Примеры вопросов по закону сохранения механической энергии

16 примеров вопросов по закону сохранения механической энергии

Закон сохранения механической энергии при свободном падении

1. Кокос массой 2 кг свободно падает с высоты 6 метров. Кинетическая энергия кокоса при падении на землю составляет… g = 10 м/с²²
Обсуждение
Известен :
Масса кокоса (м) = 2 кг
Высота (h) = 6 метров
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос : кинетическая энергия (ЭК)
Джаваб :

Начальная механическая энергия
Если объект находится в свободном падении, он не имеет начальной скорости. Поскольку начальной скорости нет, нет и начальной кинетической энергии. Первоначально объект находится на высоте 6 метров, поэтому, конечно, он обладает начальной гравитационной потенциальной энергией. Следовательно, начальная механическая энергия (ЭМ) равна_o) — это гравитационная потенциальная энергия (ПЭ).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 Джоулей

Конечная механическая энергия
При движении вниз высота объекта уменьшается, следовательно, его гравитационная потенциальная энергия уменьшается. Гравитационная потенциальная энергия не теряется, а преобразуется в кинетическую энергию. Когда объект достигает земли, его высота равна высоте земли (h = 0), поэтому его гравитационная потенциальная энергия равна нулю (h = 0, следовательно, EP = mgh = 0). Вся гравитационная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Таким образом, конечная механическая энергия (EM) равна_t) — это кинетическая энергия (КЭ).
EM_t = EK = ½ мВ²

Закон сохранения механической энергии :
Начальная механическая энергия = конечная механическая энергия
EM_o = ЭМ_t
EP = EK
120 = EK
Кинетическая энергия, которой обладает кокос, когда он падает на землю, составляет 100 Джоулей.

2. Мяч массой 2 кг свободное падение из положения А, как показано на рисунке. (g = 10 мс)^-2При достижении точки B кинетическая энергия равна удвоенной потенциальной энергии, поэтому высота точки B над землей составляет…

A. 80 м
B. 70 м
C. 60 м
D. 40 м
Э. 30 м

Обсуждение
Известен :
Масса мяча (m) = 2 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²^-2
Высота А (h)_A) = 90 метра
Задан вопрос Высота B (h)_B)
Джаваб :

Когда мяч достигает точки B, кинетическая энергия мяча в точке B равна 2, умноженному на гравитационная потенциальная энергия мяч в точке B.
ЭК = 2 ЭП
½ мВ² = 2 мг/ч_B
½ в² = 2 гх_B
v² = 2(2)(10) ч_B
v² = 40 ч_B
Считать кецепатан (v) мяч, когда он достигает точки B после падения из точки A.
v² = 2 гх = 2(10)(90–ч)_B) = 20(90–ч_B)
Заменить v² в приведенном выше уравнении с v² в этом уравнении.
v² = 40 ч_B
20(90–ч_B) = 40 ч_B
1800 – 20 ч_B = 40 ч_B
1800 = 40 ч_B + 20 ч._B
1800 = 60 ч_B
h_B = 1800 / 60
h_B = 30 метров
Правильный ответ — Е.

3. Объект массой 1 кг свободно падает с вершины многоэтажного здания высотой 80 метров. Если пренебречь трением с воздухом, а ускорение свободного падения (g) равно 10 м/с², то, если трением с воздухом пренебречь, ускорение свободного падения (g) равно 10 м/с².² Таким образом, кинетическая энергия объекта при достижении им поверхности земли составляет...
Обсуждение
Известен :
Масса (м) = 1 кг
Высота (h) = 80 метров
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос : кинетическая энергия (КЭ) объекта в момент его достижения поверхности земли.
Джаваб :
Объекты падают свободно, поэтому у них нет начальной скорости. Таким образом, находясь на высоте 80 метров, объект обладает гравитационной потенциальной энергией, но не обладает кинетической энергией (v = 0, следовательно, EK = ½ mv).² = 0). Таким образом, начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = гравитационная потенциальная энергия (ЭП).

EM_o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 Джоулей

Во время свободного падения гравитационная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. Когда объект ударяется о землю, вся его гравитационная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. Следовательно, при достижении земли объект обладает кинетической энергией, но не обладает гравитационной потенциальной энергией (h = 0, поэтому EP = mgh = 0). Таким образом, конечная механическая энергия (EM) равна_t) = кинетическая энергия (ЭК)

Закон сохранения механической энергии гласит, что начальная механическая энергия равна конечной кинетической энергии.
EM_o = ЭМ_t
EP = EK
800 = EK
Кинетическая энергия (КЭ) объекта при достижении им земли составляет 800 Джоулей.

