Круговое движение

Наша жизнь сегодня стала проще и комфортнее благодаря существованию колесных транспортных средств, современного оборудования, такого как генераторы, фрезерные станки, вентиляторы, газонокосилки, разбрызгиватели для цветов и так далее. Колесные транспортные средства, такие как велосипеды, мотоциклы, автомобили и самолеты, не могут двигаться, если у них нет колес или если колеса не вращаются. Вертолеты или самолеты также не могут летать, если их пропеллеры не вращаются. Корабли не могут плавать, если их генераторы или пропеллеры не вращаются. Ночью дом становится кромешной тьмой, и нет никаких развлечений, если генератор или электростанция не работают. Многие объекты ежедневно совершают круговое движение. Даже не осознавая этого, Земля, на которой мы живем, луна, которая освещает нас ночью, искусственные спутники, такие как спутники связи, которые передают электромагнитные волны для телевидения, радио, мобильной связи и интернета, постоянно вращаются, то есть движутся по кругу.

Объект находится в круговом движении, если его траектория является круговой. Физические величины, находящиеся в круговом движении, включают угловые величины (величины кругового движения) и линейные величины (величины прямолинейного движения). К угловым величинам относятся угловое перемещение, угловая скорость и угловое ускорение. Линейные величины — это величины, как, например, в прямолинейном движении, включая перемещение (расстояние), скорость (ускорение) и ускорение. Напротив, величины, находящиеся в круговом движении, обычно называются угловыми величинами . В круговом движении линейные величины связаны с угловыми величинами.

Преобразование единиц измерения угла (градусы, радианы, обороты).

1. ¼ оборота = ….. ^o (градусы) ?
Обсуждение
1 оборот = 360^o
½ оборота = 180^o
¼ оборота = 90^o

2. Пол-оборота = …….. радиан ?
Обсуждение
1 оборот = 2π радиан = 2(3,14) радиан = 6,28 радиан
½ оборота = пи радиан = 3,14 радиан

3. 180^o (180 градусов) = ….. вращение или революция ?
Обсуждение
360^o = 1 раунд (1) революция)
180^o = ½ оборота (1/2) революция)

4. 90^o = ….. радиан ?
Обсуждение
360^o = 2π радиан = 2(3,14) радиан = 6,28 радиан
180^o = пи радиан = 3,14 радиан
90^o = ½ пи радиан = ½ (3,14) = 1,57

5. 60 радиан = ….. вращение?
Обсуждение
6,28 радиан = 1 оборот
60 радиан/6,28 = 9,55 оборотов

6. 40 радиан = ….. ^o (градусы) ?
Обсуждение
6,28 радиан = 360^o
40 радиан/6,28 = (6,37)(360)^o) = 2292,99^o

Угловая скорость

Примеры заданий.
1. Колесо вращается по часовой стрелке, образуя угол 180 градусов.^o в течение 2 секунд и 90^o в течение 1 секунды. Определите величину и направление средней угловой скорости!
Обсуждение
Большой = 9^o/секунда = …. оборот/секунда = ….. радиан/секунда ?
Направление = по часовой стрелке.

2. Колесо вращается по часовой стрелке, образуя угол 360 градусов.^o в течение 4 секунд, затем колесо поворачивается на 180 градусов.^o в течение 2 секунд против часовой стрелки. Сколько средняя угловая скорость колесо ?
Обсуждение
Большой = 3^o/секунда = …. оборот/секунда = ….. радиан/секунда ?
Направление = по часовой стрелке.

Мгновенная угловая скорость
Величина мгновенной угловой скорости равна величине угловой скорости, пройденной за очень короткий промежуток времени.
При прямолинейном движении или движении по прямой, высокоскоростной можно назвать скорость Карена большое смещение равный по стоимости расстояние если он очень мал. При круговом движении, большая угловая скорость можно назвать угловая скорость Карена большое угловое смещение равный по стоимости расстояние угол если он очень маленький.

Среднее угловое ускорение
Примеры заданий.
1. Ветряная мельница, которая сначала на мгновение замирает, а затем начинает вращаться под действием ветра. Через 2 секунды угловая скорость увеличивается до 90°.^oСколько? среднее угловое ускорение ветряная мельница?
Обсуждение
В среднем, большая угловая скорость Количество ветряных мельниц увеличилось на 45.^o/с каждую секунду.

2. Первоначально пропеллер вращается с угловой скоростью 180°.^o/с, через 2 секунды он перестает вращаться. Сколько среднее угловое замедление ветряная мельница?
Обсуждение
В среднем, большая угловая скорость ветряные мельницы уменьшены на 90^o/с каждую секунду.

