Пример упругой потенциальной энергии пружины

5 примеров вопросов по упругой потенциальной энергии пружин

1. К пружине приложена нагрузка 2 кг, и она подвешена вертикально на подставке. Если пружина удлиняется на 4 см, то изменение длины пружины составит... потенциальная энергия Сила упругости пружины равна… g = 10 м/с²²
Обсуждение
Известен :
Масса груза (м) = 2 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Вес груза (w) = mg = (2)(10) = 20 Ньютонов
Увеличение длины пружины (x) = 4 см = 0,04 метра
Задан вопрос Упругая потенциальная энергия пружины
Джаваб :
Румус Закон Гука F = kx, где F = сила, k = постоянная пружины, а x = увеличение длины пружины. Если адаптировать формулу закона Гука к данной задаче, то она преобразуется в w = kx, где w = гравитацияДля расчета постоянной пружины преобразуем формулу закона Гука в k = w / x. Таким образом, постоянная пружины равна k = w / x = 20 / 0,04 = 500 Ньютон/метр.
Изменение потенциальной энергии упругости пружины составляет:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4 Джоуля

Изменение потенциальной энергии упругости пружины также можно рассчитать с помощью одной формулы:
EP = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ мгх
Описание: w = сила тяжести груза, m = масса груза, x = изменение длины пружины.
ЭП = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 Джоуля.

2. Для растяжения пружины на 10 см требуется сила 50 Н. Упругая потенциальная энергия, необходимая для растяжения пружины на 12 см, составляет…
Обсуждение
Известен :
Увеличение длины пружины (x) = 10 см = 0,1 метра
Сила (F) = 50 Ньютонов
Задан вопрос : потенциальная энергия упругости пружины, необходимая для ее растяжения на расстояние до 12 см или 0,12 метра.
Джаваб :
Коэффициент жесткости пружины равен:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 Ньютонов/метр
Используемая пружина одна и та же, поэтому для расчета потенциальной энергии упругости пружины при ее растяжении на 0,12 метра используется значение постоянной упругости, полученное в предыдущем расчете.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 Джоуля.

3. На графике ниже показана зависимость силы (F) от увеличения длины пружины (x). Если пружина деформирована на 10 см, то потенциальная энергия упругости пружины равна…

Обсуждение
Известен :
Сила (F) = 5 Ньютонов
Увеличение длины пружины (x) = 2 см = 0,02 метра
Задан вопрос : потенциальная энергия пружины, если пружина деформирована на 10 см или 0,1 метра.
Джаваб :
Постоянная пружины:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 Ньютонов/метр
Потенциальная энергия пружины, если она деформирована на 0,1 метра:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 Джоуля.

Упругая потенциальная энергия
4. На пружину наложена нагрузка 2 кг, как показано на следующем рисунке. Если длина пружины увеличивается на 5 см, ускорение свободного падения земля 10 мс^-2Тогда упругая потенциальная энергия пружины равна...
А. 4,0 Дж
Б. 3,0 Дж
С. 2,5 Дж
Д. 1,0 Дж
Е. 0,5 Дж
Обсуждение
Известен :
Увеличение длины (Δx) = 5 см = 0,05 метра
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Масса груза (м) = 2 кг
Вес груза (w) = mg = (2)(10) = 20 Ньютонов
Задан вопрос : Потенциальная энергия резины?
Джаваб :
Сначала рассчитайте коэффициент упругости пружины, используя формулу закона Гука:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 Н/м
Упругая потенциальная энергия пружины равна:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
ЭП = 0,5 Джоуля
Правильный ответ — Е.

5. Для растяжения пружины на 5 см требуется сила 20 Н. Потенциальная энергия пружины при растяжении на 10 см составляет…
А. 2 Джоуля
Б. 4 Джоулей
С. 20 Джоулей
D. 50 Джоуль
Е. 100 Джоулей
Обсуждение
Известен :
Увеличение длины (Δx) = 5 см = 0,05 метра
Сила (F) = 20 Ньютонов
Задан вопрос : Величина упругости пружины при растяжении на 10 см?
Джаваб :
Постоянная пружины:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 Н/м
Потенциальная энергия пружины при Δx = 10 см = 0,1 метра:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
ЭП = 2 Джоуля
Правильный ответ — А.