Articol despre momentul forței
1. Braț de pârghie
Examinați un obiect care se rotește, cum ar fi ușa unei camere. Când ușa este deschisă sau închisă, ușa se rotește. Balamalele care leagă ușa de perete acționează ca axă de rotație.
Imaginea ușii este văzută de sus. Analizați un exemplu în care ușa este împinsă de aceleași două forțe care au aceeași magnitudine și direcție, unde direcția forței este perpendiculară pe ușă. La început, ușa este împinsă cu o forță de F.1,r1 de pe axa de rotație. Ulterior, ușa este împinsă cu forța F2,r2 departe de axa de rotație. Deși magnitudinea și direcția forței F1 =F2, forța lui F2 face ca ușa să se rotească mai repede decât forța lui F1Cu alte cuvinte, forța lui F2 provoacă o accelerație unghiulară mai mare în comparație cu forța lui F1Poți dovedi asta.
Mărimea vitezei unghiulare a obiectului în mișcare nu este influențată doar de forță, ci este influențată și de distanța dintre punctele de lucru ale forței și axa de rotație (r). Dacă direcția forței este perpendiculară pe suprafața obiectului, ca în exemplul de mai sus, atunci brațul pârghiei (l) este egal cu distanța dintre punctele de lucru cu axa de rotație (r). Ce se întâmplă dacă direcția forței nu este perpendiculară pe suprafața obiectului?
Examinați alte două exemple, așa cum se arată în figura alăturată. Deși magnitudinea forței este aceeași, direcția forței este diferită, deci și brațul pârghiei (l) este diferit. În Figura 3, direcția liniei de lucru a forței coincide cu axa de rotație, astfel încât brațul pârghiei este zero. Brațul pârghiei este cunoscut prin descrierea liniei de la axa de rotație la linia forței de muncă. Unde linia axei de rotație trebuie să fie perpendiculară sau să formeze un unghi de 90° cu o linie de forță.
Observați figura 2 pentru a înțelege mai bine ecuația brațului pârghiei.
Sinus θ = l / r
l = r sin θ
l = braț de pârghie, r = distanța dintre punctul forței de muncă și axa de rotație.
Ecuația de mai sus este utilizată pentru a calcula brațul pârghiei. Dacă F este perpendicular pe r, atunci unghiul format este de 90 °.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Dacă F coincide cu r, atunci unghiul format este de 0 °.
l = r sin 0 o = r (0)
l=0
2.2 Momentul forței (cuplu)
2.2.1 Magnitudinea momentului forței
Matematic, magnitudinea forței-moment este rezultatul înmulțirii forței (F) cu brațul pârghiei (l).
τ = F l
τ = momentul forței (Newton-metru), F = forță ( Newton ), l = braț de pârghie (metru)
Ecuația 2 este utilizată pentru a calcula magnitudinea momentului forței. Sistemul internațional de unități de cuplu este același cu lucrul mecanic, dar cuplul nu este energie, deci unitatea nu trebuie înlocuită cu Joule. Fizicienii folosesc adesea termenul de cuplu, în timp ce inginerii folosesc termenul de moment al forței.
2.2.2 Direcția momentului forței
Momentul forței este o mărime vectorială deoarece, pe lângă faptul că are o magnitudine, momentul forței are și o direcție. Direcția momentului forței se cunoaște ușor folosind regula mâinii drepte. Rotiți cele patru degete ale mâinii drepte, în timp ce degetul mare al mâinii drepte este susținut. Direcția celor patru degete este direcția de rotație a obiectului, în timp ce direcția arătată de degetul mare este direcția momentului forței.
Dacă direcția momentului forței este în sus (în direcția axei y) sau spre dreapta (în direcția axei x), atunci momentul forței este pozitiv. Invers, dacă direcția momentului forței este în jos (în direcția axei y) sau spre stânga (în direcția axei -x), momentul forței este negativ. Cu alte cuvinte, dacă direcția de rotație a obiectelor este în sensul acelor de ceasornic, atunci momentul forței este negativ. Invers, dacă direcția de rotație a obiectelor este opusă rotației în sensul acelor de ceasornic, atunci momentul forței este pozitiv.
2.2.3 Exemple de probleme ale momentului forței
Probleme exemplu 1.
Un bloc are o lungime de 8 metri. Asupra grinzii acționează trei forțe, ca în figură. Care este magnitudinea momentului forței care determină rotirea grinzii în jurul centrului său?
Soluţie:
Centrul grinzii este situat la mijloc. Lungimea grinzii este de 8 metri, prin urmare centrul grinzii se află la 4 metri de capătul grinzii.
Cuplu 1 = F1 l1 = ( 10 N)(4 m) = 40 N m
Cuplul 1 este pozitiv deoarece cuplul 1 determină rotirea grinzilor în sens opus acelor de ceasornic.
Cuplu 2 = F² l² = ( 10 N)(2 m) = – 20 N m
Cuplul 2 este negativ deoarece cuplul 2 determină rotirea grinzii în sensul acelor de ceasornic.
Cuplu 3 = F³ l³ = ( 15 N)(2 m) = – 30 N m
Cuplul 3 este negativ deoarece cuplul 3 determină rotirea grinzii în sensul acelor de ceasornic.
Cuplu net = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
Cuplul rezultat este negativ, ceea ce indică faptul că direcția de rotație a grinzii este în sensul acelor de ceasornic.
Probleme exemplu 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N și F4 = 10 N, lucrați asupra tijei ABCD așa cum se arată în figură. Lungimea tijei ABCD este de 20 de metri. Dacă masa tijei este ignorată, axa de rotație situată în punctul D determină magnitudinea momentului forței.
Soluţie:
Întrebarea care se pune în urma acestei dificultăți este care este cuplul net care determină rotirea grinzii, unde axa de rotație este situată în punctul D.
Cuplu 1 = F1 l1 = ( 10 N)(15 m) = 150 N m
Cuplul 1 este pozitiv deoarece cuplul 1 determină rotirea grinzii
opus direcției acelor de ceasornic.
Cuplu 2 = F² l² = ( 15 N)(5 m) = -75 N m
Cuplul 2 este negativ deoarece cuplul 2 determină rotirea grinzii în sensul acelor de ceasornic.
Cuplu 3 = F3 l3 = ( 15 N)(0 m) = 0 N m
Cuplul 3 este zero deoarece F3 coincide cu axa de rotație.
Cuplu 4 = F4 l4 = ( 10 N)(5 m) = 50 N m
Cuplul 4 este pozitiv deoarece cuplul 4 determină rotirea grinzii în direcții opuse, în sensul acelor de ceasornic.
Cuplu net = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Cuplul net este pozitiv, prin urmare, direcția de rotație a grinzii este opusă direcției acelor de ceasornic.
