Pentru a înțelege imaginea unui obiect formată de o oglindă concavă, studiați exemplele de probleme și soluțiile de mai jos. În această problemă, se presupune că obiectul se află la o anumită distanță de oglinda concavă, apoi se desenează formarea imaginii de către oglinda concavă.
distanța imaginii față de oglinda concavă și mărirea imaginii formate de oglinda concavă.
Luați în considerare o oglindă concavă cu o distanță focală de 20 cm. Desenați formațiunea imaginii și apoi determinați distanța față de imagine și mărirea acesteia dacă:
a) distanța dintre obiecte este mai mică decât distanța focală (nu
b) obiectele sunt situate în punctul focal al oglinzii (do = f)
c) obiectele se află între punctele focale și punctul central al curburii oglinzii (f < do
d) obiecte situate în centrul curburii oglinzii (do = R)
e) distanța dintre obiecte este mai mare decât raza de curbură a oglinzii (do > R)
Cunoscut:
Distanța focală a oglinzii concave (f) = 20 cm
Distanța focală a oglinzii concave este pozitivă deoarece fasciculul de lumină trece prin punctul focal al oglinzii concave.
Raza de curbură (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Soluţie:
Distanța față de obiect este mai mică decât distanța focală a oglinzii concave ( do < f)
Presupunem că distanța dintre obiecte și oglindă este de 5 cm, 10 cm și 15 cm.
-
Distanța focală (f) = 20 cm și dacă distanța față de obiect (do) = 5 cm
Distanța față de imagine (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
la = -20/3 = -6.7 cm
Distanța față de imagine ( di ) are semn negativ, ceea ce înseamnă că umbra este virtuală sau imaginea se află în spatele unei oglinzi concave, unde fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine ( di ) de 6.7 cm este mai mare decât distanța față de obiect ( do ) de 5 cm
Mărirea imaginii (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = de 1.3 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) depășește 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mare decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) are semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
-
Distanța focală (f) = 20 cm și dacă distanța față de obiect (do) = 10 cm
Distanța imaginii ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
la = -20/1 = -20 cm
Distanța față de imagine ( di ) are semn negativ, ceea ce înseamnă că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii concave, unde fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine ( di ) de 20 cm este mai mare decât distanța față de obiect ( do ) de 10 cm
Mărire imagine (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = de 2 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) depășește 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mare decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a umbrei (M) are semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
-
Distanța focală (f) = 20 cm și dacă distanța față de obiect (do) = 15 cm
Distanța imaginii ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
la = -60/1 = -60 cm
Distanța față de imagine ( di ) are semn negativ, ceea ce înseamnă că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele unei oglinzi concave, unde fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine ( di ) de 60 cm este mai mare decât distanța față de obiect ( do ) de 15 cm
Mărire imagine (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = de 4 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) depășește 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea umbrei este mai mare decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) are semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
Obiecte situate în punctul focal al oglinzii concave ( do = f)
Obiecte situate în punctul focal al oglinzii concave, prin urmare distanța față de obiect (do) = lungimea focală (f) = 20 cm
Distanța față de imagine ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
la = 0
Mărirea imaginii (M):
M = di / do = 0
Dacă distanța dintre obiect ( do ) este egală cu distanța focală a oglinzii (f), atunci oglinda nu formează nicio imagine.
Obiectul se află între punctul focal și centrul curburii oglinzii concave (f < dō < R)
Presupunem că distanța obiectului față de oglindă este de 25 cm, 30 cm și 35 cm.
1) Distanța focală (f) = 20 cm și dacă distanța față de obiect (do) = 25 cm
Distanța imaginii ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
di = 100/1 = 100 cm
Distanța față de imagine (di) are semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este reală sau că imaginea se află în fața unei oglinzi concave prin care fasciculul de lumină trece prin imagine.
Distanța față de imagine (di) de 100 cm este mai mare decât distanța față de obiect (do) de 25 cm
Mărirea imaginii (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = de -4 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) depășește 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mare decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) are semn negativ, ceea ce înseamnă că imaginea este inversată.