4. Объект свободно падает с высоты 10 метров над землей. Масса объекта составляет 4 кг, а ускорение свободного падения (g) = 10 м/с².^-2 Тогда кинетическая энергия и скорость объекта на высоте 5 метров над землей составляют...

Обсуждение
Известен :
Изменение высоты (h) = 10 – 5 = 5 метров
Масса (м) = 4 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос : кинетическая энергия объекта на высоте 5 метров
Джаваб :
(а) Кинетическая энергия объекта на высоте 5 метров
Начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = гравитационная потенциальная энергия (ЭП)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 Джоулей
Конечная механическая энергия (ЭМ)_t) = кинетическая энергия (ЭК)
EM_t = ЭК
Закон сохранения механической энергии гласит, что начальная механическая энергия равна конечной механической энергии.
EM_o = ЭМ_t
200 = EK
Кинетическая энергия объекта, находящегося на высоте 5 метров над землей, составляет 200 Джоулей.

(б) Скорость объекта на высоте 5 метров
Начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = конечная механическая энергия (ЭМ)_t)
EP = EK
200 = ½ мВ²
2(200) / 4 = v²
100 = в²
v = √100
v = 10 метров/секунду
Скорость объекта составляет 10 метров/секунду.

5. Плод манго свободно падает с высоты 2 метров. Если g = 10 м/с², то g = 10 м/с².^-2Рассчитайте скорость манго непосредственно перед тем, как оно упадет на землю, используя закон механической энергии.
Обсуждение
Известен :
Высота (h) = 2 метров
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос : скорость манго непосредственно перед тем, как оно коснется земли (v)
Джаваб :
Начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = гравитационная потенциальная энергия (ЭП)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 м
Конечная механическая энергия (ЭМ)_t) = кинетическая энергия (ЭК)
EM_t = EK = ½ мВ²
Закон сохранения механической энергии гласит, что начальная механическая энергия равна конечной механической энергии.
EM_o = ЭМ_t
20 м = ½ мВ²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = в²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 метров/секунду
Скорость манго непосредственно перед ударом о землю составляет 2√10 метров/секунду.
Важно отметить, что в наших расчетах мы игнорируем трение воздуха. В действительности, если какой-либо объект свободно падает на поверхность Земли, трение воздуха также влияет на его движение, в результате чего скорость оказывается ниже, чем рассчитано выше.

Закон сохранения механической энергии при вертикальном движении вверх и вниз.

6. Объект массой 1 кг брошен вертикально вниз с начальной скоростью 2 м/с с края 40-метрового здания. Кинетическая энергия объекта, когда он находится на высоте 10 метров над землей, равна… g = 10 м/с²²

Обсуждение
Известен :
Масса объекта (m) = 1 кг
Начальная скорость (v)_o) = 2 м/с
Изменение высоты = 40 – 10 = 30 метров
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос : кинетическая энергия объекта на высоте 10 метров над уровнем земли
Джаваб :

Начальная механическая энергия
Изначально объект обладает гравитационной потенциальной энергией и кинетической энергией.
Начальная гравитационная потенциальная энергия (ЭП) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Джоулей
Начальная кинетическая энергия (КЭ) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Джоуля
Таким образом, начальная механическая энергия равна начальной гравитационной потенциальной энергии + начальной кинетической энергии = 300 + 2 = 302 Джоуля.

Конечная механическая энергия
По мере того, как объект движется вниз, его высота уменьшается, а значит, и его гравитационная потенциальная энергия. Эта гравитационная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. После перемещения на 30 метров, или когда объект находится на высоте 10 метров над землей, вся его гравитационная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию.
Таким образом, конечная механическая энергия = конечная кинетическая энергия = начальная гравитационная потенциальная энергия + начальная кинетическая энергия = 300 + 2 = 302 Джоуля.

