Электрические цепи – проблемы и решения

Электрические цепи – проблемы и решения

1. R1 ₌ 6 Ом, R2 ₌ R3 ₌ 2 Ом, напряжение = 14 вольт. Определите электрический ток в цепи , показанной на рисунке ниже.

Известно:

Резистор 1 (R ₁ ) = 6 Ом

Резистор 2 (R ₂ ) = 2 Ом

Резистор 3 (R ₃ ) = 2 Ом

Напряжение (В) = 14 Вольт

Требуется: электрический ток (I)

решение:

Эквивалентное сопротивление (R):

_{Резисторы R2} и R3 _{соединены} параллельно. Эквивалентное сопротивление:

1/R²³ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/2 + 1/2 = 2/2

R ₂₃ = 2/2 = 1 Ом

_{Резисторы R1} и R23 _{соединены} последовательно. Эквивалентное сопротивление:

R = R ₁ + R ₂₃ = 6 Ом + 1 Ом

R = 7 Ом

Электрический ток (I):

I = V / R = 14 / 7 = 2 ампера

2. В какой из представленных ниже электрических цепей протекает больший ток?

решение:

Сопротивление резистора равно R, а электрическое напряжение равно V.

Ответ А.

_{Резисторы R1} , R2 _и R3 _{соединены} последовательно. Эквивалентный резистор:

R _A = R ₁ + R ₂ + R ₃ = R + R + R = 3R

Электрический ток (I):

Ответ Б.

_{Резисторы R1} , R2 _и R3 _{соединены} параллельно. Эквивалентный резистор:

1/R = 1/R ₁ + 1/R ₂ + 1/R ₃ = 1/R + 1/R + 1/R = 3/R

R _B = R/3

Электрический ток (I):

Ответ С.

_{Резисторы R2} и R3 _{соединены} параллельно. Эквивалентное сопротивление:

1/R²³ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/R + 1/R = 2/R

R ₂₃ = R/2

_{Резисторы R1} и R23 _{соединены} последовательно. Эквивалентное сопротивление:

R _C = R ₁ + R ₂₃ = R + R/2 = 2R/2 + R/2 = 3R/2

Электрический ток (I):

Ответ D.

_{Резисторы R1} и R2 _{соединены} параллельно. Эквивалентное сопротивление:

1/R¹² ₌ 1/R¹ ₊ 1/R² ₌ 1/R + 1/R = 2/R

R ₁₂ = R/2

_{Резисторы R12} и R3 _{соединены} последовательно. Эквивалентный резистор:

R _D = R ₁₂ + R ₃ = R/2 + R = R/2 + 2R/2 = 3R/2

Электрический ток (I):

3. R _​​1 = 4 Ом, R _​2 = 6 Ом, R _​3 = 2 Ом, и V = 24 вольта. Каков электрический ток в цепи, показанной на рисунке ниже?

Известно:

Резистор 1 (R₂ ₎ = 4 Ом

Резистор 2 (R₂ ₎ = 6 Ом

Резистор 3 (R ₃ ) = 2 Ом

Напряжение (В) = 24 Вольт

Требуется: электрический ток в цепи.

решение:

_{Резисторы R1} , R2 _и R3 _{соединены} последовательно. Эквивалентный резистор:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 4 + 6 + 2

R = 12 Ом

Электрический ток:

I = V / R = 24 / 12 = 2 ампера

4. В какой из представленных ниже электрических цепей протекает больший ток?

Решение

Электрический ток в цепи А.

Эквивалентное сопротивление:

R ₁ = 3 Ом, R ₂ = 4 Ом, R ₃ = 4 Ом, V = 12 Вольт

_{Резисторы R2} и R3 _{соединены} параллельно. Эквивалентное сопротивление:

1/R²³ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

R ₂₃ = 2/1 = 2 Ом

_{Резисторы R1} и R23 _{соединены} последовательно. Эквивалентное сопротивление:

R = R ₁ + R ₂₃ = 3 Ом + 2 Ом = 5 Ом

Электрический ток (I):

I = V / R = 12 / 5 = 2.4 ампера

Электрический ток в цепи В.

Эквивалентное сопротивление:

R ₁ = 8 Ом, R ₂ = 2 Ом, R ₃ = 2 Ом, V = 36 Вольт

_{Резисторы R1} , R2 _и R3 _{соединены} последовательно. Эквивалентный резистор:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 8 + 2 + 2 = 12 Ом

Электрический ток (I):

I = V / R = 36 / 12 = 3 ампера

Электрический ток в цепи С.