Мгновенное угловое ускорение
Мгновенное угловое ускорение обычно сокращенно обозначается как угловое ускорение. Мгновенное угловое ускорение — это изменение угловой скорости за очень короткий промежуток времени. Математически:

Период и частота кругового движения
Период обозначает время, необходимое частице для совершения одного оборота, а частота — количество оборотов в секунду.
Взаимосвязь между периодом и частотой выражается уравнением:
f = 1/Т
Международной единицей измерения периода является секунда, международной единицей измерения частоты — 1/секунда или герц.

Скорость и угловая скорость
Касательная и угловая скорости частицы, движущейся по кругу, могут быть выражены через период и частоту.
Величина скорости частицы, совершающей круговое движение, выражается уравнением:
Величина угловой скорости частицы, движущейся по кругу, выражается уравнением:
Информация :

Примеры заданий

1. Два колеса А и В с числом зубьев 20 и 50 соответственно соприкасаются так, что каждая шестерня соединена парой. Если колесо А вращается 50 раз в секунду, то угловая скорость колеса В равна…

Обсуждение

Известно:

Количество зубьев на колесе А = 20

Количество зубьев на колесе B = 50

Угловая скорость колеса А ( ωA ₎ = 50 оборотов в секунду

1 оборот = 2π радиан

(50)(2π радиан)/секунда = 100π радиан/секунда

Вопрос: Угловая скорость колеса B ( ωB ₎

Jawab:

Линейная скорость колеса А: v _A = r _A ω _A

Линейная скорость колеса B: v _B = r _B ω _B

Два колеса находятся в контакте, поэтому их линейная скорость одинакова.

v _A = v _B

r _A ω _A = r _B ω _B

(20)( 100π рад/с) = (50)(ω _B )

(2)(100π рад/с) = (5)(ω _B )

(2)(20π рад/с) = ω _B

ω _B = 40π рад/с

2. Soal UN SMA / MA 2017

Посмотрите на следующую картинку.

Мотоцикл движется по повороту с углом наклона α (tan α = 2/5) к обочине дороги. Максимальная скорость, необходимая для предотвращения скольжения мотоцикла, составляет 20 м/ ^с . Каков радиус поворота?

A. 50 м

B. 100 м

C. 200 м

D. 250 м

Э. 400 м

Обсуждение

Известно, что:

Максимальная скорость (v) = 20 м/с

тангенс α = 2/5

Коэффициент статического трения (μs ₎ = тангенс угла α = 2/5

Вопрос: Радиус изгиба (r)

Джаваб:

Формула центростремительного ускорения:

Информация :

a _s = центростремительное ускорение, v = скорость, r = радиус кривизны

Единственная результирующая горизонтальная сила, действующая на автомобиль при повороте, — это сила статического трения. Формула статического трения выглядит следующим образом:

Информация :

f _s = сила статического трения, μ _s = коэффициент статического трения, w = вес, m ​​= масса, g = ускорение свободного падения

Формула второго закона Ньютона для кругового движения:

Правильный ответ — B.

3. Soal UN SMA / MA 2017

Четыре колеса соединены, как показано ниже!

Радиус R_A = 6 см, Р_B = 3 см, Р_C = 2 см и R_D = 5 см, и колесо А вращается с линейной скоростью 3 м/с.^-1Тогда угловая скорость колеса D равна…

Обсуждение

Известно, что:

R _A = 6 см = 0,06 м, R _B = 3 см = 0,03 м, R _C = 2 см = 0,02 м, R _D = 5 см = 0,05 м.

v _A = 3 ^мс⁻¹

Вопрос: угловая скорость колеса D ( ωD ₎

Джаваб:

Угловая скорость колеса А:

v _A = r _A ω _A

ω _A = v _A / r _A = 3 / 0,06 = 50 рад/с

Колеса А и В вращаются с одинаковой угловой скоростью.

ω _A = ω _B = 50 рад/с

Угловая скорость колеса B:

ω _B = 50 рад/с

Линейная скорость колеса B:

v _B = r _B ω _B

v _B = (0,03)(50 рад/с)

v _B = 1,5 м/с

Колесо B и колесо C имеют одинаковую линейную скорость.

v _B = v _C = 1,5 м/с

Колесо C и колесо D имеют одинаковую линейную скорость.

v _C = v _D = 1,5 м/с

Угловая скорость колеса D:

ω _D = v _D / r _D = 1,5 / 0,05 = 30 рад/с