Размерный анализ – проблемы и решения

1. На основе анализа размерностей определите следующие физические размерности, имеющие одинаковые параметры.

Б. мощность и давление

C. сила и импульс

D. работа и тепло

Известно:

Длина = ширина = объем перемещения = L

Размерность времени = T

Размерность массы = М

решение:

Размерность площади = размерность длины × размерность ширины = [L][L] = [L] ²

Размерность скорости = размерность перемещения / размерность времени = [L] / [T] = [L][T] ^-1

Размерность ускорения = размерность скорости / размерность времени = [L][T] ^-1 / [T] = [L][T] ^-1 [T] ^-1 = [L][T] ^-2

Размерность силы = размерность массы × размерность ускорения = [M][L][T] ^-2

Размерность работы = размерность силы × размерность перемещения = [M][L][T] ^-2 [L] = [M][L] ² [T] ^-2

Размерность власти = размер работы / измерение времени = [M][L]²[Т]^-2 / [T] = [M][L]²[Т]^-2[Т]^-1 = [M][L]²[Т]^-3

Размеры давление = размерность силы / размер площади = [M][L][T]^-2 / [Л]²= [M][L][T]^-2[L]^-2= [М] [L]^-1[Т]^-2

Размерность импульса = размерность массы × размерность скорости = [M][L][T] ^-1

Размерность тепла = размерность энергии = размерность работы = [M][L] ² [T] ^-2

Правильный ответ — D.

Примечание:

Тепло — это энергия, которая перемещается благодаря разнице температур.

Работа — это процесс передачи энергии посредством перемещения объектов.

Таким образом, размерность тепла равна размерности энергии и равна размерности работы.

2. Две величины, имеющие одинаковое значение, но различное физическое понятие…

А. Сила и импульс

Б. Энергия и сила

C. Потенциальная энергия и кинетическая энергия

D. Энергия и импульс

решение:

Единица потенциальной энергии = единица кинетической энергии = единица энергии = единица работы.

Несмотря на одинаковые единицы измерения , потенциальная и кинетическая энергия — это разные виды энергии.

Правильный ответ - С.

3. Следующие величины, имеющие одинаковые единицы измерения, это…

А. Сила и ЭДС

Б. Скорость и ускорение

C. Работа и энергия

Д. Работа и власть

решение:

Работа — это процесс передачи энергии посредством перемещения объектов.

Энергия — это способность совершать работу.

Работа и энергия — две физические величины, имеющие одну и ту же единицу измерения.

Правильный ответ - С.