Примеры вопросов, касающихся импульса и момента импульса.

11 примеров вопросов на тему импульса и момента импульса

1. Мяч массой 0,2 кг брошен горизонтально со скоростью 10 м/с и ударяется о стену, затем мяч отскакивает обратно с той же скоростью. Изменение импульса мяча составляет...
Обсуждение

2. Шар массой 10 граммов. свободное падение Мяч, брошенный с определенной высоты, падает на пол со скоростью 15 м/с, а затем отскакивает вверх со скоростью 10 м/с. Определите импульс!
Обсуждение
Известен :
Масса шара (m) = 10 грамм = 0,01 кг
Начальная скорость мяча (v)_o) = -15 м/с
Конечная скорость мяча (v)_t) = 10 м/с
Задан вопрос : Импульс (I)
Джаваб :
Формула теоремы импульс-импульс :
Величина импульса составляет:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 кг·м/с

3. Мяч массой 200 грамм бросают горизонтально со скоростью 4 м/с, затем мяч ударяют в том же направлении, что и при первоначальном ударе. Длительность контакта мяча с битой составляет 2 миллисекунды, а скорость мяча после отрыва от биты — 12 м/с. Величина силы, действующей со стороны биты на мяч, равна…
Обсуждение
Известен :
Масса шара (m) = 200 грамм = 0,2 кг
Начальная скорость мяча (v)_o) = 4 м/с
Конечная скорость мяча (v)_t) = 12 м/с
Интервал времени контакта (t) = 2 миллисекунды = (2/1000) секунды = 0,002 секунды
Задан вопрос Величина силы (F)
Джаваб :
Формула импульса:
I = F t
Формула изменения импульса:
милливольт_t – мв_o = м (в_t - v_o)
Формула теоремы об импульсе-моменте :
Сила, с которой бита воздействует на мяч, составляет 800 Ньютонов.

4. Мяч массой 20 граммов брошен со скоростью v.₁ = 4 мс^-1 слева. После удара о стену мяч отскакивает со скоростью v.₂ = 2 мс^-1 вправо. Величина производимого импульса составляет…

А. 0,24 Нс
Б. 0,12 Нс
С. 0,08 Нс
Д. 0,06 Нс
Е. 0,04 Нс

Обсуждение
Известно, что:
Масса шара (m) = 20 грамм = 0,020 кг
Скорость мяча до столкновения (v)_o) = -4 м/с (влево)
Скорость мяча после столкновения (v)_t) = +2 м/с (вправо)
v_o Для того чтобы отличить его направление от вердикта, ему присваивается отрицательный знак.
Вопрос: Импульс
Джаваб:
Импульс (I) = изменение импульса (Δp) = mv_t – мв_o
Импульс (I) = m (v)_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Импульс (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Импульс (I) = 0,12 Ньютон-секунды.
Правильный ответ — B.

5. На следующем изображении показаны два шара А (масса = 2 кг) и шар В (масса = 5 кг) до и после столкновения. Если столкновение абсолютно упругое, то скорость шара А до столкновения равна…

А. 12 мс^-1

Б. 10 мс^-1

С. 5 мс^-1

Д. 4 мс^-1

Е. 2 мс^-1

Обсуждение

Известно, что:

Масса шара А (м)_A) = 2 кг

Масса шара B (м)_B) = 5 кг

Скорость шара B до столкновения (v)_B) = 2 м/с

Скорость мяча А после столкновения (v)_A') = 5 м/с

Скорость мяча B после столкновения (v)_B') = 4 м/с

Оба шара до и после столкновения движутся вправо, поэтому скорость имеет положительный знак.

Вопрос: Скорость мяча А перед столкновением (v)_A)

Джаваб:

Рассчитайте скорость шара А до столкновения (v)._A) используя формулу закона сохранения импульса:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B"

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = 10 м / с

Правильный ответ — B.

6. Объекты А и В движутся, как показано на рисунке. При абсолютно упругом столкновении скорость объекта В после столкновения составит 15 м/с.^-1Тогда скорость объекта А после столкновения будет...

А. 2 мс^-1

Б. 4 мс^-1

С. 8 мс^-1

Д. 10 мс^-1

Е. 12 мс^-1

Обсуждение

Известно, что:

Масса объекта А (м)_A) = 5 кг

Масса объекта B (м)_B) = 2 кг

Скорость объекта А до столкновения (v)_A) = 12 м/с

Скорость объекта B до столкновения (v)_B) = 10 м/с

Скорость объекта B после столкновения (v)_B') = 15 м/с

Оба объекта до и после столкновения движутся вправо, поэтому скорость приобретает положительный знак.

Вопрос: Скорость объекта А после столкновения (v)_A«)

Джаваб:

Рассчитайте скорость шара А до столкновения (v)._A) используя формулу закона сохранения импульса:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A"

50 = (5)v_A"

v_A' = 50/5

v_A' = 10 м/с

Правильный ответ — D.

