3 вопроса по уравнению силы трения
1. Блок А массой 3 кг помещен на стол и привязан к веревке, которая соединена с камнем В массой 2 кг через шкив, как показано на рисунке. Массой и трением шкивов пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с² . Определите ускорение системы и натяжение веревки, если:
а) гладкий стол
б) черновой стол с коэффициентом кинетического трения 0.4
Известный:
Масса блока А (m A ) = 3 кг
Масса породы B (m B ) = 2 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Вес блока А (w A ) = мг = (3)(10) = 30 Ньютонов
Вес породы B (w B ) = мг = (2)(10) = 20 Ньютонов
Требуется: ускорение системы (а) и натяжение в канате (Т).
Решение:
а) гладкий стол
Рассчитайте ускорение системы, используя формулу второго закона Ньютона:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) а
20 = 5 а
а = 20 / 5 = 4 м/ с²
Рассчитайте натяжение в канате, используя формулу для расчета натяжения каната:
Натяжение троса на блоке А:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Ньютонов
Натяжение троса на блоке B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Ньютонов
б) черновой стол с коэффициентом кинетического трения 0.4
Сила кинетического трения:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Ньютонов
Рассчитайте ускорение системы, используя формулу второго закона Ньютона:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) а
8 = 5 а
а = 8 / 5 = 1,6 м/ с²
Рассчитайте натяжение в канате, используя формулу для расчета натяжения каната:
Натяжение троса на блоке А:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
Т – 12 = (3)(1,6)
Т – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Ньютонов
Натяжение троса на блоке B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Ньютонов
2. Объект массой 10 кг находится в горизонтальной плоскости. Коэффициент статического трения равен 0.4, а коэффициент кинетического трения — 0.35. g = 10 м/с² . Если к объекту приложена постоянная горизонтальная сила 25 Н, то величина силы трения, действующей на объект, равна…
Известный:
Масса объекта (m) = 10 кг
Коэффициент статического трения (мкс ) = 0.4
Коэффициент кинетического трения (мкК) = 0.35
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Горизонтальная сила (F) = 25 Н
Гравитация объекта (w) = mg = (10)(10) = 100 Ньютонов
Нормальная сила (Н) = w = 100 Ньютонов
Требуется: величина статического трения (f s ) и кинетического трения (f k ).
Решение:
Сила статического трения:
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Ньютонов
Сила кинетического трения:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Ньютонов
Горизонтальная сила составляет всего 25 Ньютонов, поэтому она пока не может перемещать объекты.
3. Массы блоков А и В на рисунке составляют 10 кг и 5 кг соответственно. Коэффициент трения между блоком А и плоскостью равен 0.2. Чтобы блок А не смещался, минимальная необходимая масса блока С составляет…
Известный:
Масса блока А (m A ) = 10 кг
Масса блока B (m B ) = 5 кг
Коэффициент статического трения блока А (мкс ) = 0,2
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Вес блока A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Ньютонов
Вес блока B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Ньютонов
Статическое трение (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
Вопрос: Какова масса блока С, необходимая для удержания системы в состоянии покоя?
Jawab:
Система находится в состоянии покоя, поэтому используется формула первого закона Ньютона:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 Вт C = 0
30 = 0,2 Вт С
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Ньютонов
Масса блока С = 150 / 10 = 15 кг
