8 примеров вопросов о столкновениях
Идеально упругое столкновение
1. Два объекта А (3 кг) и В (5 кг) движутся в одном направлении со скоростями 8 м /с и 4 м/ с соответственно . Если объект А сталкивается с объектом В с абсолютной упругостью, то скорость каждого объекта после столкновения равна...
А. 3 мс –1 и 7 мс –1
B. 6 мс –1 и 10 мс –1
C. 4,25 мс –1 и 10 мс –1
D. 5,5 мс –1 и 5,5 мс –1
Е. 8 мс –1 и 4 мс –1
Обсуждение
Известно, что:
Масса объекта А (м 1 ) = 3 кг
Масса объекта B (м² ) = 5 кг
Скорость объекта А (v 1 ) = 8 м/с –1
Скорость объекта B (v² ) = 4 м/с – 1
Идеально упругое столкновение
Задан вопрос: v 1 ' и v 2 '
Джаваб:
Если объекты, сталкивающиеся упруго, имеют разные массы, и скорость двух объектов после столкновения неизвестна, то скорость после столкновения рассчитывается по следующей формуле:
Если оба объекта движутся в одном направлении, их скорости положительны. Если оба объекта движутся в противоположных направлениях, скорость одного объекта положительна, а скорость другого — отрицательна.
Таким образом, скорость объекта А (v 1 ') после столкновения составляет 3 м/с, а скорость объекта В (v 2 ') после столкновения составляет 7 м/с.
Правильный ответ — А.
2. Шар с импульсом P ударяется о стену и отскакивает. Столкновение абсолютно упругое, направление перпендикулярно. Изменение импульса шара составляет...
А. ноль
Б. стр./4
С. п/4
Д. П.
Е. 2П
Обсуждение
Известно, что:
Масса шара = m
Скорость мяча до удара = v
Скорость мяча после удара = -v (мяч отскакивает влево)
Импульс мяча до столкновения (p o ) = mv
Импульс мяча после столкновения (p t ) = m (-v) = – mv
Вопрос: Насколько велико изменение импульса мяча?
Джаваб:
Изменение динамики:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 мВ
Δp = -2p
Величина изменения импульса мяча равна 2π. Отрицательный знак указывает направление.
Правильный ответ — Е.
3. Два объекта А и В одинаковой массы движутся мимо друг друга. А движется на восток, а В — на запад со скоростями V и 2V соответственно. Если столкновение объектов является абсолютно упругим, то сразу после столкновения происходит…
А. V A = V на запад, V B = V на восток
B. V A = 2V на запад, V B = 2V на восток
C. V A = 2V на запад, V B = V на восток
D. V A = V на западе, V B = 2V на востоке
E. V A = 2V на восток, V B = V на запад
Обсуждение
Известно, что:
Оба объекта имеют одинаковую массу.
А движется на восток со скоростью V.
B движется на запад со скоростью 2V.
Вопрос: Скорость точек А и В после столкновения.
Джаваб:
Если массы обоих объектов одинаковы и столкновение является абсолютно упругим, то после столкновения два объекта обмениваются скоростью.
Таким образом, после столкновения объект А движется на запад со скоростью 2V, а объект В — на восток со скоростью V.
Правильный ответ — C.
Частично упругое столкновение
4. Два объекта одинаковой массы движутся по прямой линии навстречу друг другу, как показано на рисунке!
Если v 2 ' — скорость объекта (2) после столкновения вправо со скоростью 5 мс –1 , то величина скорости v 1 ' (1) после столкновения равна…
А. 7 мс −1
Б. 9 мс −1
C. 13 мс −1
Д. 15 мс −1
Е. 17 мс −1
Обсуждение
Известно, что:
Масса обоих объектов одинакова = m
Скорость объекта 1 до столкновения (v 1 ) = 8 м/с
Скорость объекта 2 до столкновения (v₂ ) = 10 м/с
Скорость объекта 2 после столкновения (v 2 ') = 5 м/с
Вопрос: Скорость объекта 1 после столкновения (v 1 ')
Джаваб:
Это неидеальное упругое столкновение. Значение v1 ' рассчитывается с использованием закона сохранения импульса:
м 1 v 1 + м 2 v 2 = м 1 v 1 ' + м 2 v 2 '
м (v 1 + v 2 ) = м (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 м/с
Правильный ответ — C.
Неупругое столкновение
5. Пуля массой 10 грамм, движущаяся со скоростью 100 м/с , ударяется о неподвижный деревянный брусок и застревает в нем. Если масса деревянного бруска составляет 490 грамм, то скорость деревянного бруска и пули сразу после столкновения равна...
