Particule în echilibru bidimensional - aplicarea problemelor și soluțiilor primei legi a lui Newton

1. Găsiți forțele de tensiune T1 _, T2 _și T3 _{. Ignorați} masa corzii.

Soluţie

(a) Diagrama corpului liber pentru obiect (b) Diagrama corpului liber pentru cablu

Aplicați prima lege a lui Newton asupra obiectului:

ΣF _y = 0

T1 – _w = 0

T1 = w = _mg

T1 = ( 5 kg)(9.8 m/ ^s2 ₎

T1 = ₄₉ kg m/ ^s2

T1 = ₄₉ N

Aplică prima lege a lui Newton pe coardă:

∑ F _x = 0

T3x _– T2x = ₀

T³ _cos 30 ^° – T² _cos 40 ^° = 0

0.87 T³ _– 0.77 T² ₌ 0

0.87 T³ ₌ 0.77 _T²

T₂ = 0.87 T₃ _/ 0.77 = 1.1 T₃ _———- Ecuația ₁

[irp]

-

∑ F _y = 0

T3y ₊ T2y – _T1y = ₀

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T³ ₊ 0.64 T² _– 49 N = 0 ———- Ecuația 2

Înlocuind T₂ _în ecuația 2 în ecuația 2:

0.5 T³ ₊ 0.64 (1.1 _T³ ) – 49 N = 0

0.5 T³ ₊ 0.70 T³ _– 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 T3 ₌ 49

T3 = 49 / _1.2

T3 = ₄₁ N

---

T₂ = _{1.1 T₃}

T2 = ( _1.1 )(40.8 N)

T2 = ₄₅ N

[wpdm_package id = '488 ′]

1. Particule în echilibru unidimensional
2. Particule în echilibru bidimensional
3. Echilibrul corpurilor conectate prin corzi și scripeți
4. Echilibrul corpurilor pe planul înclinat