6 примеров вопросов по механической энергии
Теорема о механической работе и энергии
1. Посмотрите на следующее изображение перемещения блока! Предположим, что g = 10 м/ с² . Если коэффициент кинетического трения между блоком и полом равен μk = 0,5, то значение перемещения объекта (с) равно ….
A. 5,00 м
B. 4,25 м
C. 3,00 м
D. 2,50 м
Э. 2,00 м
Обсуждение
Известно, что :
Коэффициент кинетического трения ( μk ) = 0,5
Масса блока (m) = 4 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Вес блока (w) = мг = (4)(10) = 40 Ньютонов
Если блок находится на плоской поверхности, то нормальная сила (Н) = вес (w) = 40 Ньютонов.
Начальная скорость (v 1 ) = 5 м/с
Конечная скорость (v² ) = 0 м/с
Вопрос : перемещение объекта(ов)?
Отвечать :
Теорема о работе и механической энергии гласит, что работа (W), совершаемая неконсервативной силой, равна изменению механической энергии объекта или конечной механической энергии (EM 2 ) – начальной механической энергии (EM 1 ). Кинетическое трение является неконсервативной силой, и единственной неконсервативной силой, действующей на блок, является сила кинетического трения.
W = Δ EM
f k s = EM 2 – EM 1
Работа, совершаемая силой кинетического трения:
W = f k s = ( μ k )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Изменения механической энергии:
Δ ЭМ = ЭМ 2 – ЭМ 1 = (ЭК + ЭП) 2 – (ЭК + ЭП) 1
Объект движется по плоской поверхности и не испытывает изменения высоты ( Δh = 0), поэтому гравитационная потенциальная энергия не изменяется ( ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Таким образом, изменения механической энергии влекут за собой только изменения кинетической энергии.
Δ EM = EK 2 – EK 1 = ½ мв 2 2 – ½ мв 1 2 = ½ м (v 2 2 – v 1 2 )
ΔEM = ½ (4)(0 2 – 5 2 ) = (2)(25) = 50
Смещение блока составляет:
W = Δ EM
20 сек = 50
s = 50 / 20 = 2,5 метров
Правильный ответ — D.
Закон сохранения механической энергии
2. Объекты А и В имеют одинаковую массу. Объект А падает с высоты h метров, а объект В — с высоты 2h метров. Если А ударяется о землю со скоростью v м/с, то объект В ударится о землю с кинетической энергией…
А. 2 мВ 2
Б. мв 2
C. 3/4 мВ 2
Д. 1/2 мВ 2
Е. 1/4 мВ 2
Обсуждение
Конечная скорость объекта B, свободно падающего с высоты 2h, составляет:
v 2 = 2 г (2h) = 4 г
Кинетическая энергия объекта B равна:
EK B = ½ mv 2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Уравнение 1
Начальная механическая энергия объекта B равна гравитационной потенциальной энергии = mg h. Конечная механическая энергия объекта B равна кинетической энергии = ½ mv².
Закон сохранения механической энергии :
mgh = ½ mv 2.
Поскольку mgh = ½ mv² , то мы можем заменить mgh в уравнении 1 на ½ mv².
Кинетическая энергия объекта B = 2 mgh = 2(½ mv² ) = mv²
Правильный ответ — B.
3. Посмотрите на картинку ниже! Объект свободно падает с высоты 20 м. Если ускорение свободного падения равно 10 м/с², то скорость объекта на высоте 15 м над землей равна…
А. 2 м/с
В. 5 м/с
С. 10 м/с
Д. 15 м/с
В. 20 м/с
Обсуждение
Конечная механическая энергия = начальная механическая энергия
Кинетическая энергия объекта в точке 2 равна уменьшению гравитационной потенциальной энергии на 5 метров.
½ mv 2 = mgh
½ против 2 = (10)(20-15)
½ против 2 = (10)(5)
½ против 2 = 50
v 2 = (2)(50)
v 2 = 100
v = 10 м / с
Правильный ответ — C.
4. Блок удерживается в верхней части наклонной плоскости, как показано на рисунке. После отпускания блок скользит без трения вдоль наклонной плоскости. Скорость блока, когда он достигнет нижней части наклонной плоскости, равна…
Б. 8 мс -1
C. 10 мс -1
Д. 12 мс -1
Е. 16 мс -1
Обсуждение
Начальная механическая энергия = гравитационная потенциальная энергия = mgh = m (10)(5) = 50 м
Конечная механическая энергия = кинетическая энергия = 1/2 mv²
Закон сохранения механической энергии гласит, что начальная механическая энергия равна конечной механической энергии.
EM o = EM t
50 м = 1/2 мВ²
50 = 1/2 против 2
2 (50) = v 2
100 = v 2
v = 10 м / с
Правильный ответ — C.
5. Блок массой m кг отпускается с высоты h метров над землей, как показано на рисунке. Отношение потенциальной энергии (ПЭ) к кинетической энергии (КЭ) в точке М равно…
А. 1 : 3 
Б. 1 : 2
С. 2 : 1
Д. 2 : 5
Е. 3:7
Обсуждение
Гравитационная потенциальная энергия в точке М:
EP M = мг (0,3 ч)
Кинетическая энергия в точке М равна уменьшению гравитационной потенциальной энергии на h - 0,3h = 0,7h.
ЭК М = ЭП = мг (0,7 ч)
Отношение потенциальной и кинетической энергии гравитации в точке М равно:
ЭП М : ЭК М
мг (0,3 ч) : мг (0,7 ч)
0,3: 0,7
3: 7
Правильный ответ — Е.
6. Посмотрите на изображение объекта А, свободно падающего из точки П, представленное ниже!
Если EP Q и EK Q — потенциальная и кинетическая энергия в точке Q соответственно (g = 10 м/с² ) , то EP Q : EK Q равно….
А. 16 : 9
Б. 9 : 16
С. 3 : 2
Д. 2 : 3
Е. 2:1
Обсуждение
Гравитационная потенциальная энергия в точке Q:
EP Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 м
Кинетическая энергия в точке Q равна уменьшению гравитационной потенциальной энергии на 5-1,8 = 3,2 метра.
EK Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Отношение потенциальной и кинетической энергии гравитации в точке Q равно:
EP Q : EK Q
18 м : 32 м
18: 32
9: 16
Источник вопроса:
Вопросы по физике для национального экзамена в старших классах средней школы/профессионального училища.
