Deplasarea vectorială – probleme și soluții
1. O persoană merge de la punctul A la punctul B, 600 de metri nord; apoi la punctul C, 400 de metri vest; apoi la punctul D, 200 de metri sud; și apoi ajunge în punctul E, 700 de metri est. Care este magnitudinea deplasării?
soluţie:
Cunoscut:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. O persoană merge 10 metri spre vest , apoi 12 metri spre sud și apoi 15 metri spre est . Care este deplasarea față de punctul inițial?
3. O persoană merge 1 metru spre vest, apoi 3 metri spre sud și apoi 5 metri spre est. Care este deplasarea față de punctul inițial?
4. Care este deplasarea obiectului conform figurii de mai jos.
5. O persoană merge 80 de metri spre nord, apoi 80 de metri spre est și apoi 20 de metri spre sud. Care este deplasarea persoanei?
6. O persoană merge 6 metri spre est, apoi 6 metri spre sud și apoi 2 metri spre est. Care este deplasarea persoanei?
7. Un obiect se mișcă 40 de metri spre est, apoi se mișcă într-o direcție de 37 ° nord față de est timp de 100 de metri, apoi 100 de metri spre nord. Care este deplasarea obiectului? sin 37 ° = 0.6.
Cunoscut:
Cerut: Magnitudinea deplasării (R)
soluţie:
Sinus 37 ° = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 de metri
Vectorul rezultat:
8. Un obiect se mișcă 4√3 metri spre vest, apoi 4 metri spre nord, și apoi se mișcă într-o direcție de 60 ° est față de nord timp de 8 metri. Care este rezultanta deplasării?
Cunoscut:
a = a' = 4√3 metri
b = b' = 4 metri
c = 8 de metri
d = ……
Căutat: Rezultanta deplasării
soluţie:
sin 30 ° = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 metri
Rezultanta deplasării:
R = b' + d
R = 4 metri + 4 metri
R = 8 metri
1. Întrebare: Ce este deplasarea vectorială? Răspuns: Deplasarea vectorială este o mărime vectorială care descrie schimbarea poziției unui obiect. Are atât magnitudine, cât și direcție, indicând direct de la poziția inițială la poziția finală, indiferent de traiectoria parcursă.
2. Întrebare: Prin ce diferă deplasarea vectorială de distanța parcursă? Răspuns: Distanța parcursă reprezintă lungimea totală a traiectoriei parcurse de un obiect și este o mărime scalară. Deplasarea vectorială, pe de altă parte, descrie cea mai scurtă distanță în linie dreaptă dintre punctul de plecare și punctul de sosire, cu o direcție specifică, ceea ce o face o mărime vectorială.
3. Întrebare: Dacă o persoană merge 3 km spre nord și apoi 4 km spre est, care este deplasarea rezultantă? Răspuns: Folosind teorema lui Pitagora pentru triunghiuri dreptunghice, deplasarea rezultantă este √ 3² + 4² , adică 5 km. Direcția este nord-est.
4. Întrebare: Poate fi magnitudinea deplasării mai mare decât distanța totală parcursă? Răspuns: Nu, magnitudinea deplasării nu poate fi niciodată mai mare decât distanța totală parcursă. Poate fi egală dacă traseul este o linie dreaptă sau mai mică dacă traseul parcurs nu este drept.
5. Întrebare: Cum se reprezintă grafic deplasarea vectorială? Răspuns: Deplasarea vectorială este reprezentată grafic printr-o săgeată. Punctul de pornire al săgeții indică poziția inițială, vârful săgeții reprezintă poziția finală, iar lungimea săgeții corespunde magnitudinii deplasării.
6. Întrebare: De ce este importantă adunarea vectorilor atunci când se calculează deplasarea netă? Răspuns: Adunarea vectorilor este crucială deoarece, atunci când sunt implicate mai multe deplasări, este posibil ca acestea să nu fie toate în aceeași direcție. Prin adunarea vectorilor cap la coadă, putem determina deplasarea totală sau netă a unui obiect după mai multe mișcări.
7. Întrebare: Dacă un obiect revine la punctul său de plecare după ce s-a mișcat, care este deplasarea sa? Răspuns: Dacă un obiect revine la punctul său de plecare, deplasarea sa este zero deoarece pozițiile inițială și finală sunt aceleași.
8. Întrebare: Poate deplasarea să aibă o valoare negativă? Răspuns: Deplasarea în sine, ca vector, nu are o valoare „negativă”, dar componentele sale pot. De exemplu, dacă considerăm nordul ca fiind pozitiv, deplasarea spre sud ar avea o componentă negativă. Totul ține de referința sau sistemul de coordonate ales.
9. Întrebare: De ce se spune că deplasarea este un vector „rezultant”? Răspuns: Deplasarea este denumită vector „rezultant” deoarece reprezintă efectul combinat al tuturor mișcărilor (sau deplasărilor) individuale efectuate de un obiect. Aceasta rezumă schimbarea generală de poziție.
10. Întrebare: Cum se determină direcția vectorului de deplasare? Răspuns: Direcția vectorului de deplasare este determinată de linia care leagă poziția inițială de poziția finală. Aceasta indică direct de la început la sfârșit.
