Пример равномерно ускоренного линейного движения

10 примеров равномерно ускоренного линейного движения

1. Автомобиль изначально неподвижен. Через 10 секунд скорость автомобиля увеличивается до 20 м/с. Определите ускорение автомобиля!
Обсуждение
Формула не нужна (используйте логику). :
Скорость автомобиля изменяется до 20 м/с через 10 секунд. Это означает, что скорость автомобиля увеличивается на 2 м/с каждую секунду. Таким образом, ускорение автомобиля составляет 2 м/с² в секунду = 2 м/с² в секунду = 2 м/с².².
Используя формулу :
Известно, что:
Начальная скорость (v)_o) = 0 (машина неподвижна)
Временной интервал (t) = 10 секунды
Конечная скорость (v)_t) = 20 м/с
Вопрос: ускорение автомобиля (а)
Джаваб:
Потому что известно, что_o, v_t, т и спросили, затем использовать формулу GLBB v_t = vo + at
v_t = V_o + в
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 а
а = 20/10
a = 2 м / с²
Величина ускорения автомобиля составляет 2 м/с².²Это означает, что скорость автомобиля увеличивается на 2 м/с каждую секунду.

2. Автомобиль изначально движется со скоростью 30 м/с, постепенно снижая скорость до полной остановки через 10 секунды. Величина замедления автомобиля составляет...
Обсуждение
Без формул (используйте логику):
Скорость автомобиля снижается с 30 м/с до 0 м/с за 10 секунд. Это означает, что скорость автомобиля снижается на 3 м/с каждую секунду. Таким образом, замедление автомобиля составляет 2 м/с в секунду = 3 м/с.².
Используя формулу:
Известно, что:
Начальная скорость (v)_o) = 30 м/с
Конечная скорость (v)_t) = 0
Временной интервал (t) = 10 секунды
Вопрос: замедление (а)?
Джаваб:
Потому что известно, что_o, v_t, т и спросили, затем использовать формулу GLBB v_t = vo + at
v_t = V_o + в
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 а
а = – 30 / 10
a = 3 м / с²
Величина ускорения автомобиля составляет -3 м/с².²Это означает, что скорость автомобиля уменьшается на 3 м/с каждую секунду. Отрицательный знак указывает на то, что скорость автомобиля уменьшается.

3. Объект, первоначально находящийся в состоянии покоя, движется с постоянным ускорением 4 м/с².²Определите скорость и пройденное расстояние через 10 секунд.
Обсуждение
(а) Скорость
Ускорение 4 м/с²² Это означает, что скорость объекта увеличивается на 4 м/с каждую секунду. Через 2 секунды скорость объекта составит 8 м/с. Через 10 секунд скорость объекта составит 40 м/с.
(б) Пройденное расстояние
Начальная скорость (v)_o) = 0
Конечная скорость (v)_t) = 40 м/с
a = 4 м / с²

Пробег:
s = v_o т + ½ при² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 метров
4. Объект, первоначально движущийся с постоянной скоростью 10 м/с, испытывает постоянное замедление со скоростью 2 м/с².² до полной остановки. Определите временной интервал и расстояние, которое автомобиль проедет до остановки.
Обсуждение
Известно, что:
Начальная скорость (v)_o) = 10 м/с
Ускорение (а) = -2 м/с²² (Если темпы замедляются, то этому признаку присваивается отрицательный знак)
Конечная скорость (v)_t) = 0 (объект перестает двигаться)
Вопрос: временной интервал и пройденное расстояние до остановки автомобиля.
Джаваб:
(а) Временной интервал
Потому что известно, что_o, v_tа) и спросили t, затем использовать формулу GLBB. v_t = V_o + в
v_t = V_o + в
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 т
10 = 2 т
t = 10 / 2 = 5 секунды
Временной интервал до остановки = 5 секунд.
(б) Пройденное расстояние
v_t² = V_o² + 2 оси
0 = 10² + 2(-2) с
0 = 100 – 4 с
100 = 4 с
s = 100 / 4 = 25 метров
Расстояние, которое проехал автомобиль до остановки, составило 25 метров.

5. Автомобиль, первоначально движущийся со скоростью 40 м/с, испытывает постоянное замедление на 4 м/с.²Определите скорость и пройденное автомобилем расстояние после 10 секунд замедления.
Обсуждение
Известно, что:
Начальная скорость (v)_o) = 40 м/с
Ускорение (а) = -4 м/с²²
Временной интервал (t) = 10 секунды
Вопрос: скорость (v)_t) и расстояние (с) после замедления в течение 10 секунд
Джаваб:
(а) Конечная скорость
v_t = V_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с
После замедления в течение 10 секунд скорость автомобиля обнуляется или он останавливается.
(б) Пройденное расстояние
s = v_o т + ½ при² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метров
Расстояние, которое автомобиль проезжает после замедления в течение 10 секунд до полной остановки, составляет 200 метров.
6. Скорость (v) объекта, движущегося по прямой линии, в зависимости от времени (t) показана на графике v-t. Расстояние, пройденное объектом за 5 с, равно…

Обсуждение
Пройденное расстояние (с) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метров
7. График сбоку изображает движение автомобиля по прямой линии с постоянной скоростью. Расстояние, пройденное автомобилем за 4 секунды, составляет…

Обсуждение
Пройденное расстояние = площадь квадрата + площадь треугольника
Пройденное расстояние = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метров
8. На графике сбоку изображен автомобиль, движущийся по прямой с постоянной скоростью. Расстояние, пройденное автомобилем за 4 секунды, составляет…

Обсуждение
Пройденное расстояние = площадь треугольника = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метров

9. Посмотрите на следующую таблицу!