7. Объект массой 1 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Определите (а) гравитационную потенциальную энергию в самой высокой точке; (б) самую высокую точку или максимальную высоту, достигнутую объектом… g = 10 м/с²²
Обсуждение
Известен :
Масса объекта (m) = 1 кг
Начальная скорость (v)_o) = 10 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос : гравитационная потенциальная энергия в самой высокой и самой низкой точках
Джаваб :
(а) Гравитационная потенциальная энергия в самой высокой точке
Начальная механическая энергия
Изначально объект обладает кинетической энергией, но не обладает гравитационной потенциальной энергией. Начальная механическая энергия = начальная кинетическая энергия (КЭ) = ½ mv²._o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Джоулей.
 
Конечная механическая энергия
После вертикального подъема высота объекта увеличивается, тем самым увеличивая его гравитационную потенциальную энергию. Эта гравитационная потенциальная энергия не возникает спонтанно, а выводится из кинетической энергии. На максимальной высоте или в самой высокой точке объект на мгновение находится в состоянии покоя, прежде чем изменить направление движения. Поскольку он находится в состоянии покоя в течение этого момента, его скорость равна нулю, и его кинетическая энергия также равна нулю. Вся кинетическая энергия преобразуется в гравитационную потенциальную энергию.
Конечная механическая энергия = гравитационная потенциальная энергия (ЭП)

Закон сохранения механической энергии:
Начальная механическая энергия = конечная механическая энергия
ЭК = EP
50 = EP
Гравитационная потенциальная энергия составляет 50 Джоулей.

(б) Самая высокая точка или максимальная высота
EP = mgh
50 = (1)(10) ч
50 = 10 ч
h = 50 / 10 = 5 метров
Максимальная высота, достигаемая объектом, составляет 5 метров от поверхности земли.

 

Закон сохранения механической энергии при движении на наклонной плоскости

8. Из состояния покоя блок скользит без трения по наклонной плоскости. Скорость блока, когда он достигает нижней точки наклонной плоскости, равна… g = 10 м/с²
Обсуждение
Известен :
Высота (h) = 8 метров
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос : скорость (v) блока в момент достижения им нижней части наклонной плоскости.
Джаваб :
На высоте 8 метров блок обладает гравитационной потенциальной энергией, но не обладает кинетической энергией, поскольку еще не сдвинулся с места. Следовательно, начальная механическая энергия блока равна гравитационной потенциальной энергии.
Начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = гравитационная потенциальная энергия (ЭП)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 м
По мере того, как блок начинает двигаться вниз, его гравитационная потенциальная энергия начинает преобразовываться в кинетическую энергию. Когда он достигает нижней точки наклонной плоскости, вся его гравитационная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Таким образом, конечная механическая энергия блока — это кинетическая энергия.
Конечная механическая энергия (ЭМ)_t) = кинетическая энергия (ЭК)
EM_t = EK = ½ мВ²
Закон сохранения механической энергии гласит, что начальная механическая энергия равна конечной механической энергии.
EM_o = ЭМ_t
80 м = ½ мВ²
80 = ½ v²
160 = в²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с
Скорость блока в нижней части наклонной плоскости составляет 4√10 метров/секунду.

9. Объект массой 1 кг, первоначально находящийся в состоянии покоя, отпускается с вершины гладкой наклонной плоскости длиной 8 метров. Определите кинетическую энергию после того, как объект проскользнет по наклонной плоскости на расстояние 5 метров… (g = 10 м/с²)²)
Обсуждение
Известен :
Масса объекта (m) = 0,2 кг
Длина гипотенузы, через которую проходит объект, равна 5 метрам.
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос : кинетическая энергия (КЭ) объекта после скольжения на 5 метров
Джаваб :
Первым шагом в решении этой задачи является вычисление изменения высоты объекта после того, как он проскользнет по наклонной плоскости на расстояние 5 метров.
грех 30^o = длина вертикальной стороны / длина гипотенузы
0,5 = длина вертикальной стороны / 5
Длина вертикальной стороны = (0,5)(5) = 2,5 метра
Изменение высоты объекта составляет 2,5 метра.

Начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = гравитационная потенциальная энергия (ЭП)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 Джоулей
Конечная механическая энергия (ЭМ)_t) = кинетическая энергия (ЭК)
EM_t = ЭК
Закон сохранения механической энергии гласит, что начальная механическая энергия равна конечной механической энергии.
EM_o = ЭМ_t
25 = EK
Кинетическая энергия объекта после прохождения им 5 метров по скользящей поверхности составляет 25 Джоулей.

