Столкновения между объектами называются идеально упругое столкновение Если импульс и кинетическая энергия каждого объекта до столкновения совпадают с импульсом и кинетической энергией каждого объекта после столкновения. Другими словами, применяется условие идеально упругого столкновения. закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии. Использование слова «упругость» указывает на то, что после столкновения два объекта не сливаются в один и не слипаются, а отскакивают.
Импульс каждого объекта сохраняется:
Кинетическая энергия каждого объекта сохраняется:
Идеально упругое столкновение должно быть бесшумным и не сопровождаться выделением тепла из-за трения между сталкивающимися объектами. Если столкновение двух объектов сопровождается звуком и теплом, то кинетическая энергия объектов не сохраняется. Помимо преобразования в звук и тепло, часть кинетической энергии преобразуется во внутреннюю энергию. Примером идеально упругого столкновения является столкновение атомных и субатомных частиц.
В задаче об идеально упругом столкновении, если известна начальная скорость, но неизвестна конечная скорость, задачу нельзя решить, используя только уравнения 1.5 и 1.6. Поэтому два приведенных выше уравнения снова преобразуются для получения другого уравнения, которое можно использовать для определения конечной скорости.
Удалите множитель ½, а затем преобразуйте уравнение 1.6.
Манипулирование уравнением 1.5
Разделите уравнение 1.7 на уравнение 1.8, чтобы получить окончательный результат.
Уравнения 1.5 и 1.9 можно использовать для решения задач идеально упругого столкновения. Объединив уравнения 1.5 и 1.9, можно получить два уравнения для определения конечных скоростей двух объектов, если известны только их массы и начальные скорости.
При решении задач с использованием приведенного выше уравнения используйте правильный знак для v.1 и в2Если объект 1 движется вправо, то v1 положительное значение, в противном случае, если объект 2 движется влево, то v2 отрицательно. Если два объекта движутся в противоположных направлениях, но направление движения не объясняется, то v1 и в2 необходимо присвоить другой знак, например, v.1 положительный и v2 отрицательный.
1. Масса обоих объектов одинакова.
Если м1 = м2 затем v1' = v2 и в2' = v1.
Что если два объекта движутся в противоположных направлениях? Например, если до столкновения объект 1 движется вправо, а объект 2 — влево, то после столкновения объект 1 движется влево (v)1' = – v2) и объект 2 движется вправо (v)2' = v1).
Что если один из объектов изначально неподвижен? Например, если до столкновения два объекта неподвижны (v)2 = 0) тогда после столкновения объект 1 остается (v)1' = 0), и объект 2 движется с той же скоростью, что и начальная скорость объекта 1 (v).2' = v1Если до столкновения объект 1 движется вправо, то после столкновения объект 2 также движется вправо. Таким образом, два объекта меняются скоростями.
Пример задачи.
1. Два объекта А (2 кг) и В (2 кг) движутся в противоположных направлениях со скоростями 4 м/с и 2 м/с соответственно. Если объект А сталкивается с объектом В совершенно упругим образом, какова будет конечная скорость объекта А и объекта В?
Обсуждение
Известен :
mA = 2 кг, мB = 2 кг
vA = 4 м/с, vB = -2 м/с
Задан вопрос : vAи вB"
Джаваб :
vA' = -2 м/с и vB' = 4 м/с
После столкновения объект А движется со скоростью 2 м/с, а объект В — со скоростью 4 м/с, при этом направление движения двух объектов противоположно. Если до столкновения объект А двигался вправо, а объект В — влево, то после столкновения объект А двигался влево, а объект В — вправо.
2. Объект А (2 кг) движется вправо со скоростью 2 м/с и сталкивается с неподвижным объектом В (2 кг). Если столкновение упругое, какова будет конечная скорость объекта А и объекта В?
Обсуждение
Известен :
mA = 2 кг, мB = 2 кг
vA = 2 м/с, vB = 0 м / с
Задан вопрос : vAи вB"
Джаваб :
vA' = 0 и vB' = 2 м/с
После столкновения объект А остается неподвижным, а объект В движется вправо со скоростью 2 м/с.
2. Массы двух объектов различны.
Если два объекта имеют разные начальные скорости и массы (разница невелика), то конечная скорость может быть определена с помощью уравнений 1.10 и 1.11.
Если изначально объект 2 неподвижен (v)2 = 0) тогда уравнение 1.10 изменяется на уравнение 1.12, а уравнение 1.11 изменяется на уравнение 1.13.
Если v2 = 0, м1 очень большой, м2 тогда, решив уравнения 1.12 и 1.13, получим v1' = v1 и в2' = 2v1Если v2 = 0, м1 очень маленький, м2 очень велико, поэтому, решив уравнения 1.12 и 1.13, мы получаем v1' = -v1 и в2' = 0. Положительные и отрицательные знаки указывают на противоположные направления движения объекта.
Пример задачи.
1. Объект массой 1 кг, движущийся со скоростью 20 м/с, ударяется о стену абсолютно упруго. Какова будет конечная скорость объекта и стены?
Обсуждение
Известен :
mA = 1 кг, vA = 20 м/с, мB = очень большой и оченьB = 0
Задан вопрос : vAи вB"
Джаваб :
vA' = -20 м/с
vB' = 0
После столкновения объект А отскакивает со скоростью 20 м/с, а объект В остается неподвижным. Если до столкновения объект А двигался вправо, то после столкновения объект А двигался влево.
