Articol despre ecuația oglinzii concave
Înainte de a deriva ecuația oglinzii concave, citiți mai întâi câteva reguli de semn pentru oglinda concavă de mai jos.
Regulile de semn pentru oglinda concavă
– Distanța față de obiect (do)
Dacă obiectul se află în partea din față a suprafeței oglinzii care reflectă lumina, distanța față de obiect (do) este pozitivă.
– Distanța față de imagine (di)
Dacă imaginea se află în partea din față a suprafeței oglinzii care reflectă lumina, unde lumina trece prin imagine, atunci distanța față de imagine (di) este pozitivă (imagine reală). Dacă imaginea se află în spatele suprafeței oglinzii care reflectă lumina, unde lumina nu trece prin imagine, atunci distanța față de imagine este negativă (imagine virtuală).
– Raza de curbură (R)
Centrul de curbură al oglinzii concave se află în partea din față a suprafeței oglinzii, care reflectă lumina. Prin urmare, raza de curbură a oglinzii concave este pozitivă. Raza de curbură este pozitivă, deci distanța focală (f) este, de asemenea, pozitivă.
– Înălțimea obiectului (h)
Dacă obiectul se află deasupra axei principale a oglinzii concave, înălțimea obiectului (h) este pozitivă (obiectul este în poziție verticală). Invers, dacă obiectul se află sub axa principală a oglinzii concave, înălțimea obiectului este negativă (obiectul este inversat).
– Înălțimea imaginii (h')
Dacă imaginea este deasupra axei principale a oglinzii concave, înălțimea imaginii (h') este pozitivă (imaginea este dreaptă). Dacă imaginea este sub axa principală a oglinzii concave, înălțimea imaginii este negativă (imaginea este inversată).
– Mărirea imaginii (m)
Dacă mărirea imaginii > 1, atunci dimensiunea imaginii este mai mare decât dimensiunea obiectului. Dacă mărirea imaginii = 1, dimensiunea imaginii este aceeași cu dimensiunea obiectului. Dacă mărirea imaginii este < 1, dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Ecuația oglinzii concave
În figura de mai jos, două fascicule de lumină sunt atrase de oglinda concavă, iar oglinda concavă reflectă fasciculul de lumină.
s = do = distanța față de obiect, s' = di = distanța față de imagine, h = P, P' = înălțimea obiectului, h' = Q, Q' = înălțimea imaginii, F = punctul focal al oglinzii concave.
Figura de mai sus prezintă două raze, P'BFQ' și P'AQ'. Raza P'AQ îndeplinește legea reflexiei luminii. Prin urmare, triunghiul P'AP este similar cu Q'AQ. Prin urmare:
Pe raza P'BFQ', triunghiul BFA este similar cu triunghiul QFQ', unde distanța AB = înălțimea obiectului (h), iar distanța FA = distanța focală (f) a oglinzii concave. Prin urmare:
Stânga și dreapta ecuațiilor 1 și 2 sunt identice, deci ecuația din dreapta este egalată:
Înmulțiți cele două ecuații cu distanța față de imagine (în inci):
do = distanța față de obiect (pozitivă dacă obiectul se află în partea din față a suprafeței oglinzii concave care reflectă lumina)
di = distanța față de imagine (pozitivă dacă imaginea se află în partea din față a suprafeței oglinzii concave care reflectă lumina. Imaginea este reală)
f = distanța focală (pozitivă deoarece punctul focal al oglinzii concave este situat în partea din față a suprafeței oglinzii concave care reflectă lumina)
Rețineți întotdeauna regulile semnelor oglinzii concave atunci când utilizați această ecuație pentru a rezolva problemele oglinzii concave.
Mărirea imaginii (m)
Observați figura de mai sus care prezintă formarea imaginii. Similar triunghiurilor PAP și QAQ, putem reduce relația dintre distanța față de obiect și distanța față de imagine la înălțimea obiectului și înălțimea imaginii:
h = înălțimea obiectului (pozitivă dacă obiectul este deasupra axei principale a oglinzii concave. Obiectul este în poziție verticală. Negativă dacă obiectul este inversat)
h' = înălțimea imaginii (pozitivă dacă imaginea este deasupra axei principale a oglinzii concave. Imaginea este verticală. Negativă când imaginea este inversată)
do = distanța la obiect (pozitivă dacă fasciculul luminos trece prin obiect)
di = distanța față de imagine (pozitivă dacă fasciculul luminos trece prin imagine. Imaginea este reală. Negativă dacă fasciculul luminos trece prin imagine. Imaginea este virtuală).
Ecuația de mai sus poate fi scrisă din nou după cum urmează, prin adăugarea simbolului lui m:
m = mărirea imaginii