7. Масса мячика для пинг-понга составляет 5 граммов. свободное падение с определенной высоты (g = 10 мс)^-2При падении на пол кецепатан 6 мс мяч^-1 и сразу после удара о пол мяч отскакивает вверх со скоростью 4 м/с.^-1. Большой импульс Что эффективно при работе с мячом...

А. 0,50 Нс
Б. 0,25 Нс
С. 0,10 Нс
Д. 0,05 Нс
Е. 0,01 Нс

Обсуждение
Известен :
Масса шара (m) = 5 грамм = 0,005 кг
Скорость мяча непосредственно перед ударом о пол (v)_o) = -6 м/с
Скорость мяча сразу после удара о пол (v)_t) = 4 м/с
Положительная и отрицательная скорости означают, что направление скорости мяча или направление его движения до столкновения противоположно направлению движения мяча после столкновения.
Задан вопрос : Импульс (I)
Джаваб :

Теорема импульса-момента утверждает, что импульс (I) то же самое, что изменение импульса (Δp).
I = Δp = mv_t – мв_o = м (в_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Ньютон-секунды
Правильный ответ — D.

8. Мяч массой 0,5 кг свободно падает с высоты h.₁ = 7,2 м над полом и отскакивает на высоту h₂ = 3,2 м. Если ускорение свободного падения Земли равно 10 м/с².^-2Импульс, действующий на мяч, равен...
А. 2,0 Нс
Б. 3,0 Нс
С. 10 Нс
Д. 40 Нс
Е. 80 Нс
Обсуждение
Известен :
Масса мяча (m) = 0,5 кг
Высота свободного падения шара (h)₁) = 7,2 метра
Высота отскочившего мяча (h)₂) = 3,2 метра
Гравитационное ускорение Земли (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос : Импульс, действующий на мяч
Джаваб :
Скорость мяча непосредственно перед ударом (v)_o)
Рассчитайте скорость мяча непосредственно перед ударом, используя формулу свободного падения. Дана высота (h) = 7,2 метра, ускорение свободного падения (g) = 10 м/с².² и запросили конечную скорость непосредственно перед ударом о пол, поэтому используйте формулу. v² = 2 гх
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 м/с
Скорость мяча перед ударом (v)_o) составляет -12 м/с. Отрицательный знак указывает только на направление.
Скорость мяча сразу после столкновения (v)_t)
Рассчитайте скорость мяча сразу после удара, используя формулу для вертикального движения вверх. Дана высота (h) = 3,2 метра, ускорение свободного падения (g) = -10 м/с².²конечная скорость на максимальной высоте (v)_t²) = 0, а начальная скорость запрашивается сразу после удара о землю, поэтому используйте формулу v_t² = V_o² + 2 г
v_t² = V_o² + 2 г
0 = в_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 м/с
Скорость мяча после столкновения (v)_t) составляет 8 м/с
Импульс, действующий на мяч (I)
Импульс рассчитывается по формуле теоремы об импульсе-моменте.
Импульс (I) = изменение импульса (Δp)
I = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Ньютон-секунд
Правильный ответ — C.

9. Мяч массой 100 грамм бросают горизонтально со скоростью 5 м/с. Затем мяч ударяют в том же направлении, что и в начале броска. Если мяч остается в контакте с битой в течение 2 мс, а скорость мяча после отрыва от биты составляет 10 м/с, то величина силы, действующей со стороны биты, равна...
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
В. 400 С
Пембахасан:

Известен :
м = 100 грамм = 0,1 кг
v_o = +5 м/с
t = 2 миллисекунды = 2 x 10^-3 секон
v_t = +10 м/с
Задан вопрос :
Сила, которую отбивающий оказывает на мяч (F)?
Джаваб :
Формула импульса :
I = F t
Формула изменения импульса :
Теорема импульса-момента :
Импульс = изменение импульса

Правильный ответ — B.

10. Мяч массой 0,1 кг брошен горизонтально вправо со скоростью 20 м/с. После удара мяч движется влево со скоростью 30 м/с. Импульс, переданный мячу битой, равен…
А. 4 Н с
Б. –4 Н с
С. 5 Н с
Д. –5 Н с
Е. 10 Н с
Пембахасан:
Известен :
м = 0,1 кг, v_o = +20 м/с, v_t = -30 м/с
Задан вопрос :
Импульс (I) ?
Джаваб :
Импульс = изменение импульса
I = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 Н с
Правильный ответ — D.

11. Бейсбольный мяч массой 0,5 кг первоначально движется влево со скоростью 2 м/с. Затем на мяч действует сила F, направленная в противоположную сторону его движения, в результате чего скорость мяча изменяется до 5 м/с. Если мяч находится в контакте с битой в течение 0,01 секунды, изменение импульса составит...
А. 8,0 кг м/с
В. 6,5 кг м/с
С. 5,5 кг м/с
Д. 3,5 кг м/с
Е. 2,5 кг м/с
Пембахасан:
Известен :
м = 0,5 кг, v_o = -2 м/с, v_t = 5 м/с, t = 0,01 секунды
Задан вопрос :
Изменение динамики?
Джаваб :
Изменение импульса = m (v)_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 кг·м/с = 3,5 Н·с
Правильный ответ — D.