Эквивалентное сопротивление:

R ₁ = 4 Ом, R ₂ = 4 Ом, R ₃ = 6 Ом, V = 12 Вольт

_{Резисторы R2} и R3 _{соединены} параллельно. Эквивалентное сопротивление:

1/R²³ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/4 + 1/4 + 1/6 = 3/12 + 3/12 + 2/12 = 8/12

R ₂₃ = 12/8 = 1.5 Ом

Электрический ток (I):

I = V / R = 12 / 1.5 = 8 ампера

Электрический ток в цепи D.

Эквивалентное сопротивление:

R ₁ = 3 Ом, R ₂ = 3 Ом, R ₃ = 3 Ом, R ₄ = 3 Ом, R ₅ = 6 Ом, V = 24 Вольт

_{Резисторы R2} , R3 _и R4 _{соединены} параллельно. Эквивалентный резистор:

1/R²³⁴ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₊ 1/R⁴ ₌ 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

R ₂₃₄ = 3/3 = 1 Ом

_{Резисторы R1} , R234 _и R5 _{соединены} последовательно. Эквивалентный резистор:

R = R ₁ + R ₂₃₄ + R ₅ = 3 + 1 + 6 = 9 Ом

Электрический ток (I):

I = V / R = 24 / 9 = 2.6 ампера

5. На основании приведенного ниже рисунка определите:

А. Полное сопротивление

Б. Электрический ток в цепи

C. Текущий I ₁

Д. Текущий I ₂

Известно:

Резистор 1 (R ₁ ) = 4 Ом

Резистор 2 (R ₂ ) = 4 Ом

Резистор 3 (R ₃ ) = 2 Ом

Резистор 4 (R ₄ ) = 3 Ом

Электрическое напряжение (В) = 12 Вольта

решение:

А. Общее сопротивление (R)

Резисторы R2 _и R3 _{соединены} последовательно. Эквивалентное сопротивление:

R ₂₃ = R ₂ + R ₃ = 4 Ом + 2 Ом = 6 Ом

Резистор R23 _и резистор R4 _{соединены} параллельно. Эквивалентное сопротивление:

1/R²³⁴ ₌ 1/R²³ ₊ 1/R⁴ ₌ 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

R ₂₃₄ = 6/3 = 2 Ом

Резистор R1 _и резистор R234 _{соединены} последовательно. Эквивалентное сопротивление:

R = R ₁ + R ₂₃₄ = 4 Ом + 2 Ом = 6 Ом

Общее сопротивление составляет 6 Ом.

Б. Электрический ток в цепи (I)

В = ИК

V = электрическое напряжение, I = электрический ток, R = электрическое сопротивление

Электрический ток:

I = V / R = 12 Вольт / 6 Ом = 2 Ампера

C. Электрический ток I ₁

Электрический ток в резисторе R1 _равен электрическому току в цепи = 2 ампера.

Д. Текущий I ₂

Резистор R₂₃ и резистор R₄ соединены параллельно. Эквивалентный резистор R₂₃₄ = 2 Ом.

Электрический ток в резисторе R234 _равен электрическому току в резисторе R1 ₌ 2 ампера.

Напряжение на резисторе R ₂₃₄ равно:

В = IR ₂₃₄ = (2 А)(2 Ом) = 4 Вольта

Напряжение на резисторе R234 ₌ напряжение на резисторе R4 ₌ напряжение на резисторе R23 ₌ 4 вольта.

Эквивалентное сопротивление резистора R23 _{составляет} 6 Ом.

Электрический ток в резисторе R23 _равен :

I = V / R = 4 Вольта / 6 Ом = 2/3 Ампера

Электрический ток в резисторе R23 ₌ Электрический ток в резисторе R2 ₌ Электрический ток в резисторе R3 ₌ 2/3 ампера.

6. R1 ₌ R2 ₌ 10 Ом и R3 ₌ R4 ₌ 8 Ом. Каков электрический ток в цепи, показанной на рисунке ниже?

Известно:

Резистор R1 ₌ Резистор R2 ₌ 10 Ом

Резистор R3 ₌ Резистор R4 ₌ 8 Ом

Электрическое напряжение (В) = 12 Вольта

Требуется: электрический ток (I)

решение:

Эквивалентный резистор

Резисторы R3 _и R4 _{соединены} параллельно, эквивалентное сопротивление:

1/R ₃₄ = 1/R ₃ + 1/R ₄ = 1/8 + 1/8 = 2/8

R ₃₄ = 8/2 = 4 Ом

Резисторы R1 _, R2 _и R34 _{соединены} последовательно, эквивалентный резистор:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃₄ = 10 Ом + 10 Ом + 4 Ом = 24 Ом

Электрический ток:

I = V / R = 12 Вольт / 24 Ом = 0,5 Вольт/Ом = 0.5 Ампер

7. Если пренебречь внутренним сопротивлением батареи, то каков будет электрический ток в цепи, показанной на рисунке ниже?

