Статья о законе Гаусса
Что касается закона Кулона , то изучалась сила взаимодействия между электрическими зарядами. В обзоре электрического поля обсуждалась другая форма закона Кулона, которая выражается уравнением F = q E.
где F — электрическая сила, q — электрический заряд, а E — электрическое поле. Можно сказать, что закон Кулона — это закон физики, объясняющий взаимосвязь между электрическим зарядом (q) и электрическим полем (E).
Закон Гаусса — это ещё один закон физики, объясняющий взаимосвязь между электрическими зарядами и электрическими полями. Закон Гаусса был сформулирован Карлом Фридрихом Гауссом (1777–1855), немецким физиком-теоретиком и математиком.
Электрическое поле, создаваемое одним или несколькими электрическими зарядами, можно легко рассчитать с помощью закона Кулона, но расчет становится сложнее, если определяется электрическое поле, создаваемое распределением электрических зарядов. Закон Гаусса предоставляет более естественный способ определения электрического поля, создаваемого распределением электрических зарядов. Кроме того, если электрическое поле известно, закон Гаусса можно использовать для определения распределения электрических зарядов, создающих это электрическое поле. Далее рассматриваются концепция и уравнение закона Гаусса.
Рассмотрим положительный электрический заряд в центре шара, как показано на рисунке сбоку. Если радиус сферы равен R, то напряженность электрического поля, создаваемого зарядом по обе стороны от сферы, равна E = k Q/R2 а площадь поверхности сферы равна A = 4πr²2.
Для визуализации электрического поля нарисованы силовые линии, но на рисунке представлены только четыре силовые линии. Электрический заряд положительный, поэтому силовые линии нарисованы от центра шара, где расположен электрический заряд.
Каждая линия электрического поля перпендикулярна поверхности шара, проходящего через неё. Чем дальше от электрического заряда, тем меньше становится электрическое поле, так что расстояние между линиями электрического поля также увеличивается.
Электрические потоки, проникающие в поверхность сферы, рассчитываются по следующей формуле:
F = электрический поток, Q = электрический заряд, k = 9 x 10⁹ Н ·м² / Кл² , ε₀ ( диэлектрическая проницаемость вакуума) = 8.85 x 10⁻¹² Кл² /Н· м² , π = 3.14.
На основании этого уравнения делается вывод, что электрический поток (F), проходящий через сферическую поверхность, пропорционален количеству электрического заряда (Q) в ней и не зависит от радиуса шара (R).
На рисунке рядом показаны четыре замкнутые поверхности, на которых находится электрический заряд Q. Первая поверхность имеет круглую форму, а вторая – неправильную. Электрический заряд положительный, поэтому линии электрического поля, представленные четырьмя стрелками, исходят из заряда. Четыре линии электрического поля проходят через круглую поверхность, и другие поверхности неправильной формы также проходят через эти четыре линии.
В обзоре понятия электрического потока указывается, что электрический поток — это линии электрического поля, проникающие через определенную площадь поверхности.
Линии электрического поля, проникающие через четыре поверхности, одинаковы, поэтому электрический поток на всех четырех поверхностях имеет одинаковую величину. Электрический поток, проникающий через сферическую поверхность, равен Φ = Q/ε.o так что электрический поток, проникающий через другие поверхности неправильной формы, также имеет ту же величину, а именно Φ = Q/εo.
Исходя из этого объяснения, можно заключить, что электрический поток, проникающий через замкнутую поверхность, на которой находится электрический заряд, не зависит от формы поверхности, а его величина равна Φ = 4 π k Q = Q/ε o.
На рисунке рядом показаны два электрических заряда, находящиеся внутри замкнутой поверхности. Q1 и Q2 являются положительными, так что если они 
На рисунке каждый заряд имеет линию электрического поля, которая выходит наружу из замкнутой поверхности. Полный электрический поток — это общее количество линий электрического поля, выходящих наружу из замкнутой поверхности. Поскольку линии электрического поля заряда Q1 эквивалентны электрическому потоку Φ = Q1/ εo и линии электрического поля заряда Q2
Если сравнить их с электрическим потоком Φ = Q 2 /ε o , то общее число линий электрического поля равно Q 1 /ε o + Q 2 /ε o = 1 / ε o (Q 1 + Q 2 ).
Исходя из этого объяснения, можно заключить, что полный электрический поток равен 1/ε₀ умноженному на полный электрический заряд на замкнутой поверхности. Это утверждение является законом Гаусса. Математически:
Φ net = 1/ε o (Q net) ———- Уравнение закона Гаусса
Qnet — это суммарное количество электрического заряда, находящегося внутри замкнутой поверхности. Если электрический заряд находится вне замкнутой поверхности, он не учитывается в расчете, поскольку создаваемый им электрический поток равен нулю. Электрический поток равен нулю, потому что линии электрического поля, исходящие от заряда, проникают через замкнутую поверхность, а затем снова выходят на нее.
Замкнутая поверхность закона Гаусса — это воображаемая поверхность, используемая для расчета электрического потока, создаваемого электрическим зарядом.
Закон Гаусса можно использовать для определения электрического поля, если известно распределение электрического заряда, или для определения распределения электрических зарядов, если известно электрическое поле. Применение закона Гаусса для решения различных задач объясняется в статье о применении закона Гаусса.
