Пример законов Кеплера

3 примера законов Кеплера

1. Среднее расстояние от планеты Земля до Солнца составляет 149,6 х 10¹⁶.⁶ Расстояние между планетами составляет 1 км, а период обращения Земли вокруг Солнца равен 1 году. Чему равно отношение квадрата периода к кубу среднего расстояния от Земли до Солнца?
Обсуждение

Этот вопрос связан с Законы Кеплера.
Известно, что:
T = 1 год, r = 149,6 x 10⁶ km
Вопрос: Т² / р³ = … ?
Джаваб:

k = T² / р³ = 1² / (149,6 х 10⁶)³ = 1 / (3348071,9 x 10¹⁸) = 2,98 х 10^-25 tahun²/ км³

2. Коэффициент отношения периода обращения планеты к кубу среднего расстояния планеты от Солнца одинаков для всех планет. Этот коэффициент можно рассчитать по формуле:

Откуда берется эта формула? Узнайте из материалов. Законы Кеплера.

Информация :
G = универсальная гравитационная постоянная = 6,67 х 10¹⁰^-11 Nm²/ кг²
m = масса Солнца = 1,99 х 10¹⁹³⁰ kg
пи = 3,14
Рассчитайте коэффициент пропорциональности, используя приведенную выше формулу. Используйте единицу измерения периода = годы и единицу измерения расстояния = километры.
Обсуждение

3. Среднее расстояние от планеты Земля до Солнца составляет 149,6 х 10¹⁶.⁶ км, а среднее расстояние до планеты Меркурий составляет 57,9 х 10¹⁰ км, а среднее расстояние до планеты Меркурий — 57,9 х 10¹⁰ км.⁶ км. Период обращения Земли вокруг своей оси составляет 1 год. Каков период обращения планеты Меркурий?
Обсуждение
Известно, что:
радиус Земли = 149,6 x 10⁶ km
r ртути = 57,9 x 10⁶ km
Температура Земли = 1 год
Вопрос: Т ртуть?
Джаваб:

T₂ = 0,24 земных года
1 земной год = 365 дней
Период обращения Меркурия = (0,24)(365 дней) = 87,6 дней.

Вопросы о законе Кеплера

1. Среднее расстояние планеты Венера от Солнца составляет 108,2 х 10  ...⁶ Расстояние между Венерой и Солнцем составляет 0,615 км, а период обращения Венеры — 0,615 года. Чему равно отношение квадрата периода к кубу среднего расстояния Венеры от Солнца?

2. Среднее расстояние планеты Венера от Солнца составляет 108,2 х 10  ...⁶ км, а среднее расстояние до планеты Марс составляет 227,9 х 10¹² км.⁶ км. Период обращения Венеры составляет 0,615 года. Каков период обращения Марса?