 

Закон сохранения механической энергии при движении в искривленной плоскости

10. Объект массой 1 кг скользит без трения с высоты 5 метров без начальной скорости. Кинетическая энергия и скорость объекта в самой нижней точке равны… g = 10 м/с²
Обсуждение
Известен :
Масса объекта (m) = 1 кг
Изменение высоты (h) = 5 метров
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос : кинетическая энергия (ЭК) и скорость (v) объекта в самой нижней точке
Джаваб :

(а) Кинетическая энергия объекта в его самой нижней точке
Находясь на высоте 5 метров и еще не начав движение, объект обладает гравитационной потенциальной энергией, но не имеет кинетической энергии, поскольку он все еще находится в состоянии покоя. Таким образом, начальная механическая энергия до начала движения объекта — это гравитационная потенциальная энергия. Как только объект начинает двигаться вниз, гравитационная потенциальная энергия начинает преобразовываться в кинетическую энергию. Когда он достигает самой нижней точки, вся гравитационная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Следовательно, конечная механическая энергия — это кинетическая энергия.
Начальная механическая энергия равна гравитационной потенциальной энергии
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 Джоулей
Конечная механическая энергия равна кинетической энергии
EM_t = EK = ½ мВ_t²
Закон сохранения механической энергии гласит, что начальная механическая энергия равна конечной механической энергии..
EM_o = ЭМ_t
EP = EK
50 = EK
Кинетическая энергия (КЭ) в самой нижней точке составляет 50 Джоулей.

(б) Скорость объекта в самой нижней точке
Первый способ:
Закон сохранения механической энергии:
Начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = конечная механическая энергия (ЭМ)_t)
Гравитационная потенциальная энергия (ЭП) = кинетическая энергия (КЭ)
50 = ½ мВ²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = в²
v = √100
v = 10 метров/секунду
 
Второй способ:
Закон сохранения механической энергии :
Начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = конечная механическая энергия (ЭМ)_t)
Гравитационная потенциальная энергия (ЭП) = кинетическая энергия (КЭ)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 гх = в²
2(10)(5) = v²
100 = в²
v = √100
v = 10 метров/секунду
Скорость объекта в самой нижней точке составляет 10 м/с.

11. Объект массой 2 кг, первоначально находящийся в состоянии покоя, скользит без трения с высоты 10 метров над землей. Кинетическая энергия и скорость объекта на высоте 2 метров над землей равны… g = 10 м/с²
Обсуждение
Известен :
Масса объекта (m) = 2 кг
Изменение высоты (h) = 10 – 2 = 8 метров
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос : кинетическая энергия (ЭК) и скорость (v) объекта на высоте 2 метров над поверхностью земли.
Джаваб :
Решение этой задачи аналогично решению предыдущей задачи.

(а) Кинетическая энергия объекта на высоте 2 метров
Начальная механическая энергия равна гравитационной потенциальной энергии
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 Джоулей
Конечная механическая энергия равна кинетической энергии
EM_t = EK = ½ мВ_t²
Закон сохранения механической энергии гласит, что начальная механическая энергия равна конечной механической энергии..
EM_o = ЭМ_t
EP = EK
160 = EK
Кинетическая энергия (КЭ) на высоте 2 метров составляет 160 Джоулей.

(б) Скорость объекта в самой нижней точке
Первый способ:
Закон сохранения механической энергии:
Начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = конечная механическая энергия (ЭМ)_t)
Гравитационная потенциальная энергия (ЭП) = кинетическая энергия (КЭ)
160 = ½ мВ²
160 = ½ (2) v²
160 = в²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 метров/секунду

Второй способ:
Закон сохранения механической энергии :
Начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = конечная механическая энергия (ЭМ)_t)
Гравитационная потенциальная энергия (ЭП) = кинетическая энергия (КЭ)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 гх = в²
2(10)(8) = v²
160 = в²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 метров/секунду
Скорость объекта, находящегося на высоте 2 метров, составляет 4√10 метров/секунду.

12. Зимой в горах Швеции проводятся соревнования по фигурному катанию. Конькобежцы спускаются с высоты А, как показано на рисунке 2.

Если начальная скорость лыжника равна нулю, а ускорение свободного падения равно 10 м/с², то...^-2Тогда скорость игрока на высоте B равна...

