Echilibrul corpurilor conectate prin corzi și scripeți – aplicarea problemelor și soluțiilor primei legi a lui Newton

1. O cutie cu masa de 5 kg se află pe un plan înclinat la un unghi de 30 ° . Cutia este susținută de o frânghie. Determinați forța de tensiune (T) și forța normală (N)!

Echilibrul corpurilor conectate prin corzi și scripeți – aplicarea problemelor și soluțiilor legii primei a lui Newton 1

Soluţie

Echilibrul corpurilor conectate prin corzi și scripeți – aplicarea problemelor și soluțiilor legii primei a lui Newton 2ΣFx = 0

T – w sin 30 o = 0

T = w sin 30 °

T = (5 kg)(9.8 m/s² ) sin³ °

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newtoni

∑ F y = 0

N – w cos 30 o = 0

N = w cos 30 °

N = (49)(0.87)

N = 43 Newtoni

[irp]

2. Două obiecte cu masa m1 = m2 = 2 kg, conectate printr-o coardă fără masă peste un scripete fără frecare. Găsiți forțele de tensiune T1 și T2.

Echilibrul corpurilor conectate prin corzi și scripeți – aplicarea problemelor și soluțiilor legii primei a lui Newton 3

Soluţie

Echilibrul corpurilor conectate prin corzi și scripeți – aplicarea problemelor și soluțiilor legii primei a lui Newton 4

(a) Diagrama corpului liber pentru obiectul 1 (b) Diagrama corpului liber pentru obiectul 2

Aplică prima lege a lui Newton la obiectul 1:

∑ F y = 0

T1 – w1 = 0

T1 = w1 = m1 g = ( 2 kg)(9.8 m/s2 ) = 19.6 N

Aplicați prima lege a lui Newton la obiectul 2:

∑ F y = 0

T2 – w2 = 0

T² = w² = m² g = (2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 N

T1 = T2 = 19.6 N.

[irp]

3. Un obiect cu greutatea w A = 30 N și un obiect cu greutatea w B = 40 N sunt atașate printr-un coardă ușoară care trece peste un scripete fără frecare cu masa neglijabilă. Determinați coeficientul de frecare statică maximă dintre w B și suprafața înclinată, dacă sistemul este în repaus.

Echilibrul corpurilor conectate prin corzi și scripeți – aplicarea problemelor și soluțiilor legii primei a lui Newton 5

Soluţie

Echilibrul corpurilor conectate prin corzi și scripeți – aplicarea problemelor și soluțiilor legii primei a lui Newton 6

(a) Diagrama corpului liber pentru obiectul w A (b) Diagrama corpului liber pentru obiectul w B

Aplicați prima lege a lui Newton obiectului w A în direcția verticală (y):

∑ F y = 0 (fără accelerație pe direcție verticală)

T – w A = 0

T = w A = 30 Newtoni

Aplicați prima lege a lui Newton obiectului w B în direcția verticală (y) :

∑ F y = 0

N – w B cos 45 o = 0

N = w B cos 45 o = (40)(0.7) = 28 newtoni

Aplicați prima lege a lui Newton obiectului w B în direcția orizontală (x):

∑ F x = 0

F k + w B sin 45 o – T = 0

μ s N + w B sin 45 o – T = 0

μ s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μs (28) + 28 – 30 = 0

μs (28) = 30 – 28

μs (28) = 2

μs = 2 / 28

μs = 0.07

Coeficientul de frecare statică maximă dintre w B și suprafața înclinată = 0.07.

[wpdm_package id = '490 ′]

  1. Particule în echilibru unidimensional
  2. Particule în echilibru bidimensional
  3. Echilibrul corpurilor conectate prin corzi și scripeți
  4. Echilibrul corpurilor pe planul înclinat

Print Friendly, PDF & Email

Lăsați un comentariu