Сложение векторов может выполняться графически (с использованием изображений) и аналитически (с использованием вычислений).
Графическое векторное сложение
Графическое сложение векторов — это сложение векторов, которое выполняется путем построения графика векторов, которые нужно сложить, и результирующего вектора, а затем размер результирующего вектора определяется измерением с помощью линейки.
Существует несколько способов графического сложения векторов, включая метод треугольника, метод многоугольника (многоугольник = множество углов) и метод параллелограмма. Эти три метода названы в соответствии с формой изображения.
– Сложение векторов с использованием метода треугольника
Даны векторы A и B. Вектор A = 3 см совпадает с осью x (направлен на восток). Вектор B = 2 см образует угол 30 ° с осью x (направлен на северо-восток). Сложите векторы A и B графически, используя метод треугольника. a) R = A + B b) R = A – B
– Сложение векторов с использованием многоугольников
Заданный вектор A, B Дан CВектор A = 3 см совпадает с осью x (направлена на восток). Вектор B = 2 см образует угол в 30°.o к оси x (в северо-восточном направлении). Вектор C = 1 см образует угол в 60°.o к оси X (в северо-восточном направлении). Сложите. A, B Дан C графически, используя метод многоугольников. а) R = A + B + C b) R = A – B – C
– Сложение векторов методом параллелограмма
Заданный вектор A, B Дан CВектор A = 3 см совпадает с осью x (направлена на восток). Вектор B = 2 см образует угол в 30°.o к оси x (в северо-восточном направлении). Вектор C = 1 см образует угол в 60°.o к оси X (в северо-восточном направлении). Сложите. A, B Дан C графически, используя метод параллелограмма. а) R = A + B b) R = A – B c) R = A + B + C d) R = A – B – C
Величина результирующего вектора (RВеличина ) измеряется с помощью линейки. Направление результирующего вектора измеряется с помощью транспортира.
Аналитическое векторное сложение
Один из подходов — графическое определение величины и направления результирующего вектора. Точность результатов зависит от точности чертежа и правильности считывания масштаба. Величину и направление результирующего вектора точнее можно получить с помощью математических вычислений.
– Сложение векторов с использованием формулы косинуса
– Сложите два или более векторов, используя компоненты векторов.
Рассмотрим вектор F , образующий определённый угол с осью x, как показано на рисунке ниже. Fx и Fy — компоненты вектора F.
Рассмотрим два вектора F1 Дан F2 которая образует определенный угол с осью x, как показано на изображении ниже. F1x Дан F1y является компонентным вектором вектора F1, также F2x Дан F2y является компонентным вектором вектора F2.