Известно:

Резистор R1 ₌ 3 Ом

Резистор R2 ₌ 3 Ом

Резистор R3 ₌ 6 Ом

Электрическое напряжение (В) = 6 Вольта

Требуется: электрический ток (I)

решение:

Эквивалентный резистор

Резисторы R1 _и R2 _{соединены} последовательно. Эквивалентное сопротивление:

R ₁₂ = R ₁ + R ₂ = 3 Ом + 3 Ом = 6 Ом

Резистор R12 _и резистор 3 соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление:

1/R = 1/ _R¹² + 1/R³ ₌ 1/6 + 1/6 = 2/6

R = 6/2 = 3 Ом

Электрический ток:

I = V / R = 6 / 3 = 2 ампера

8. Каков общий электрический ток в цепи, показанной на рисунке ниже?

Известно:

Резистор R1 ₌ 6 Ом

Резистор R2 ₌ 4 Ом

Электрический ток (В) = 6 Вольт

Внутреннее сопротивление (r) = 0.6 Ом

Требуется: электрический ток

решение:

Резистор R1 _и резистор R2 _{соединены} параллельно. Эквивалентное сопротивление:

1/R _P = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/6 + 1/4 = 4/24 + 6/24 = 10/24

R _P = 24/10 = 2.4 Ом

Резистор R _P и внутреннее сопротивление (r) соединены последовательно. Эквивалентный резистор:

R = R _P + r = 2.4 Ом + 0.6 Ом = 3.0 Ом

Электрический ток в цепи:

I = V / R = 6 Вольт / 3 Ом = 2 Ампера

1. Что такое электрическая цепь?
   • ОтветЭлектрическая цепь — это замкнутый путь или контур, по которому может непрерывно течь электрический ток. Обычно она состоит из источников напряжения (например, батарей), нагрузок (например, резисторов, светодиодов, двигателей) и проводников для их соединения.
2. В чём отличие последовательной цепи от параллельной?
   • ОтветВ последовательной цепи компоненты соединены последовательно, поэтому для тока существует единственный путь. В параллельной цепи компоненты соединены через общие точки или узлы, обеспечивая множество путей для тока.
3. Как закон Ома связывает напряжение, ток и сопротивление в цепи?
   • ОтветЗакон Ома гласит, что ток ($I$) ток, протекающий через проводник между двумя точками, прямо пропорционален напряжению ($V$) между двумя точками и обратно пропорционально сопротивлению ($R$). Это представлено как I=V / R​.
4. Какова роль выключателя в электрической цепи?
   • ОтветВыключатель управляет потоком тока в цепи. В замкнутом состоянии он пропускает ток; в разомкнутом — прерывает или останавливает поток тока.
5. Почему короткое замыкание считается опасным?
   • ОтветПри коротком замыкании сопротивление очень низкое, что приводит к протеканию очень большого тока. Это может вызвать перегрев, возгорание или повреждение компонентов, поэтому от этого следует защищаться предохранителями или автоматическими выключателями.
6. Какова функция предохранителя или автоматического выключателя в электрической цепи?
   • ОтветИ предохранители, и автоматические выключатели являются защитными устройствами, предназначенными для разрыва цепи, если ток превышает заданный безопасный уровень. В то время как предохранители «перегорают» или «плавятся», разрывая цепь, автоматические выключатели «срабатывают» и могут быть перезапущены после разрыва цепи.
7. Как закон Кирхгофа для токов описывает токи в узлах электрической цепи?
   • ОтветЗакон Кирхгофа для токов гласит, что сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из этого узла. По сути, это утверждение закона сохранения электрического заряда.
8. В чём разница между переменным током (AC) и постоянным током (DC)?
   • ОтветПостоянный ток (DC) обозначает однонаправленный поток электрического заряда, обычно от батареи или источника постоянного тока. Переменный ток (AC), с другой стороны, — это электрический заряд, который периодически меняет направление, как, например, тот, что подается из электросети во многих странах.
9. Что означает термин «заземление» в электрических цепях?
   • Ответ«Заземление» — это точка отсчета в электрической цепи, относительно которой измеряются другие напряжения, или общий обратный путь для электрического тока, или прямое физическое соединение с Землей.
10. Зачем в электрических цепях используются конденсаторы?

• ОтветКонденсаторы накапливают и высвобождают электрическую энергию. Они используются в цепях для различных целей, таких как фильтрация, сглаживание колебаний напряжения, связь и развязка переменных сигналов, а также в качестве синхронизирующих элементов в генераторах.