А. 1,0 мс⁻¹
Б. 2,0 мс -1
C. 2,5 мс -1
Д. 4,0 мс -1
Е. 5,0 мс -1
Обсуждение
Известно, что:
Масса пули (m 1 ) = 10 грамм
Скорость пули (v 1 ) = 100 м/ с⁻¹
Масса блока (м² ) = 490 грамм
Скорость блока (v² ) = 0 м/с (блок в состоянии покоя)
Вопрос: Скорость деревянного бруска и пули сразу после столкновения.
Джаваб:
Пуля попадает в неподвижный деревянный брусок и застревает в нем, поэтому это неупругое столкновение. Формула для неупругого столкновения:
Импульс до столкновения = импульс после столкновения
м 1 v 1 + м 2 v 2 = (м 1 + м 2 ) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 м/с = 2 мс⁻¹
Правильный ответ — B.
6. Грузовик, движущийся со скоростью 10 м/ с, сталкивается с автомобилем, движущимся со скоростью 20 м/ с . После столкновения автомобили сталкиваются друг с другом. Если масса грузовика составляет 1400 кг, а масса автомобиля — 600 кг, то скорость двух транспортных средств после столкновения равна...
А. 6 мс –1
Б. 9 мс –1
С. 11 мс –1
Д. 13 мс –1
Е. 17 мс –1
Обсуждение
После столкновения две машины слиплись, что привело к неупругому столкновению.
Известно, что:
Скорость грузовика (v 1 ) = 10 м/с
Скорость автомобиля (v² ) = 20 м/с
Масса грузовика (м¹ ) = 1400 кг
Масса автомобиля (м² ) = 600 кг
Вопрос: скорость обоих транспортных средств после столкновения (v)
Джаваб:
Формула неупругого столкновения:
м 1 v 1 + м 2 v 2 = (м 1 + м 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
26000 = 2000 v
v = 13 м / с
Правильный ответ — D.
7. Пуля массой 20 грамм, движущаяся со скоростью 10 м/с по горизонтали, попадает в неподвижный на полу блок массой 60 грамм. Если пуля застряла в блоке, то текущая скорость блока равна…
А. 1,0 мс -1
Б. 1,5 мс -1
C. 2,0 мс -1
Д. 2,5 мс -1
Е. 3,0 мс -1
Обсуждение
Известно, что :
Масса пули (m P ) = 20 грамм = 0,02 кг
Масса блока (m B ) = 60 грамм = 0,06 кг
Начальная скорость пули (v P ) = 10 м/с
Начальная скорость блока (v B ) = 0
Вопрос : скорость пули и блока после столкновения (v')
Отвечать :
Формула закона сохранения импульса, если два объекта остаются вместе после столкновения:
m P v P + m B v B = (m P + m B ) v'
(0,02)(10) + (0,06)(0) = (0,02 + 0,06) v'
0,2 + 0 = 0,08 v'
0,2 = 0,08 v'
v' = 0,2 / 0,08
v' = 2,5 м/с
Правильный ответ — D.
8. Две тележки А и В, каждая весом 1,5 кг, движутся навстречу друг другу со скоростью vA = 4 м/ с и vB = 5 м/ с, как показано на рисунке. Если столкновение двух тележек происходит неупруго, то скорость обеих тележек после столкновения равна...
А. 4,5 мс-1 ке канан
B. 4,5 мс -1 влево
C. 1,0 мс -1 влево
Д. 0,5 мс -1 влево
Е. 0,5 мс -1 вправо
Обсуждение
Известно, что:
Масса тележки А (m A ) = 1,5 кг
Масса тележки B (m B ) = 1,5 кг
Скорость тележки А до столкновения (v A ) = 4 м/с (положительная вправо).
Скорость тележки B до столкновения (v B ) = -5 м/с (отрицательное значение влево).
Вопрос: Если столкновение неупругое, определите скорость двух тележек после столкновения.
Джаваб:
Закон сохранения импульса:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1,5)(4) + (1,5)(-5) = (1,5 + 1,5) v'
6 – 7,5 = (3) v'
-1,5 = (3) v'
v' = -1,5 / 3
v' = -0,5 м/с
Отрицательный знак означает, что после столкновения оба вагона движутся влево, в том же направлении, что и вагонетка B. Это логично, поскольку импульс вагонетки B больше, чем импульс вагонетки A.
Источник вопроса:
Вопросы по физике для национального экзамена в старших классах средней школы/профессионального училища.