A. √2 мс^-1

Б. 5 √2 мс^-1

С. 10 √2 мс^-1

Д. 20 √2 мс^-1

E. 25 √2 мс^-1

Обсуждение

Известно, что:

Начальная скорость (v)_o) = 0

Начальная высота (h)_o) = 50 м – 10 м = 40 м

Окончательная высота (h)_t) = 0

Ускорение свободного падения (g) = 10 мс^-2

Вопрос: Конечная скорость (v)_t)

Джаваб:

Изменение кинетической энергии:

ΔЭК = 1/2 м (v)_t² - v_o²) = 1/2 м (v_t² – 0) = 1/2 мВ_t²

Изменение потенциальной энергии:

ΔЭП = мг (ч)_t - ч_o) = м (10)(0-40) = м (10)(-40) = – 400 м

Рассчитайте конечную скорость (v)._t) используя формулу закона сохранения механической энергии:

0 = ΔЭК + ΔEP

0 = 1/2 мВ_t² - 400 м

1/2 мВ_t² = 400 м

1 / 2 v_t² = 400

v_t² = 2 (400)

v_t = √(400)(2)

v_t = 20√2 м/с

Правильный ответ — D.

13. Шар массой 1 кг отпускается и скользит из положения А в положение С по плавной изогнутой траектории, как показано на рисунке ниже. Если Ускорение свободного падения = 10 м/с²^-2Тогда кинетическая энергия (Ek) шара, когда он находится в точке C, равна…

А. 25,0 джоулей
В. 22,5 джоуля
С. 20,0 джоулей
Д. 12,5 джоулей
Е. 7,5 джоулей

Обсуждение
Известно, что:
Масса мяча (m) = 1 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Изменение высоты (h) = 0,75 м

Начальная гравитационная потенциальная энергия (ПП)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 Джоулей
Начальная кинетическая энергия (КЭ)_o) = ½ мВ_o² = ½ м (0²) = 0
Конечная гравитационная потенциальная энергия (КП)_t) = mgh = mg (0) = 0
Вопрос: Кинетическая энергия (КЭ) мяча, когда он находится в точке С.
Джаваб:

Закон сохранения механической энергии гласит, что механическая энергия мяча в его начальном положении равна его конечной механической энергии в конечном положении. В данной задаче начальное положение — это положение мяча до его отпускания, а конечное положение — точка С.

Начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = Конечная механическая энергия (ЭМ)_t)
Начальная гравитационная потенциальная энергия (ПП)_o) + Начальная кинетическая энергия (ЭК)_o) = Конечная гравитационная потенциальная энергия (КП)_t) + Конечная кинетическая энергия (ЭК)_t)
7,5 Джоулей + 0 = 0 + EK_t
7,5 Джоулей = ЭК_t
Кинетическая энергия (КЭ) шара в точке С составляет 7,5 Джоулей.
Правильный ответ — Е.

14. Шар А массой 2 кг отпускается и движется по гладкой траектории, как показано на рисунке. Если ускорение свободного падения составляет 10 м/с², то...^-2кинетическая энергия мяча, когда В пункте B находится…

А. 4 джоулей
В. 8 джоуля
С. 10 джоулей
Д. 12 джоулей
Е. 24 джоулей

Обсуждение
Известно, что:
Масса мяча (m) = 2 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Изменение высоты (h) = 120 см = 1,2 метра

Начальная гравитационная потенциальная энергия (ПП)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 Джоулей
Начальная кинетическая энергия (КЭ)_o) = ½ мВ_o² = ½ м (0²) = 0
Конечная гравитационная потенциальная энергия (КП)_t) = mgh = mg (0) = 0
Вопрос: Кинетическая энергия шара в точке B.
Джаваб:
Механическая энергия шара в точке А (начальная механическая энергия) равна механической энергии шара в точке В (конечная механическая энергия).

Начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = Конечная механическая энергия (ЭМ)_t)
Начальная гравитационная потенциальная энергия (ПП)_o) + Начальная кинетическая энергия (ЭК)_o) = Конечная гравитационная потенциальная энергия (КП)_t) + Конечная кинетическая энергия (ЭК)_t)
24 Джоулей + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 Джоулей
Кинетическая энергия (КЭ) шара в точке С составляет 24 Джоулей.
Правильный ответ — Е.

