3 вопроса об уравнениях электрического поля
1. Проводящий шар радиусом 10 см имеет электрический заряд 500 мкКл. Точки A, B и C лежат на одной линии с центром шара на расстоянии 12 см, 10 см и 8 см соответственно от центра шара. Рассчитайте напряженность электрического поля в точках A, B и C!
Известный:
Радиус проводящего шарика (R) = 10 см = 0.1 м
Электрический заряд (q) = 500 мкКл = 500 × 10⁻⁶ Кл
r A = 12 см = 0,12 м
r B = 10 см = 0,1 м
r C = 8 см = 0,08 м
Постоянная Кулона (k) = 9 x 10⁹
Требуется: напряженность электрического поля в точке А (E A ), в точке В (E B ) и в точке С (E C ).
Решение:
а) Напряженность электрического поля в точке А
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 Н/С
б) Напряженность электрического поля в точке В.
E B = kq / r B 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,01 = 450 000 x 10 3 = 4,5 x 10 8 Н/С
c) Напряженность электрического поля в точке C
E C = 0, если находиться в шаре.
2. Если в точку поместить пробный заряд 4 нКл, то на него действует сила 5 × 10 – 4 Н. Какова величина электрического поля E в этой точке?
Известный:
Пробный электрический заряд (q) = 4 нКл = 4 х 10⁻⁹ Кулон
Электрическая сила (F) = 5 × 10⁻⁴ Н
Требуется: Величина электрического поля (E)
Решение:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 × 10⁻⁹ ) = 1,25 × 10⁵ Н /С
3. Два заряда qB = 12 мкКл и qC = 9 мкКл расположены в вершинах прямоугольного треугольника, как показано на рисунке. Определите напряженность электрического поля, ощущаемую в точке А!
Известный:
Заряд в точке B (qB) = 12 мкКл = 12 х 10⁻⁶ Кл
Заряд в точке C (кКл) = 9 мкКл = 9 х 10⁻⁶ Кл
Постоянная Кулона (k) = 9 x 10⁹
r AC = 4 см = 0,04 м
r AB = 3 см = 0,03 м
Разыскивается: Напряженность электрического поля в точке А
Решение:
E AC = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,04) 2 = 81 x 10 3 / 0,0016 = 5,0 x 10 7 Н/С
E AB = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,03) 2 = 81 x 10 3 / 0,0009 = 9,0 x 10 7 Н/С