В таблице выше показаны три объекта, движущиеся по прямой линии с постоянной скоростью и преодолевающие одинаковое расстояние. Конечная скорость P и начальная скорость Q объектов равны…

А. 20 мс⁻¹ ^и 20 ^мс⁻¹

B. 20 мс⁻¹ ^и 28 ^мс⁻¹

C. 20 мс⁻¹ ^и 40 ^мс⁻¹

D. 40 мс⁻¹ ^и 20 ^мс⁻¹

E. 40 мс⁻¹ ^и 40 ^мс⁻¹

Обсуждение

Пройденное расстояние одинаково, поэтому сначала рассчитайте расстояние, пройденное объектом номер 3.

Расстояние, пройденное объектом номер 3:

Известно, что:

Начальная скорость (v _o ) = 0 м/с

Конечная скорость (v _t ) = 30 м/с

Ускорение (а) = 3 м/ ^с²

Вопрос : Расстояние

Джаваб:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

30 ² – 0 ² = 2 (3) с

900 – 0 = 6 с

900 = 6 с

s = 900 / 6

s = 150 метров

Конечная скорость объекта номер 1:

Известно, что:

Начальная скорость (v _o ) = 20 м/с

Ускорение (а) = 4 м/ ^с²

Расстояние (с) = 150 метров

Вопрос : Конечная скорость (v _t )

Джаваб:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v _t ² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

v _t = 40 м/с

Начальная скорость объекта номер 2:

Известно, что:

Конечная скорость (v _t ) = 50 м/с

Ускорение (а) = 3 м/ ^с²

Расстояние (с) = 150 метров

Вопрос : Начальная скорость (v _o )

Джаваб:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – 2 as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 м/с

Правильный ответ — Е.

10. Три объекта движутся по прямой линии с постоянной скоростью по плоской поверхности. Все три объекта движутся с одинаковым ускорением. Величины ускорений трех объектов после 10 секунд движения показаны в следующей таблице:

В таблице значения P и Q равны…

А. 6 и 140

В. 6 и 120

С. 4 и 120

Д. 4 и 100

Е. 1 и 100

Обсуждение

Ускорение всех трех объектов одинаково, поэтому сначала рассчитайте ускорение объекта 1.

Ускорение объекта 1:

Известно, что:

Начальная скорость (v _o ) = 2 м/с

Конечная скорость (v _t ) = 22 м/с

Расстояние (с) = 120 метров

Вопрос : Расстояние

Джаваб:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 а

480 = 240 а

а = 480 / 240

а = 2 м/ ^с²

Начальная скорость объекта 2:

Известно, что:

Ускорение (а) = 2 м/ ^с²

Конечная скорость (v _t ) = 24 м/с

Расстояние (с) = 140 метров

Вопрос : Начальная скорость (v _o )

Джаваб:

v _t ² = v _o ² + 2 as

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 м/с

Расстояние до объекта 3:

Известно, что:

Начальная скорость (v _o ) = 0 м/с

Конечная скорость (v _t ) = 20 м/с

Ускорение (а) = 2 м/ ^с²

Заданное значение : Расстояние ( с )

Джаваб:

v _t ² = v _o ² + 2 as

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) с

400 = 4 с

s = 400/4

s = 100 метров

Правильный ответ — D.

Вопросы о равномерно ускоренном линейном движении

1. Автомобиль изначально неподвижен. Через 5 секунд скорость автомобиля увеличивается до 15 м/с. Определите ускорение автомобиля!
2. Автомобиль изначально движется со скоростью 24 м/с, постепенно снижая скорость до полной остановки через 3 секунды. Величина замедления автомобиля составляет...
3. Объект, первоначально находящийся в состоянии покоя, движется с постоянным ускорением 5 м/с².²Определите скорость и пройденное расстояние через 10 секунд.
4. Объект, первоначально движущийся с постоянной скоростью 5 м/с, испытывает постоянное замедление со скоростью 5 м/с².² до полной остановки. Определите временной интервал и расстояние, которое автомобиль проедет до остановки.
5. Автомобиль, первоначально движущийся со скоростью 30 м/с, испытывает постоянное замедление на 5 м/с.²Определите скорость и пройденное автомобилем расстояние после 5 секунд замедления.
6. Скорость (v) объекта, движущегося по прямой линии, в зависимости от времени (t) показана на графике v-t. Расстояние, пройденное объектом за 10 с, равно…

7. График сбоку изображает движение автомобиля по прямой линии с постоянной скоростью. Расстояние, пройденное автомобилем за 4 секунды, составляет…

8. На графике сбоку изображен автомобиль, движущийся по прямой с постоянной скоростью. Расстояние, пройденное автомобилем за 4 секунды, составляет…

[Английский: Постоянное ускорение – проблемы и решения ]