 

Закон сохранения механической энергии при параболическом движении

15. Мяч массой 0,1 кг отбит ногой со скоростью 10 м/с. Угол возвышения составляет 30°.^o а ускорение свободного падения составляет 10 м/с².² Определите (а) гравитационную потенциальную энергию шара в самой высокой точке и (б) самую высокую точку или максимальную высоту.
Обсуждение
Известен :
Масса мяча (m) = 0,1 кг
Начальная скорость (v)_o) = 10 м/с
Угол возвышения = 30^o
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос : кинетическая энергия (КЭ) мяча в самой высокой точке
Джаваб :

(а) Гравитационная потенциальная энергия мяча в самой высокой точке
Траектория полета мяча представляет собой параболу, как показано на изображении ниже.
Сначала рассчитайте начальную составляющую скорости в горизонтальном направлении (v)._ox) и вертикальный (v)_oy).
Если параболическая траектория движения соответствует изображению выше, то движение в горизонтальном направлении анализируется следующим образом. равномерное линейное движение а движение в вертикальном направлении анализируется следующим образом: вертикальное движение вверхПри равномерном прямолинейном движении скорость остается постоянной на протяжении всего движения. Напротив, при вертикальном движении вверх, когда объект достигает максимальной высоты или наивысшей точки, он на мгновение останавливается, прежде чем изменить направление. Таким образом, в наивысшей точке вертикальная скорость объекта равна нулю, но в наивысшей точке объект все еще имеет скорость v._ox.

Начальная механическая энергия
Когда мяч начинает движение, его высота равна высоте пола или поверхности земли (h = 0), поэтому его гравитационная потенциальная энергия равна нулю (h = 0, следовательно, EP = mgh = 0). И наоборот, когда мяч начинает движение, он имеет максимальную начальную скорость, поэтому его кинетическая энергия максимальна. Следовательно, начальная механическая энергия мяча равна кинетической энергии.
Начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = кинетическая энергия (ЭК)
EM_o = EK = ½ мВ_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Джоулей

Конечная механическая энергия
После начала движения высота мяча увеличивается, следовательно, его гравитационная потенциальная энергия возрастает. Когда он достигает максимальной высоты, его гравитационная потенциальная энергия достигает своего максимального значения. А что насчет кинетической энергии мяча? В самой высокой точке вертикальная скорость мяча (voy) равна нулю, но он все еще имеет горизонтальную скорость (vox).
Кинетическая энергия на максимальной высоте :
ЭК = ½ мВ_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 Джоулей

Закон сохранения механической энергии:
Начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = конечная механическая энергия (ЭМ)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
ЭП = 5 – 3,75 = 1,25 Джоуля
Гравитационная потенциальная энергия на максимальной высоте составляет 1,25 Джоуля.
 
(б) Самая высокая точка или максимальная высота
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) ч
1,25 = ч
Максимальная высота составляет 1,25 метра.

16. Мяч массой 0,1 кг брошен горизонтально со скоростью 10 м/с с края 10-метрового здания. Если ускорение свободного падения в этом месте составляет 10 м/с², то...²Тогда кинетическая энергия мяча при ударе о землю равна…
Обсуждение
Известен :
Масса мяча (m) = 0,1 кг
Начальная скорость (v)_o) = 10 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Изменение высоты (h) = 10 – 2 = 8 метров
Задан вопрос : кинетическая энергия мяча на высоте 2 метров
Джаваб :
Когда мяч находится на высоте 10 метров, он обладает гравитационной потенциальной энергией. Мяч начинает двигаться после броска с начальной скоростью 10 м/с, поэтому он также обладает кинетической энергией. Таким образом, начальная механическая энергия мяча равна гравитационной потенциальной энергии + кинетической энергии.
Начальная гравитационная потенциальная энергия (ЭП) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Джоулей
Начальная кинетическая энергия (КЭ) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Джоулей

По мере того, как мяч движется вниз, его высота уменьшается, тем самым уменьшая его гравитационную потенциальную энергию. Когда он достигает земли, его высота равна высоте земли (h = 0), поэтому его гравитационная потенциальная энергия равна нулю (h = 0, следовательно, EP = mgh = 0). Вся гравитационная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию.
Конечная кинетическая энергия = начальная гравитационная потенциальная энергия + начальная кинетическая энергия = 10 + 5 = 15 Джоулей