2) Distanța focală (f) = 20 cm și dacă distanța față de obiect (do) = 30 cm
Distanța imaginii ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Distanța față de imagine (di) are semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este reală sau că imaginea se află în fața unei oglinzi concave prin care fasciculul de lumină trece prin imagine.
Distanța față de imagine (di) de 60 cm este mai mare decât distanța față de obiect (do) de 30 cm
Mărirea liniară a imaginii (M) :
M = -di / do = -60/30 = de -2 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) depășește 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mare decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) are semn negativ, ceea ce înseamnă că imaginea este inversată.
3) Distanța focală (f) = 20 cm și dacă distanța față de obiect (do) = 35 cm
Distanța față de imagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
di = 140/3 = 46.7 cm
Distanța față de imagine (di) are semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este reală sau că imaginea se află în partea din față a oglinzii concave, unde fasciculul de lumină trece prin imagine.
Distanța față de imagine (di) de 46.7 cm este mai mare decât distanța față de obiect (do) de 35 cm
Mărirea liniară a imaginii (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = de -1.3 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) depășește 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mare decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) are semn negativ, ceea ce înseamnă că imaginea este inversată.
Obiectul situat în centrul curburii oglinzii concave (do = R)
Un obiect situat în centrul curburii oglinzii concave, prin urmare distanța față de obiect (s) = raza de curbură a oglinzii (R) = 40 cm
Distanța față de imagine ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Distanța față de imagine (di) are semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este reală sau că imaginea se află în fața unei oglinzi concave, unde fasciculul de lumină trece prin imagine.
Distanța față de imagine (di) de 40 cm este egală cu distanța față de obiect (do) de 40 cm
Mărirea liniară a imaginii (M):
M = -di / do = -40/40 = -1
Mărirea liniară a imaginii (M) este egală cu 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este egală cu dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) are semn negativ, ceea ce înseamnă că imaginea este inversată.
Distanța față de obiect este mai mare decât raza de curbură a oglinzii concave (do > R)
Presupunem că distanța obiectelor față de oglindă este de 45 cm, 50 cm și 60 cm.
1) Distanța focală (f) = 20 cm și dacă distanța față de obiect (do) = 45 cm
Distanța față de imagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
di = 180/5 = 36 cm
Distanța față de imagine (di) are semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este reală sau că imaginea se află în partea din față a oglinzii concave, unde fasciculul de lumină trece prin imagine.
Distanța față de imagine (di) de 36 cm este mai mică decât distanța față de obiect (do) de 45 cm
Mărirea liniară a imaginii (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = de -0.8 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) este mai mică decât 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) are semn negativ, ceea ce înseamnă că imaginea este inversată.
2) Distanța focală (f) = 20 cm și dacă distanța față de obiect (do) = 50 cm
Distanța față de imagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Distanța față de imagine (di) are semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este reală sau că imaginea se află în partea din față a oglinzii concave, unde fasciculul de lumină trece prin imagine.
Distanța față de imagine (di) de 33 cm este mai mică decât distanța față de obiect (do) de 50 cm.
Mărirea liniară a imaginii (M) :
M = -di / do = -33/50 = de -0.7 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) este mai mică decât 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) are semn negativ, ceea ce înseamnă că imaginea este inversată.
3) Distanța focală (f) = 20 cm și dacă distanța față de obiect (do) = 60 cm
Distanța față de imagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
di = 60/2 = 30 cm
Distanța față de imagine (di) are semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este reală sau că imaginea se află în fața unei oglinzi concave, unde fasciculul de lumină trece prin imagine.
Distanța față de imagine (di) de 30 cm este mai mică decât distanța față de obiect (do) de 60 cm
Mărirea liniară a imaginii ( M) :
M = -di / do = -30/60 = de -0.5 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) este mai mică decât 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) are semn negativ, ceea ce înseamnă că imaginea este inversată.
