
Правильный ответ - С.
2. Ученик измеряет объем контейнера с помощью маленькой чашки объемом 125 см³ . Контейнер полон после того, как в него налили двадцать полчашек. Определите объем контейнера, используя правило значащих цифр.
А. 2562.5 см³
Б. 2.56 x 10³ см³
С. 2563 см³
Д. 2.56 х 10⁻³ м³
решение:
Объём чашки = 125 см³
Объем контейнера = 20.5 х 125 см³ = 2562.5 см³
Правильный ответ А.
3. Определите tРезультат измерения объекта, как показано на рисунке ниже, согласно правилам значащих цифр.
А. 4.5 мм
Б. 4.6 мм
С. 4.6 мм
Д. 4.6 мм
решение:
Основная шкала = 4.5 мм
Вторая шкала = 11 x 0.01 мм = 0.1 мм (согласно правилам умножения значащих цифр)
Tрезультат измерения = 4.5 мм + 0.1 мм = 4.6 мм (согласно правилам суммирования значащих цифр)
Правильный ответ - С.
1. Задача: Округлите 27.6891 до четырех значащих цифр.
Решение: 27.69 (поскольку 1 не влияет на третий знак после запятой).
2. Задача: Если умножить 6.34 (3 значащие цифры) на 5.678 (4 значащие цифры), сколько значащих цифр должен иметь ответ?
Решение: Ответ должен содержать 3 значащие цифры.
3. Задача: Ученый зафиксировал значение 5001 грамм. Сколько значащих цифр имеет это значение?
Решение: 4 значащих цифр.
4. Задача: Какой результат получится при сложении 24.5 (3 значащие цифры) и 1.789 (4 значащие цифры)?
Решение: Сумма равна 26 289, но, учитывая значащую цифру, следует округлить до 26.3.
5. Задача: Если в результате физического эксперимента получена скорость 0.0056078 м/с, сколько значащих цифр в результатах?
Решение: 5 значащих цифр.
6. Задача: Округлите 0.007809 до четырех значащих цифр.
Решение: 0.007809 (поскольку в нем уже четыре значащие цифры).
7. Задача: При измерении глубины скважины вы получили значение 78.00 метров. Позже было получено еще одно показание, равное 78.0001 метра. Если усреднить значения, сколько значащих цифр должен содержать ваш ответ?
Решение: Среднее значение должно иметь 4 значащие цифры. Таким образом, 78.00 + 78.0001² = 78.00005. что равно 78.00.
8. Задача: Вы измерили ширину книги, она составила 150 мм. Сколько значащих цифр в этом измерении?
Решение: 2 значащих цифр.
9. Задача: Какой результат получится при делении 90.12 (4 значащие цифры) на 4.0 (2 значащие цифры)?
Решение: Результат равен 22.53, но с учетом значащих цифр ответ следует округлить до 23.
10. Задача: Вы измерили 0.4000 литра жидкости А и 0.4020 литра жидкости В. С какой долей знака после запятой следует указать общий объем?
Решение: следует округлить до 4 знаков после запятой. Таким образом, 0.4000 + 0.4020 = 0.8020. .
11. Задача: Округлите 50.0012 до пяти значащих цифр.
Решение: 50 001 (поскольку 2 не влияет на четвертый знак после запятой).
12. Задача: Сколько значащих цифр должно быть в ответе при вычитании 45.67 (4 значащие цифры) из 100.1 (4 значащие цифры)?
Решение: Ответ должен содержать 4 значащие цифры. Таким образом, 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Задача: Результат был записан как 1020 без десятичной точки. Сколько значащих цифр содержит это число?
Решение: 3 значащих цифр.
14. Задача: Какой результат получится, если вычесть 2.3456 (5 значащих цифр) из 5.00 (3 значащих цифр)?
Решение: Результат равен 2.6544, но, учитывая значащие цифры, следует округлить до 2.65.
15. Задача: Сколько значащих цифр в числе 0.005002?
Решение: 4 значащих цифр.
16. Задача: Округлите число 10.4987 до трех значащих цифр.
Решение: 10.5.
17. Задача: Один прибор показал напряжение 50.00 В, а другой — 50.0005 В. Если усреднить показания, сколько значащих цифр должны быть в результатах?
Решение: Среднее значение должно иметь 4 значащие цифры. Таким образом, 50.00 + 50.0005² = 50.00025. что равно 50.00.
18. Задача: Длина стержня измерена и составляет 200 мм. Сколько значащих цифр имеет это измерение?
Решение: 1 значащая цифра.
19. Задача: Вы делите 4.56 (3 значащие цифры) на 2.0 (2 значащие цифры). Какое количество значащих цифр должно быть в ответе?
Решение: Ответ должен содержать 2 значащие цифры. Таким образом, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Задача: Измеренное расстояние между двумя городами составляет 100.50 км. Сколько значащих цифр имеет это измерение?
Решение: 5 значащих цифр.
